很多同學在做行測數量關係題時，若碰到題目中給出“等量關係”可能會想到用方程法解決一般計算問題，特值法或者比例法巧解工程、行程等問題。這種想法無可厚非，但如果題目這樣設置條件：做一件事件有兩種或兩種以上方案，中公教育專家請你花點時間來認識一位“新朋友”——比較構造法。
比較構造法指的是對同一事物有兩種或兩種以上方案，通過比較方案間的差異，從而構造關係式求解的方法。我們通過一個例題來了解下：
例：某車隊運輸一批蔬菜。如果每輛汽車運3500千克，那麼還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克，那麼還剩下500千克，則該車隊有( )輛汽車。
A.8
B.9
C.10
D.11
中公答案：B。
中公解析：
①根據題意，運蔬菜這件事給出了兩種方案：
下面一些題，你可能會發現方程、特值、比例等方法算起來沒那麼快，不妨換種思路考慮下比較構造法。
例1：某單位志願者團隊在重陽節購買了一批牛奶，到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人。如果給每個老人分5盒，則剩下38盒;如果每個老人分6盒，則最後一個老人不足5盒，但至少分得1盒。問該敬老院至少有多少名老人?
A.39
B.40
C.41
D.43
中公答案：B。
中公解析：根據題意，給老人分牛奶這個事情有兩種方案(其中X為正整數)：
例2：有一項工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果這項工程由甲或乙單獨完成，則甲公司所需天數比乙公司少( )天。
A.15
B.18
C.24
D.27
中公答案：B
中公解析：根據題意，做工程這件事情有兩種方案：
例3：兩同學需托運行李。託運收費標準為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費標準略低一些。已知甲乙兩人託運費分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那麼，超出10公斤部分每公斤收費標準比10公斤以內的低了多少元?
A.1.5元
B.2.5元
C.3.5元
D.4.5元
中公答案：A
中公解析：假設乙的行李重量為(10+X)公斤，根據題意，托運行李有甲乙兩人的兩種方案：
比較甲、乙方案，超過10公斤部分存在未知數X消不掉，不能比較，故構造新方案令1.5倍的乙的重量跟甲的行李重量相等，且1.5倍乙的行李收費也為原收費的1.5倍。再比較甲方案和新方案，其中有5公斤行李按6元每公斤收費的總託運費117元比相同5公斤重量按較低單價收費的總託運費109.5元多出了7.5元。則有5公斤×(6元/公斤-較低單價)=117-109.5=7.5元，所以(6元/公斤-較低單價)=1.5元，故本題選A。
比較構造法可以快速解出一部分你感覺扔掉很痛心但解起來又很懊惱的題!中公教育專家最後請大家記住解題的步驟：①找出至少兩種方案;②比較差異;③構建關係式求解。
2019河北公務員考試行測植樹問題技巧分享
各位老鐵們好久不見，今天要為大家帶來的是公考中的一類問題——植樹問題。這類題目總體來看出現的頻率不算高，但是卻非常的容易粗心犯錯誤，因此，中公教育專家按照三個不同的層次，分享一下這類題目。
植樹問題研究的關鍵就是種樹距離，兩樹間距，樹的棵樹這三者之間的關係。
一、常規植樹問題
普通植樹問題的關鍵在於不要忘記考慮端點，把2米的線段分成1米的在中間位置點一個點即可，但線段本身有兩個端點。
同理的，把3米的線段分成1米一段的共能分成3段，僅需要2個點，線段本身有2個端點：
【例1】包含端點：
某市計劃在100米長的道路兩邊每隔10米種植一棵樹，一共需要多少棵樹苗?
A 10
B 11
C 20
D 22
答案：D
中公解析：每隔10米種植一棵樹，我們可以想象，在10米的線段兩端各有一個端點，共兩個端點，如果是20米的線段中點把它分成兩個10米，還有兩個端點2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10個10米長的空隙，因此需要樹苗的個數為10-1+2=11棵，由於兩邊都有種樹，11×2=22棵。
含端點直線的植樹公式為：種樹棵樹=植樹距離÷兩樹間距+1
【例2】不含端點：
為照明需要，某市計劃在相隔2000米的兩個老路燈中間每隔40米新增一盞路燈，一共需要準備多少盞新路燈?
