如何算出33:数学家花了64年时间,算了99千万亿次,终于找到答案

如何算出33:数学家花了64年时间,算了99千万亿次,终于找到答案

英国数学家最近破解了一个数学难题,这个难题将人类和计算机一起困扰了64年:如何将数字33表示为三个数字的总和?

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虽然它看起来似乎很简单,但这个问题是一个持久的数论理论难题的一部分,至少可以追溯到1955年,而且早在公元三世纪就被希腊思想家注意到。要解决的基本方程如下所示:

x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k

这是丢番图方程的一个例子,该方程以古代数学家亚历山大的丢番图(Diophantus)命名,他在大约1800年前提出了一系列具有多个未知变量的方程。这个方程是这样的:选择1和无穷大之间的任何一个整数k。然后给x、y和z赋值,当这三个数的立方和求和时,它们等于k。例如,如果你选择数字8作为k值,则等式的一个解是:2 ^ 3 + 1 ^ 3 +( - 1)^ 3 = 8。

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丢番图

自20世纪50年代以来,数学家一直试图为k找到尽可能多的有效值,但他们却发现了一些数字一直没有解。比如当K小于100时,数学家发现:33和42,始终没有解。

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布里斯托大学

英国布里斯托大学的数学教授安德鲁·布克(Andrew Booker)最近将其中一个顽固的数字33从“不可能”名单中删除了。

布克设计了一种新的计算机算法,让电脑来寻找x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k的解,超级计算机使用了高达10^16次幂的值(每个数字高达99千万亿)来寻找答案。

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布克没想到33是第一个被破解的答案,经过超级计算机连续几周的计算,答案出现了:(8866128975287528)^ 3 +(- 8778405442862239)^ 3 +(- 2736111468807040)^ 3 = 33。

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“当我发现答案的时候,我真的跳了起来。”布克对采访的记者描述破解难题时的心情。

现在,丢番图方程中K值低于100的顽固数字只剩下42了。由于布克的工作,数学家现在知道要解决42,必须将计算数量扩大到99千万亿以外的数字上。

如果想破解42的秘密,超级计算机可能要算上很久一段时间。科幻作家道格拉斯·亚当斯的《银河系漫游指南》的粉丝们对这种情况应该很熟悉,这本小说声称42实际上是生命、宇宙和一切终极问题的答案。

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在亚当斯的书中,超级计算机花了750万年算出了这个结果,也许丢番图在1800年前就知道了。看来人脑还是比计算机更聪明一些。

你对丢番图方程中的33和42怎么看,欢迎留言、分享。


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