我不是王多鱼
这个问题，无法用相对论与量子论来解释。因为二者有瑕疵：相对论否定了真空场介质，量子论否定了时序因果律。
下面一节是引用我依据前沿科学推出的真空场介质特性，作为解答本题的关键。
前沿科学已经证实：真空场介质（以下简称场物质）的量子或虚粒子，是有能量、有质量、有体积的。引力子是场物质携带外加能量的最小质量的虚粒子。光子（电磁波的量子）是携带外加能量的引力子集团。这两个定义，揭示了相对论的瑕疵。而虚粒子是以光速自旋的无序震荡的玻色子，有了这个特性，就揭示了量子论的瑕疵。
数据，包括存入的数据与取出的数据。数据的存取，涉及介质波的信号，包括机械波信号、电磁波信号与引力波信号，归根结底，涉及场物质携带能量信息的交换。
机械波的传播机制是：谐振子声源，例如震荡的声带，发射特定频率的轨道角动量，既激发作为声子的固体晶胞或气体分子，也激发场物质虚粒子变成光子。声子与光子轮换推涌，即：声子→光子→声子→光子→声子→......，结果是：声子与光子的能量或质量皆被磁盘或耳膜吸收。因此，音频数据是有质量的。
电磁波的传播机制是：电磁谐振子震源，例如核聚变的太阳，发射特定频率的轨道角动量，激发场物质虚粒子变成径向有序推涌的光子。光子的质量，以等于湮灭反应的电子质量为常量，也叫临界光子质量：m*=0.911e-30kg。
不同频率的光子，质量不变，但体积不同，能密不同。所有视频数据的存入，都涉及电磁波或电流信号，被磁盘吸收。显然一个空白磁盘，被写入信息或数据后，当然会增大质量。
引力波作用在LIGO接收器上，相当于接收器吸收了场物质引力子。而引力子也是有固定质量的，可按热二衍生公式m0=3kT/c²，把背景微波对应质量引力子质量：m0=1.26e-39kg。
不难理解：即便是用钢笔墨水写信写文章，作为文字符号之类的数据，也是有质量的。因为：信息或数据与能量一样，无法游离于物质载体。
数据质量的计算，不妨按兰道尔原理，信息删除的功：W=ΔEk=kBln2，k是玻尔兹曼常数。这还不够，还要：Ek=½mc²，知道数据比特数，就很容易算出数据质量。
题目背景的硬盘，写满B=4T=4e12bit的质量：m=2kBln2/c²≈2×1.38e-23×4e12×1/9e16= 1.2e-27kg，1个核子n=1.67e-27kg，有：m=n·1.2/1.67=0.7n，4T数据大约0.7个核子那么重。
物理新视野
大家都忽略磁盘存储机制，被带偏了。磁盘用约定的某一磁极表示0，另一磁极表示1，在磁盘中一块是否记录数据，仅仅是看这块区域磁极方向而已，NS或者SN对质量没有影响，如同你把一段磁铁的磁极变换方向，这块磁铁的质量不会变化一个道理。
莫名40004557
不请自来，我认为是没有质量的，就比如：一只手我可以做很多手势，传达很多信息。我做不做手势，做什么手势都不会改变我的手的质量。电子，磁盘什么的只不过是存储信息的介。计算存储信息的电子的质量来计算信息的质量是极度不科学的。我用两块砖头“存储”信息“2”，一个“2”就比大神计算出来的质量不知重多少倍。两块砖头存不存储“2”，质量都不会改变，存储2只不过是我们人为赋予它的，就像我们人为规定电子的某种状态代表某种信息，磁盘的磁介质某种朝向或者排列代表“1”。（不接受硬杠，有不同意见请评论）
补充：
假如在一个圈里放一块砖头代表“1”，不放代表“0”，放两块代表“2”，……，放N块代表“N”，那这种存储方式的信息就是“有”质量的了，但质量一样不是信息本身的。
宇宙银河系超级曲速喷子发动机研究协会会长
一样的，硬盘记录方式，是改变二进制数列的排列，来记录数据，也就是说，再怎么写它只是改变排列，并没有物理增加他的厚度。换句话说，写不写他都是那么大内存，1t不会便成2t。其他人写的太深奥了
李晋Music
有，可以这么理解，一支笔，一张白纸，在白纸上写字，纸和笔加起来的质量没变。但纸的质量增加了笔的质量减少了，这些质量原本是存在的，不会因为数据而增加或减少。
是不是很矛盾？？？数据需要承载体，如果没有就会消失。
硬盘也是如此，都是为数据而预留了“质量”，才能承载数据，一个空的硬盘不是没有数据，而是那些数据被表示为空。
LinTips
数据有没有质量，这是个哲学问题！一提到哲学有很多人，大多数人，甚至有些科学家可能都感到厌烦和不理解！关于宇宙大小有无边无际，是由什么组成的到这次问的数据有无质量的问题，基本上是一个话题，这个问题全世界古今中外讨论了几十年，上百年甚至几千年也根本就没有讨论清楚过，也没有哪个或哪些科学家和科学组织下过定义！因此我认为这个问题再讨论多年甚至是几十年也不一定讨论清楚！不懂唯物论或者离开唯物论就永远谈不清上述问题！无边无际的宇宙大世界是由无数个大小星系、还有黑洞、星球、数不尽的各种星辰、时间、空间等物质、物质又由分子、分子又由原子、质子、中子、介子等等等等，结论是物质组成的宇宙大到无限大，小到无限小，它没有中间，宇宙没有生和死，这个结论是绝对的真理！反之，宇宙间星系星球万事万物等等都有出生入死和大小相对比千变万化地存在着，这就是相对真理！问题的结论数据也是物质的，也是有质量的！没有物质就没有质量，没有质量就没有数量！
吉祥72207861
想要理解这个问题，首先你得明白数据是什么。打个比方来说：你可以把硬盘理解为地基，数据看作是方砖，这些方砖本来就是在地基里放着的，只不过是一堆散砖。当往里边儿存数据的时候，也就好比是你正在盖楼。不论你把楼盖成什么样的，地基里就只有那些砖。不过砖成了楼。
一岁小河1
这个问题迷惑了很多人。其实想想数据存储的最基本单位就清楚了，所有现在的数据存储的最基本单位就是0和1两个，也就是高低电平。这两个单位的变化是没有什么质量区别的。因此，不会出现存储数据多就质量大这样的结果的。
