1.裂項相關公式：
2.乘方尾數口訣：
①指數除以4，留餘數（如果餘數為0，則看成4）；
②底數留最末位。
以3為例，從1次方開始尾數分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這裡可以看出，3的冪次由低到高尾數分別為3、9、7、1四個數字循環，因此要求3n的尾數，只要看n÷4餘數是幾就可以確定n次方尾數會是3、9、7還是1了。
3.星期日期問題：
平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)
2月28天(或29天)
4.分數比例形式整除：
若a：b=m：n（m、n互質），
則a是m的倍數，b是n的倍數；
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數；
5.尾數法：
選項尾數不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優先使用尾數進行判定；
6.等差數列相關公式：
和=（首項＋末項）×項數÷2＝平均數×項數＝中位數×項數；
項數=（末項－首項）÷項數＋1。從1開始，連續的n個奇數相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
7.幾何邊端問題相關公式：
單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：
棵樹=總長÷間隔+1；
總長=（棵樹－1）×間隔
單邊環型植樹公式(環型植樹)：
棵樹=總長÷間隔；
總長=棵樹×間隔
單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：
棵樹=總長÷間隔-1；
總長=（棵樹+1）×間隔
植樹不移動公式：
在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然後要調整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數＋1棵；
方陣問題：
最外層總人數＝4×（N－1）
相鄰兩層數量相差8
n階方陣的總人數為n*n
8.行程問題：
火車過橋核心公式：
路程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）
相遇追及問題公式：
相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時間
隊伍行進問題公式：
①隊首→隊尾：
隊伍長度=（人速＋隊伍速度）×時間；
②隊尾→隊首：
隊伍長度=（人速－隊伍速度）×時間
流水行船問題公式：
順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
往返相遇問題公式：
①兩岸型兩次相遇：
S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）
②單岸型兩次相遇：
S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；
③左右點出發：
第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；
第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
④同一點出發：
第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；
第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
等距離平均速度：
9.幾何特性：
三角形三邊關係公式：
兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；
直角三角形勾股定理：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；常用勾股數：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）
內角和定理：
正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等於：（n-2）×180°(n≥3且為整數）；
已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷（180°-內角度數）。
幾何面積和體積：
①長方體的表面積=2ab+2ac+2bc
②梯形面積
③球的表面積
④三角形面積
⑤平行四邊形面積
⑥圓柱的表面積
⑦球的體積
⑧圓柱的體積
⑨椎體的體積
若將一個圖形尺度擴大為N倍，則：
對應角度不變；
對應周長變為原來的N倍；
面積變為原來的N*N倍；
體積變為原來的N*N*N倍。
10.經濟利潤問題：
利潤＝售價－進價
利潤率＝利潤÷進價
總利潤＝單利潤×銷量售價＝進價＋利潤＝原價×折扣
11.溶液問題：
溶液＝溶質＋溶劑
濃度＝溶質÷溶液
溶質＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質1＋溶質2）÷（溶液1＋溶液2）
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