沈紳士事857

關於1+1和2+2的證明

宋公明

所謂哥德巴赫猜想，就是要證明偶數都可以寫成兩個素數之和，即素加素。用1+1來代表。

但是偶數也可以寫成合加合和合加素，這就產生了一個問題，為什麼素加素需要證明，而合加合不需要證明呢？合加合用2+2表示，難道合加合和合加素是天經地義天然成立不需要證明的嗎？既然素加素的證明非常難，不是我等能問津的，那麼好吧，我們且不去證明素加素，我們來證明合加合即2+2總可以吧？

最小的合數（指奇數中，下同）是9，那麼很顯然，最小的合加合是18，也就是說，在小於１８的偶數中，只有素加素和合加素，而沒有合加合。所以合加合併非天然成立，而是在一定條件下才能成立。

自然數是先有素數然後才有了合數，合數是素數因子和另一奇數和乘積。即：S（2N+1）。故先有素加素，然後才有合加合。合數需要素數做因子，有素數才有合數，合數的增多，擠佔了自然數的空間，素數就會減少。但是自然數每增加一位，奇數總量增加九倍，遠大於合數增加數。所以素數是無限的，合數也是無限的。

隨著合數的增多，合加合當然也隨之增加， 隨著合數增多，就出現了合數連續，例如：

１１５，１１７，１１９，１２１，１２３，１２５，

是６個合數連續。

因為在奇數數列（2N+1）中，每３個數中必有１個３的倍數，每５個數中必有１個５的倍數，每７個數中必有１個７的倍數，以此類推。所以，６個合數連續，必然至少會有３個合加合。所以合加合的必然性是可以證明的。

對於一個偶數，合加合，合加素，素加素之間是相互關聯此長彼消的對立統一關係，三者數量之和等於該偶數中奇數總數。例如對於偶數100，有50個奇數。我們這樣排列：

表1：

1， 3， 5， 7， 9

11，13，15，17，19

21，23，25，27，29

31，33，35，37，39

41，43，45，47，49

51，53，55，57，59

61，63，65，67，69

71，73，75，77，79

81，83，85，87，89

91，93，95，97，99

這樣排列可以很清楚看出，從兩位數起，中間一行尾數為5的數都是合數，其兩邊是尾數是1，3，7，9，的奇數。當中間的數為25+30n時，兩邊尾數是1，7的奇數一定是3的倍數。為35+30n時，兩邊尾數是3，9，的奇數也一定是3的倍數，為45+70n時，右邊尾數為9的數一定是7的倍數，以此類推，75+70n時，邊上尾數7的數一定是7的倍數，95+70n時，邊上尾數為1的數也是7的倍數。同樣，還可以找出11，13，17等其他素數因子倍數的位置。而為15+30n時，兩邊必定沒有3的倍數，因此孿生素數和四生素數只可能在這樣的數兩出現。（尾數為9，1的孿生素數只可能出現在30+30n的兩邊）

由此可知，如果偶數尾數為0時，中間一列尾數為5兩位數以上的數都要組成合加合。而偶數的尾數是2，4，6，8時，中間一列尾數為5兩位數以上的數必然要和兩邊各列的合數數組成合加合和合加素。

以表1為例，中間一列尾數為5的數可組成4對合加合，和兩邊的數至少可組成3對合加合。

所以，合加合不僅可以證明其存在，而且可以證明，隨著偶數加大，合加合的數量也隨之增加。

對於偶數100，

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

其中包含26個合數（因為1不算素數，且歸入合數）和24個素數，其中合加合有：1 99，9 91，15 85，25 75，35 65，45 55，49 51.共7對14個數。

對於偶數200，在100個奇數中，有 54個合數，46個素數，而合加合有12對24個數。

說到現在，一直都是在證明合加合。但是對於一個偶數來說，其中的合數的總量就那麼多，除去合加合之後剩下的合數就只能組成合加素。

例如對於偶數100，26個合數減去7對14個合數，剩下的合數為26-14=12個。這12個合數只能組成合加素，即合加素有12對。相應的素數就剩下24-12=12個，這12個素數可組成6對素加素。

即，3+97， 11+89，17+83，29+71，41+59，47+53，

對於200這個偶數，100個奇數中有55個合數，其中合加合有12對24個數，剩下31個合數組成31個合加素。相應的，45個素數減去31剩下14個，因此素加素有7對14個素數。

請看，本來是證明合加合的，不想倒抄了素加素的後路。這合數和素數本來就是對立的統一的關係，合加合，合加素，素加素，也是相互關聯的矛盾統一體，有此必有彼，此長則彼消。素加素不是有沒有的問題，而是數量有多少的問題。

