很多同学在做行测数量关系题时，若碰到题目中给出“等量关系”可能会想到用方程法解决一般计算问题，特值法或者比例法巧解工程、行程等问题。这种想法无可厚非，但如果题目这样设置条件：做一件事件有两种或两种以上方案，中公教育专家请你花点时间来认识一位“新朋友”——比较构造法。
比较构造法指的是对同一事物有两种或两种以上方案，通过比较方案间的差异，从而构造关系式求解的方法。我们通过一个例题来了解下：
例：某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。
A.8
B.9
C.10
D.11
中公答案：B。
中公解析：
①根据题意，运蔬菜这件事给出了两种方案：
下面一些题，你可能会发现方程、特值、比例等方法算起来没那么快，不妨换种思路考虑下比较构造法。
例1：某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。如果给每个老人分5盒，则剩下38盒;如果每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒。问该敬老院至少有多少名老人?
A.39
B.40
C.41
D.43
中公答案：B。
中公解析：根据题意，给老人分牛奶这个事情有两种方案(其中X为正整数)：
例2：有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。
A.15
B.18
C.24
D.27
中公答案：B
中公解析：根据题意，做工程这件事情有两种方案：
例3：两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?
A.1.5元
B.2.5元
C.3.5元
D.4.5元
中公答案：A
中公解析：假设乙的行李重量为(10+X)公斤，根据题意，托运行李有甲乙两人的两种方案：
比较甲、乙方案，超过10公斤部分存在未知数X消不掉，不能比较，故构造新方案令1.5倍的乙的重量跟甲的行李重量相等，且1.5倍乙的行李收费也为原收费的1.5倍。再比较甲方案和新方案，其中有5公斤行李按6元每公斤收费的总托运费117元比相同5公斤重量按较低单价收费的总托运费109.5元多出了7.5元。则有5公斤×(6元/公斤-较低单价)=117-109.5=7.5元，所以(6元/公斤-较低单价)=1.5元，故本题选A。
比较构造法可以快速解出一部分你感觉扔掉很痛心但解起来又很懊恼的题!中公教育专家最后请大家记住解题的步骤：①找出至少两种方案;②比较差异;③构建关系式求解。
2019河北公务员考试行测植树问题技巧分享
各位老铁们好久不见，今天要为大家带来的是公考中的一类问题——植树问题。这类题目总体来看出现的频率不算高，但是却非常的容易粗心犯错误，因此，中公教育专家按照三个不同的层次，分享一下这类题目。
植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。
一、常规植树问题
普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。
同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：
【例1】包含端点：
某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?
A 10
B 11
C 20
D 22
答案：D
中公解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。
含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1
【例2】不含端点：
为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?
A 48
B 49
C 50
D 51
答案：B
中公解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。
不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1
【例3】变形：
张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?
A 84
B 85
C 86
D 87
答案C
中公解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。
二、环形(封闭曲线)植树问题
6米周长的圆形分为3米长的两部分，需要点6÷3=2个点;分为2米长的3部分需要点6÷2=3个点，
因此：
环形(封闭曲线)上的植树数目=种树距离÷两树间距
【例1】某社区准备在周长为270米的圆形花坛周围每隔着3米种植一朵玫瑰花，一共需要准备多少朵玫瑰花?
A 89
B 90
C 91
D 92
答案：B
中公解析：按照圆形上的种树公式有270÷3=90
【例2】边长为49米的正方形花坛周围准备每隔7米装上一个浇水器，需要浇水器的数量是多少个?
A 24
B 28
C 29
D 32
答案B
中公解析：正方形的曲线也是封闭曲线，按照公式计算，植树棵树=49×4÷7=28.
三 、植树问题与公约数，公倍数
【例1】某工程队按图纸进行绿化工作在200米的道路两旁植树，完成工程后发现，计划书上两树间距应为4米，而施工过程是按5米种植的，现在需要重新进行绿化工作，在这个过程中有多少棵树不用再挪动?
答案：22棵
中公解析：施工过程两树间距为5米，也就是在路尽头中了一棵树，第5米种植第二棵，第10米种植第三棵，也就是在5的整倍数位置就种一棵树。而按照计划，应该在4的整倍数位置就种一棵树。因此，不需要挪动的树所在位置应该既是5的倍数，也是4的倍数，即为4,5的公倍数。它们的最小公倍数为20，其它公倍数应为20的整备数。也就是凡是20倍数位置的树不需挪动。200÷20=10，还需加上起点位置10+1=11.道路有两边：11×2=22.
【例2】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
A 6
B 7
C 8
D 9
答案B
中公解析：
已经有一盏灯位置确定了，它距离西墙375米，距离东墙600-375=225米。问题转化为我们再375米和225米的空间内均匀的安装等，我们首先很容易想到每隔1米安一盏肯定可以，但是这样需要的灯数目就很多，因为要让灯的数量少，必须要让灯的间距大。在375米空间内安装灯，有375=灯的数目×两灯间距。间距必须为375的约数，同理也必须为225的约数，也就是为375与225的公约数，要让它尽可能大就应为375与225的最大公约数。即75米。按照公式计算：600÷75=8.8-1=7(不含端点直线上的植树公式)。
相信机智的你已经掌握了这类题目的做法啦，中公教育祝大家复习顺利，咱们下次再见啦。
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