小學六年級最容易做錯的數學題目（含答案解析）
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【易錯題1】計算下面各題：6500÷25×4；106——43+57；84×10÷84×10
【問診】學生中常見的錯誤分別為：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106——43+57＝106——100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。顯然受簡便計算思維定勢的影響，他們把“6500÷25×4”與“6500÷（25×4）”，“106——43+57”與106-（43+57）”，“84×10÷84×10”與“（84×10）÷（84×10）”混淆。引導孩子對簡便計算進行審題，明確其運算的意義尤其重要。
【易錯題3】把一張半徑為3釐米的圓形紙片平均剪成兩個半圓，每個半圓的周長是多少？
【問診】半圓的周長≠圓周長的一半。不少學生誤以為圓周長的一半就是每個半圓形紙片的周長，直接用2×3.14×3÷2=9.42（釐米）。半圓周長與圓周長的一半，兩個看似相同，實則不同，半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長，半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3×2=15.42（釐米）。解決類似的問題要學會畫圖分析，並注意概念間的不同。
【練習】下圖的周長是（ ）米。
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
【易錯題4】給3、5、9再配上一個數，組成比例。這個數是（ ）。
【問診】這道題目的答案並不唯一，不少學生在完成此題時，常常考慮問題不全面，只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補充的數是最大數，則為5×9÷3=15；如果補充的數是最小數，則為3×5÷9=
；如果補充的數是中間的數，則為3×9÷5=
。因此，對於一個數學問題，考慮是否全面，影響著解題的正確率。
【練習】一個等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個三角形的周長是（ ）。
【易錯題5】下面哪些是質數，哪些是合數？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
【問診】完成本題時，有些學生判斷質數和合數時受到奇數和偶數的影響
，誤認為奇數51和91是質數。其實51是3的倍數，91是7的倍數，所以它們都是合數。有些學生認為19、79、29是合數，他們看到這幾個數的個位是9，9是合數，所以這些數也是合數，其實這些數都是質數。有些學生對判斷97是否是質數時，不知如何思考，憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質數，發現都不是它們的倍數，所以97是質數。
【練習】請找出100以內的所有質數。
【易錯題6】如圖，請你把梯形繞A點順時針旋轉900，並畫出來。
【問診】圖形旋轉有三個關鍵要素：一是旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，三是旋轉的角度。本題有3種典型錯例：
圖1旋轉的中心點、方向和角度都沒有問題，但旋轉時把梯形的上底和下底搞混淆，導致梯形“斜腰”的方向明顯出現了錯誤。圖2乍一看挺有道理，仔細觀察會發現梯形沒有繞著A點進行旋轉，旋轉的中心點發生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉中心點以及梯形的上底和下底在旋轉時都出現了偏差。
【練習】把下圖繞O點順時針旋轉90°，並畫出來。
【易錯題7】做一節底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數保留整數）
【問診】煙囪是“無蓋”的。由於生活經驗的缺乏，學生習慣於求標準圓柱體的表面積，易算成“有蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米，而直徑是用分米做單位，最後要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時，要將煙囪的長度單位化成分米。最後的結果要保留整數，要保證鐵皮夠用，本題應當採用“進一法”保留近似數，部分學生會誤用“四捨五入”保留近似數。數學上有很多這樣的題目要結合生活的原型進行思考。
【練習】長方體火柴盒的長5釐米、寬3釐米、高1釐米。請你算出製作一個這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方釐米？（不算粘貼處）
【易錯題8】在比例尺是
的地圖上，量得一長方形地的長是7.5釐米，寬為4釐米。這塊地的實際面積是多少平方米？
【問診】不少學生會用7.5×4=30（平方釐米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方釐米=6平方米，求出實際的佔地面積。這部分同學忽視了面積的變化規律，如果圖上距離：實際距離=1：2000，那麼圖上面積：實際面積應為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積後，應用30×2000×2000=120000000平方釐米=12000平方米求出實際面積；或者也可以先求出實際的長和寬，再求出實際的佔地面積。
【練習】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園，圖上的面積是多少平方米？
【練習】某品牌汽車加了30升92號汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
【易錯題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少?
【問診】受平均數定義的影響，少數學生誤以為“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其實平均速度的定義為：總路程÷總時間。本題解法不唯一，由於全程未知，我們可以設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。
【練習】從山腳到山頂的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。
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