對於任意偶數，其中合數所佔的比例是可以計算的，其中３的倍數9+6n,佔奇數總數的１／３，５的倍數25+10n,佔１／５，但要減掉與３的倍數重複的部分，即為２／１５，同樣７的倍數為８／１０５。等等。對於１０００這個偶數來說，其中的奇合數在９和９９９之間，其中最小的因數是３，最大的因數是３３３，因此構成合數的因數只能在這一區間之內。

表2：

素數因數 倍數 合數數量 ３ 9，15，21，... 999 165

5 25,35,55,..... 995 66

7 49,77,91,..... 973 37

11 121,143,187,.. 979 20

13 169,221,247,.. 949 16

17 289,323,391,.. 901 11

19 361,437,551,.. 931 9

23 529 667 713 851 943 989 6

29 841 899 2

31 961 1

合計 333

由表2可見，3和倍數佔奇數總數的1／３，以後５，７，１１等的倍數的數量迅速遞減，而３１構成的合數只有１個961，即佔奇數總數的1/５00。隨著偶數增大，新增的合數比例也隨之下降。所以偶數中合數和素數所佔的比例是趨向一個極限的。

表３：

偶數 合數個數 比例 素數個數 比例

100 26 52／100 24 48／100

200 55 55／100 45 45／100

1000 333 66.6／100 167 33.4／100

10000 3773 75.44／100 1228 24.56／100

50000 19868 79.4／100 5132 20.6／100

由表3可見，隨著偶數增大，合數的比例隨之增大，但增速在減慢，並趨向極限。素數的比例雖然在減小，也超向極限。這兩個極限大約在80%和20%附近。但由於基數不斷增大，所以素數的數量卻是不斷增加的。

由表1可知，合加合是必然存在的而且偶數越大，則合加合的數量就越大。

表4：

偶數 合加合 合加素 素加素 奇數

100 7對14個 12對24個 6對12個 50個

200 12對24個 31對62個 7對14個 100個

1000 111對222個 111對222個 23對56個 500個

因為偶數中奇數的總量是合數和素數之和，合加合的數量是合數的數量和分佈所決定，合加合的數量會隨著偶數增大而增多。因此除去合加合的數量，剩下的合數必然少於素數的數量。雖然素的比例在在減少，但是隻能趨向極限而不會消失，除去合加素，剩下素數哪怕只有1／100，由於基數很大，那也是龐大的數量。100億的1／１００也有１億之多。所以素加素不是有沒有，而是有多少的問題。而且是偶數越大，素加素就越多，既然已知較小的偶數都是如此，那麼未知更大的偶數更是如此。

如表五：

偶數 合數比例 合加合比例 合加素比例 素數比例

100 26/50 14/50 12/50 24/50

200 55/100 24/100 31/100 45/100

1000 333/500 222/500 111/500 167/500

由表五可知，隨著隅數增大，合數數量所佔比例在增大，合合加的比例也在增大，因此，減去合加合後剩下的合數總是少於素數總數。而且隅數越大，越是如此。

如果在座標中把偶數中的素數個數,合加合,合加素和素加素的個數的連線表示出來,那麼可以很清楚看出這些線都是互相發散的.

哥猜是實踐中發現的現象，是不是真理，素加素是不是普遍存在，為什麼不能用實踐去檢驗呢？不是說實踐是檢驗真理的唯一標準嗎？很顯然，再多的實踐也只是反映表面現象，若不能揭示其內在規律性，還是不能肯定哥猜一定成立，總是對下一個偶數是否成立沒把握。現在連自行車都不用騎，只是從合數入手，很容易就能揭示合數產生的規律，揭示了合加合，合加素，和素加素之間的內在關係，這樣就對素加素的成立有了充分合理的解釋。

宋公明5

是的，越簡單就越難。不妨考慮“1+1=2”的多個語境，思考這個超級難題。

關於哥德巴赫猜想之難的深思。

當然，我不是來討論如何證明哥德巴赫猜想的，我視數學為物理的奴僕，永遠的態度。

哥猜“1+1=2”的1代表素數(prime number)，2代表大於2的偶數(even number)。意思是說：兩個素數之和等於一個大於2的偶數。例如：2+2=4，3+5=8，7+5=12，11+7=18，11+11=22，11+17=28，17+23=40，......

