2019-02-01 11:33:14 量子奧祕

量子讲堂第十三期：从薛定谔方程到薛定谔的猫，薛定谔亲手创建的这两件东西，第一件东西颠覆了经典物理学，第二件东西则颠覆了整个宏观世界

说起薛定谔，可能大家第一时间想到的就是那只让整个世界都为之疯狂的薛定谔的猫，但薛定谔的猫仅仅是一个思想实验而已。作为一位伟大的物理学家，薛定谔对于物理学、尤其是量子物理学最大的贡献就是创建了薛定谔波动方程，如果说普朗克提出量子概念是量子力学的开端，那么薛定谔波动方程则是将量子力学上升到了一个全新的高度，这篇文章就重点和大家聊一聊薛定谔波动方程。

量子力学最初的困境

量子力学是描述微观粒子的物理学分支，在量子力学创建之初，虽然微观粒子展现了很多不可思议的特性，但物理学家还只能使用传统经典力学的方法去解释微观粒子，例如玻尔提出的原子模型，虽然玻尔在其中加入了量子化的概念（电子跃迁），但始终无法跳出经典力学的限制，所以物理学家称玻尔的原子模型是：半量子、半经典的，这种局限导致微观粒子的行为无法得到合理的解释，那时的量子力学急需纳入一套全新的量子力学理论去解释微观粒子系统，物理学家海森堡曾经创建了算法极其复杂的矩阵力学来解释微观粒子现象，但海森堡的矩阵力学的基础是不连续的粒子性，而且算法极其复杂，是一种极为繁琐的超级代数方法，所以矩阵力学在当时引起的反响并不大。

薛定谔波动方程的创建

薛定谔创建的波动方程与海森堡的矩阵力学不同，薛定谔波动方程的基础是源于变分法与德布罗意公式，即一种非相对论性的波动方程（什么是非相对论性这里就不过多解释了），与海森堡的矩阵力学相反，薛定谔波动方程是将微观粒子视为一种波的基础上创建的，而且薛定谔波动方程的表达式要比矩阵力学简单的多，它可以很好的解释微观粒子系统，其意义就像在宏观世界中的经典力学那样重要，薛定谔因为提出薛定谔波动方程而轰动了整个物理学界，爱因斯坦称赞薛定谔的波动方程源于天才的灵感，但实际上：海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动方程后经证明，两者在数学上是等价的，只不过是两种不同的表达方式而已。

薛定谔波动方程引发物理学的变革

虽然薛定谔的波动方程（波函数）可以解释微观粒子行为，但如何定义波函数的物理意义成为了一个难点，波函数到底是表达微观粒子的速度、频率还是密度？薛定谔给出的解释出是：波，只有波才是唯一的实在，薛定谔认为波函数是一个空间分布函数，代表着微观粒子在空间中的实际分布，微观粒子是一种波，这种波像云雾一般的弥散在空间中，波函数就是描述这种微观粒子行为的本征函数。

薛定谔波动方程引发的论题：上帝到底掷不掷骰子？

虽然薛定谔的这个空间分布模型可以完美的波函数的物理意义，但哥本哈根学派的物理学家波恩却给出了一种截然不同的解释，波恩认为波函数是完美的，但空间分布模型并不是波函数的本来面目，波函数的背后其实蕴含着一颗骰子，骰子？波恩所说的骰子并不是传统意义上的骰子，而是一种计算骰子的概率，波恩认为波函数并不是薛定谔认为的空间分布，微观粒子不会像波一样在空间中弥散，波函数实际上就是一种随机的概率，它代表了微观粒子在某一位置出现的概率，众多概率的震动叠加组成了一个概率波，并且这种概率波严格按照波函数发展。

什么？概率？随机？不不，这种概率并不应该出现在最严格、最精准的物理学当中，科学的本质不就是要使用规律去解释万物吗？难道上帝是依靠不停的掷骰子的方式来统治世界的？这简直太荒谬了，可想可知，波恩的概率解释一经问世，立即在物理学界炸开了锅，爱因斯坦、德布罗意等物理家表示坚决反对，就连创建波函数的薛定谔都无法理解这种概率解释，后来薛定谔为了反驳这种概率解释，提出了另一个震惊世界的思想实验：薛定谔的猫，薛定谔的猫被薛定谔称为是恶魔般的装置，它将微观的量子效应应用到宏观世界中来，那只又死又活的猫引发了整个物理学界的激烈讨论。