A 48
B 49
C 50
D 51
答案：B
中公解析：2000米中共包含40米的個數為：2000÷40=50段，也就是說在這段路程中一共有50個空隙，要把線段分成50段，我們需要點的個數為50-1=49個，因此需要新增設路燈49盞。
不含端點直線的植樹公式為：種樹棵樹=植樹距離÷兩樹間距-1
【例3】變形：
張大爺早晨以不變的速度沿著均勻種植柳樹的河邊散步，他從第一棵樹走到第61棵樹用了24分鐘，他又向前走了10分鐘決定回家，這時他走到第幾棵樹的位置了?
A 84
B 85
C 86
D 87
答案C
中公解析：從第1棵樹到第61棵樹中間一共有60個空隙，走過60個空隙張大爺用時24分鐘，因此走過1個空隙需要24÷60=0.4分鐘，10分鐘走過空隙的個數為：10÷0.4=25個，因此張大爺此時走到了第61+25=86棵樹的位置。
二、環形(封閉曲線)植樹問題
6米周長的圓形分為3米長的兩部分，需要點6÷3=2個點;分為2米長的3部分需要點6÷2=3個點，
因此：
環形(封閉曲線)上的植樹數目=種樹距離÷兩樹間距
【例1】某社區準備在周長為270米的圓形花壇周圍每隔著3米種植一朵玫瑰花，一共需要準備多少朵玫瑰花?
A 89
B 90
C 91
D 92
答案：B
中公解析：按照圓形上的種樹公式有270÷3=90
【例2】邊長為49米的正方形花壇周圍準備每隔7米裝上一個澆水器，需要澆水器的數量是多少個?
A 24
B 28
C 29
D 32
答案B
中公解析：正方形的曲線也是封閉曲線，按照公式計算，植樹棵樹=49×4÷7=28.
三 、植樹問題與公約數，公倍數
【例1】某工程隊按圖紙進行綠化工作在200米的道路兩旁植樹，完成工程後發現，計劃書上兩樹間距應為4米，而施工過程是按5米種植的，現在需要重新進行綠化工作，在這個過程中有多少棵樹不用再挪動?
答案：22棵
中公解析：施工過程兩樹間距為5米，也就是在路盡頭中了一棵樹，第5米種植第二棵，第10米種植第三棵，也就是在5的整倍數位置就種一棵樹。而按照計劃，應該在4的整倍數位置就種一棵樹。因此，不需要挪動的樹所在位置應該既是5的倍數，也是4的倍數，即為4,5的公倍數。它們的最小公倍數為20，其它公倍數應為20的整備數。也就是凡是20倍數位置的樹不需挪動。200÷20=10，還需加上起點位置10+1=11.道路有兩邊：11×2=22.
【例2】施工隊要在一東西長600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據施工要求，必須在距西牆375米處安裝一盞，並且各吊燈在東西牆之間均勻排列(牆角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈?
A 6
B 7
C 8
D 9
答案B
中公解析：
已經有一盞燈位置確定了，它距離西牆375米，距離東牆600-375=225米。問題轉化為我們再375米和225米的空間內均勻的安裝等，我們首先很容易想到每隔1米安一盞肯定可以，但是這樣需要的燈數目就很多，因為要讓燈的數量少，必須要讓燈的間距大。在375米空間內安裝燈，有375=燈的數目×兩燈間距。間距必須為375的約數，同理也必須為225的約數，也就是為375與225的公約數，要讓它儘可能大就應為375與225的最大公約數。即75米。按照公式計算：600÷75=8.8-1=7(不含端點直線上的植樹公式)。
相信機智的你已經掌握了這類題目的做法啦，中公教育祝大家複習順利，咱們下次再見啦。
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