求极限的题目可以综合各种各样的知识体系
如题
这个题看起来还是非常复杂的
分母比较容易处理，可以利用等价无穷小代换
但分子就非常棘手，两个幂指函数，想用泰勒展开几乎不太可能。似乎，可考虑，指数换底之后，提公因式以期待出现e的次幂减一的形式
尝试求解
出现了我们想要的可以代换的因式
于是同时注意到，括号外的指数项的极限为1
然后，继续操作
分子还是略显复杂，我们可以采用拉格朗日中值定理进行化简
对lnx在x到sinx 上使用拉格朗日中值定理
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