素數特徵是不可整除，偶數特徵是可以整除。哥猜的物理意義，難道是向我們暗示“整除性(exact division)”？即：非整除與可整除之間的函數關係？

記得畢達哥拉斯說過，數可以揭示自然界的本質。畢是數學物理主義者，即凡數學玩意都有物理意義。我也是，但不會把數學強加於物理。

不可整除，意味著一個單元粒子，在常態下有不可分解性、獨立穩定性。

例如：電子與質子是十分穩定的，電子是一個小素數，質子是一個大素數。

可以整除，意味著一個複合粒子，在常態下很不穩定，很容易分解為兩個穩定的亞粒子。

例如：中子與α粒子(四核子的團)很不穩定，中子好比一個小偶數，α粒子好比一個大偶數。

為什麼電子與質子有超常穩定性？恐怕是二者皆以光速自旋，獲得了構造自我的超能量吧？

據說，地球已有46億歲，太陽已有50億歲。看來極其穩定。地球好比是特大素數，太陽好比一個超大素數，太陽系好比一個超大偶數。

外推，還有銀河系、星系雲、總星系，能否按這種整除性邏輯推演下去呢？我不敢斷定，相對來說，太大的玩意，一定不穩定。事實上，大而化小，以小積大。

換句話說，哥德巴赫猜想，可能不一定成立，因為，我們無法預測無限大素數，進而無法預測無限大偶數，無法預測的是不存在麼？

現實世界的兩個1是既可加又不可加的。

純數學的兩個1，只是兩個真實單元的共性價值的體現，但是各自重要特徵反而被忽略了。這就有了既可以“1+1”又不可“1+1”的悖論。

顯然，具體情況得具體分析，數學教條主義是不可取的。

1個👨+1個👩=或≠2個人。尤其在人口普查時，至少考慮不孕不育或環境汙染。

1個雄基因+1個雌基因=或≠1個合子。這個可以廣義到許多情況，取決於大數據分析。

1個正電子+1個負電子=或≠2個光子。常規條件下，湮滅反應幾乎不可能發生。

1個伽瑪光子+1個負電子→逆轉成正電子，或加速負電子，製造反物質只是小概率事件。

太陽系的八大行星，地球火星vs金星水星，都是岩石類行星，似乎可抽象為“1”，麻煩的是，金星與水星的自轉與其它行星相反。

究竟是什麼原因？是不是曾經被小行星猛撞而逆轉，好比伽瑪光子把電子撞成反自旋，好比碰碰車互撞隨時可能反自轉呢？

究竟什麼物態的基本單元，可以全同化或簡併化為“1”呢？我想有兩個條件：

其一，粒子尺度，必須小到不可分解。其二，粒子分佈必須非常的均勻，非常的混亂無序 。

就全局而言，這些粒子就可以上升到數學意義的“1”個質點，不考慮自旋方向、體積大小。

半徑=1的單位圓或單位球是漩渦球模型。

這個“1”，可以作為一個基準。但不是固定不變的，可以像自然常數的螺旋線一樣，可沿徑向做切向的螺旋式發散，抽象為一個複數：z=re^iθ，此時的r=1。

例如，根據電子湮滅出來的光子，就是一個最高光頻的基準球，質量恆等於電子質量，其半徑按電子康普頓波長求得：r=λc/2π=2.42e-12/2π=3.9e-13m。

隨著漫長的時空旅行，它不斷衰減，體積在不斷膨脹，密度與頻率在不斷下降，最終變成一個半徑為13.5m的大型漩渦球，當然這個球會立即分解為數億個引力子，最終變為基態場量子。

顯然，不同頻率的光子，就質量而言，都是抽象的“1”可以做“1+1”的疊加。就體積、密度、頻率而言，不可做“1+1”的疊加。

好了，本答stop here。請關注物理新視野，共同切磋物理邏輯與中英雙語的疑難問題。

物理新視野

為什麼說“1+1”是世界性難題.

只能說是思維不一樣吧.1+1在理論上是有這幾種情況的：大於二、小於二、等於二。

等於二：從數學方面來講1+1=2

大於二：從人力資源方面來說，要兩人幹活兒都非常出色的話,那麼效率一定是大於二的.1+1>2

小於二：也是從人力資源方面來說，要是兩個人幹兩個人的活兒，兩個人都不出色.那麼相對於來說是小於二的.1+1<2

這只是一些表面的理論，1+1=2是沒錯的，世界難題的1+1是指任意大於6的偶數都可以分解為兩個素數的和.也就是哥德巴赫猜想.

1.任何一個≥6之偶數，都可以表示兩個奇質數之和.

2.任何一個≥9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和.

