認真分析近幾年全國各地的中考數學試題，不難發現，試題注重對學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法的"三基"考察。強調理論聯繫實際，關注與實際生活的聯繫，體現人文精神、數學知識與生活實際的密切聯繫，強調人與自然、社會協調發展的現代意識，引導學生關注社會生活，密切聯繫最新的科技成果和社會熱點。
突出表現在考查列方程解應用題的問題，新穎別緻，具有鮮明時代氣息。而解決實際問題必須要建立數學模型，指導學生將實際問題轉化為數學模型是今後教學的一個重點，與生活實際相聯繫的問題會越來越受命題者的青睞，必須培養學生用數學的方法解決問題的能力，培養學生對探索性試題進行研究，培養學生的合作交流意識，從數學的角度提出問題，理解問題，並綜合運用數學知識解決問題；只有掌握了一定的解決問題的基本策略，才能在中考中較好地發揮水平，充分展示能力。應用題仍是屬於此類型且是必考題目，題型有函數型、統計型、概率型。
列方程解應用題的關鍵是設未知數列方程,列方程的關鍵是找等量關係.列方程解應用題的一般步驟是審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗、寫出答案.在列方程時,選擇題中的一個量,然後用兩種不同的方式加以表達,用等號連接,即得方程.
1.如何設未知數?一般直接設未知數,即求誰設誰,也可以間接設未知數.
2.如何選擇等量關係?利用題目給出的等量關係,如果是明顯的等量關係,那麼列出的方程相對簡單;如果不存在明顯的等量關係,那麼可自行選擇.
3.列方程解應用題的類型有一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等.
列方程解應用題是重點，也是學習的難點。為什麼難？有兩點：一是不理解題意，二是不會尋找量與量之間的相等關係。如何突破？
1.去枝葉、抓主幹，理解題意
應用題一般都有生活背景的敘述，因此文字量大，學生閱讀量大，不容易理解；甚至有的學生一看到長題目的應用題就有畏難情緒，其實大可不怕。你要做的就是先刪除一些與解題無關的無用信息。請看下題：
2、用公式、找關鍵，列等量關係
在解應用題中，列出方程是關鍵一步。而列方程是在正確找出等量關係後，通過設立未知數，再將這種等量關係用代數式的形式表示在"="號的左右邊。因此，解應用題的核心問題就是通過審題（理解題意），在題目中找出能夠表示該應用題全部含義的相等關係。那麼如何來尋找題中的等量關係呢？一般有兩條途徑：
（1）找出同一對象的量與量的相等關係
很多問題中，同一對象的已知量與未知量的基本等量關係可以用公式表示。如：行程問題、工程問題、存款問題等本身就有公式：路程=速度×時間；工作量=工作效率×工作時間；利息=本金×利率，利息稅=利息×稅率，本利和=本金+利息等。這時，我們往往用公式本身的等量關係來解題。
（2）找出不同量之間的相等關係
還有許多應用問題，並沒有上述的公式，但也是有規律可循的。那就是找關鍵詞，常見的關鍵詞有：多、少、和、差、倍、分、增、減、早、遲等，這些關鍵詞可以幫助我們確定各量之間相互關係，從而找出其中的相等關係。
尤其我們在複習應該關注熱點題型，以促使複習具有實效性針對性。
類型1 具有數學文化背景的列方程解應用題
例1．（2019•銅陵一模）我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述"盈不足術"的問題，譯文為："現有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個物品的價格是多少元？"
【分析】設共有x個人合買物品，該物品的價格是y元，根據"每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元"，即可得出關於x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．
【解答】設共有x個人合買物品，該物品的價格是y元，
答：這個物品的價格是53元．
類型2 具有開放探究的列方程解應用題
例2．（2018春•晉江市期中）一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其餘路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h．汽車從A地到B地共行駛了2.2h．請你根據以上信息，就該汽車行駛的"路程"或"時間"，提出一個問題：______，並列出方程，求出解．
【分析】提出問題：A地到B地的路程是多少km？設A 地到B地的普通公路長xkm，高速公路長ykm，根據時間＝路程÷速度結合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關於x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入x+y中即可求出結論．
【解答】問題為：A地到B地的路程是多少km？
設A地到B地的普通公路長xkm ，高速公路長ykm，
答：A地到B地的路程是180km．
故答案為：A地到B地的路程是多少
km？
類型3 具有表格信息的列方程解應用題
例3．（2018秋•香洲區期末）以下是兩張不同類型火車的車票：（"D×××次"表示動車，"G×××次"表示高鐵）：
（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向______ ，出發時刻_______ （填"相同"或"不同"）；
（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；
（3）在（2）的條件下，請求出在什麼時刻兩車相距100km？
【分析】（1）根據車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發時間分別是20：00與21：00，所以出發時刻不同；
（2）可設A，B兩地之間的距離為
s，而兩車同時到達終點，於是可列方程S/200 -1=S/300，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之後兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．
【解答】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發時間分別是20：00與21：00，所以出發時刻不同；
故答案為相同，不同．
（2）設A，B兩地之間的距離為s，根據題意可得S/200 -1=S/300，解得s＝600.答：A，B兩地之間的距離為600km．
（3）設在高鐵出發t 小時後兩車相距100km，分追及前與追及後兩種情況
①200（t+1）﹣300t＝100 , 解得 t＝1；
②300t﹣200（t+1）＝100, 解得t＝3
但是在（2）的條件下，600÷300＝2
即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該捨去．
答：在（2）的條件下，在高鐵出發1h時兩車相距100km．
類型4 平均增長率以及商品銷售的每每問題
例4（2018秋•太原期中）"早黑寶"是我省農科院研製的優質新品種，在我省被廣泛種植．清徐縣某葡萄種植基地2016年種植"早黑寶"100畝，到2018年"早黑寶"的種植面積達到225畝．
（1）求該基地這兩年"早黑寶"種植面積的平均增長率；
（2）市場調查發現，當"早黑寶"售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，已知該基地"早黑寶"的平均成本價為12元/千克，若使銷售"早黑寶"每天獲利1800元，則售價應降低多少元？
【分析】（1）設該基地這兩年"早黑寶"種植面積的平均增長率為x，根據該基地2016年及2018年種植"早黑寶"的面積，即可得出關於x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；
（2）設售價應降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，根據總利潤＝每千克的利潤×銷售數量，即可得出關於
y的一元二次方程，解之即可得出結論．【解答】（1）設該基地這兩年"早黑寶"種植面積的平均增長率為x，
根據題意得：100（1+x）²＝225，
解得：x ₁＝0.5＝50%，x ₂＝﹣2.5（不合題意，捨去）．
答：該基地這兩年"早黑寶"種植面積的平均增長率為50%．
（2）設售價應降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，
根據題意得：（20﹣12﹣y）（200+50y）＝1800，
整理得：y ²﹣4y+4＝0，解得：y ₁＝
y ₂＝2．答：售價應降價2元．
牛刀小試：
需要完整的配套的Word版練習，可私信索取，提供最實用最新鮮的考試信息是本人宗旨，期待持續關注。
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