這就是著名哥德巴赫猜想.這道超級難題成為了眾多科學家所希望破解的，但是200多年過去了，也沒有人能證明它.直到20世紀20年代，才開始有人逐步開始探索.1920年挪威科學家布爵用一種古老的篩選方法得出了一個結論：

科學是奇妙的，最後由誰證實這個猜想還不知道，也許就是你們呢.凡事皆有可能.

碼了這麼多字，看完點個贊，留個關注唄.

時間史

一加一等於二，我們平常都絲毫不會感覺它有什麼矛盾，但是，再仔細思考一下，當自然設置自然數一時，所有自然數都是一的關係疊加，它涉及到了自然數的基本關係邏輯，那就是奇偶數關係邏輯的由來，然後，奇偶數關係，又都必須界定於一之上，而這個一的關係，就涉及到了一本身的組織關係邏輯，即我們在自然設置一這個數為基礎數之時，一是對無窮關係進行了界定而構成我們對數的一的固定認識，那麼，再要去解釋一時，就必須對這個界定無窮的關係進行解析，即這個自然數的一，如何形成界定無窮並且只能被自身所整除的數，這就涉及到素數關係的由來，那麼，所有的自然數，都要理於其無窮的界定關係，在無窮的界定關係下，這個數導致只能被自身整除，這就涉及到素數關係的成因，即只能被自身整除的數才是素數，即包涵了無窮小的數，這就導出了數的關係邏輯，我們常理下認識的加，即等同關係基礎才形成加的關係邏輯的成立，形成偶數，在偶數基礎上再行以加的關係遞進，形成的是奇偶數的交替，這就形成了數的同一關係的疊加遞進與同一關係構成數的組織邏輯的收斂性，那麼，所有的偶數，就必然是兩個素數之和，所有的奇數，都必然是三個素數之和，哥德巴赫猜想，涉及到的是數的組織關係在理於無窮下的組織邏輯，這就與哥德爾不完備性定理形成了互通。

楊宇林745

我發現幾乎所有回答都在一本正經的胡說八道。

哥德巴赫猜想是“1+1”不是“1+1=2”...

“1+1”是哥德巴赫猜想的比喻化描述；

“1+1=2”是基於皮亞諾公理。

先弄清楚哥德巴赫猜想是什麼再來回答吧。看不懂數學書最起碼能看懂徐遲的報告文學吧？

清歌如夢1994

你TMD是不是腦子有屎，

1+1怎麼樣？

怎麼就是世界難題？

數學上的1+1=2，用數學分析，至少有10種證明方法。

等你學過了數學的公理化，就不會認為這是什麼難題了。

你說哥德巴赫猜想的1+1，根本沒有幾個人關心，數學上的猜想，比它重要的至少100個。

你TMD不讀書，沒見識。

天天發一些傻逼問題，你媽生你出來就是讓你做傻逼的嗎？

風塵露水

記得徐遲記者寫的報告文學《歌德巴赫猜想1+2=3》其中講到1+1=2論證皇冠誰來摘取？至今己近四十多年了。設人突現。說明當今科技更新日新月異。計算機起億萬次每秒。怎麼算不出證明1+1=2呢？？？問問當今數學家們。你們吃飽了不就是幹這事的。所以，歌德巴赫偉大。他提出猜想讓世人解答。現代人有空提猜想嗎？很多是胡編亂說的。沒正經的。這個世界以美國現政府最亂。將二戰後秩序全推倒從來。說明現今的美國不自信了。是群瘋狗罷了。我們用1+1=2來闡明全世界人們的觀點。來挖美國們墳墓。埋葬美國現正府，是全世界人們希望所在！

李熬然

”1十1”的個數公式，簡單出人意料，詳解可關注我，但今天我要說的是簡單的背後隱藏著另人難以理解的複雜原理，我困惑，慌亂，那著挑戰人類認知極限就在眼前，唉，一聲長嘆，空悲切！是否存在這樣的邏輯，能夠用我給出的簡單的推理解決的問題，就一定不存在複雜高級算法。即低級(自然算法)與高級存在不可調和性。

四哥5101

該難題已被民科解決且證明正確無誤，其使用的是異類方法而非現代數論但其證明還是屬於可理解範疇。證明人是王軍。“1+1”來自於自然數的起源，而對於這一點沒有任何數學大師給出過說明和解釋，當然現代數論就不會有任何數學工具能將其證明，所以“1+1”自然成為了世界難題。對詳情請看百度哥德巴赫猜想吧“Lee……”的帖子。

永不言敗1613959

零與零，零與一，一與零。三個介定關係。這才是數學的難題，物理化高級分子均含其內，一旦破解，一切都化而解之。老祖宗的太極圖，s線中的三個點，是掌握平衡的根本。

關鍵字: 數學 證明 科學