初中數學和高中數學聯繫大嗎?

用戶1172950903703


怎麼會不大?我們那麼費勁的小學學數學,初中學數學,就是為了高中學數學要用到這些知識啊!

前為止還沒見過,小學數學是學渣,初中數學是學渣,到高中的時候是學霸的這種特殊案例,但是倒有好多,小學數學學得好,初中數學學得好,到高中的時候數學也不是那麼差。

高中的數學,大部分的解體步驟和解體方法,以及解體用到的數學知識,定義概念跟公式,都是初中跟小學的內容,高中的數學雖然大部分都是抽象概念的比較多,但是基本的運算公式法則還都是初中跟小學學的。

在輔導孩子學習過程中,發現有的孩子尤其是高中數學基礎知識比較差的,不會做題的,你在給他找知識點的時候你發現他基本遺忘的都是初中跟小學的知識點,遺忘了不會,並且高中的題我們發現,提示給的條件,太簡單了,有時候就那麼一句話,但是就這一句話裡面,我們要找到好多的數學知識點和公式,甚至在提問的問題當中,我們都能夠找到怎樣應用數學的公式,不過就是這樣,有的一部分孩子就不會這樣的應用,其實發現不是孩子不會應用,是孩子知識點,根本沒有記住,有的根本就把這塊知識點給遺漏了。


百合果果成長記


高中數學內容與初中內容有很大的聯繫,可以說,在初中階段,你將二次函數相關的內容學懂了就相當於學會了高中數學的百分之四十。



  高中數學的概念有很多是由初中數學轉變過來的,有時候只是換了一個角度看問題而已。

比如:

1、高一的區間概念,其實就是初中數學裡面不等式(組)解集的另一種表示形式;

2、集合的概念在初中數學裡面就是解集的的一種拓展;

3、高一里面還有一個重要的概念就是函數,其實也是初中數學裡面函數概念的一種更精確的描述,在初中裡面,函數是用來表述一個變化過程的,而高中裡面講的是兩個非空數集之間的一個對應,在講完函數的概念之後,再接著講映射,而映射其實就是函數的進一步拓展,這一路過來就相當於數的拓展,小學只學正數的加減乘除,到了初中就學習正負數的加減乘除,以及實數的加減乘除;

4、初中裡面求解兩個二次函數的交點問題,在高中裡面的解析幾何裡面經常用,其思維本質都是:聯立兩個方程然後消元,之後在討論消元后方程的解得情況;

5、距離問題。在初中只是一個定性的問題,告訴你什麼是距離的概念,到高中就是一個定量的問題,要你求點與點、點與線、線與線、點與面之間的距離,而涉及到距離問題,就不得不提及勾股定理;

6、三角的概念,這個是對初中知識的進一步深化,在初三時候學習的特殊三角函數值,就是高中三角部分的一個重要的基礎。



  以上就是我對初高中數學聯繫之間的一些看法,當然高中數學不完全是初中數學知識的拓展,也有高中數學所特有的內容,比如:導數、算法、複數、參數方程這之類的知識。這些內容其實是高等數學裡面非常粗淺的問題。



  最後,總結下,高中數學有些內容是是初中數學知識的另一種表示,有些內容是初中數學知識的深化,有些內容是高等數學的粗淺部分。並不是題主所說的一點聯繫都沒有,高中數學中的概念並不是空降而來的,在學習時候多多思考一下,就能發現很多有意思的聯繫。


小學資料大全


不請自來,數學漫談——專注數學教育,傳播數學文化,漫談君來回答這個問題。

初中的數學是高中數學的基礎,聯繫非常大!

一、初中數學及基本知識點

初中數學是高中數學的基礎,重在培養學生的運算能力、邏輯思維能力、初步抽象概括能力和推理能力,初中階段是由形象思維向抽象思維過渡的重要階段,是抽象思維的萌芽階段。這個階段培養學生的思維能力非常重要。

初中數學的主要知識點主要包括代數和幾何兩大部分。下面對初中數學知識點進行簡單的分類,以便於分析初中數學對應的高中知識點。

1、代數方面

◆ 數(有理數、實數);

◆方程(一元一次方程、二元一次方程組、反比例函數、二次函數)

◆式(整式的加減、不等式與不等式組、整式的乘除與分解因式、分式、二次根式)

2、幾何方面

◆平面幾何(圖形的認識初步、相交線與平行線、三角形、全等三角形、勾股定理、四邊形、圓、相似、銳角三角形)

◆平面解析幾何初步(平面直角座標系、軸對稱、旋轉、投影與視圖)

3、概率統計初步

◆概率

◆統計(數據的收集、整理與描述,數據的分析)

二、 高中數學及基本知識點

數學的思維是循序漸進的,沒有初中數學的基礎,數學的很多知識點是無法展開的。高中數學對孩子數學能力有了更高的要求,需要較強計算能力、空間思維能力、較高的邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力、數學探究與創新能力。

高中知識點主要包括代數方面、空間幾何、解析幾何及微積分方面及概率幾個方面,下面給出詳細知識點及與初中數學的聯繫。

1、集合與函數概念 (需要初中知識點:有理數、實數、函數)

2、基本初等函數(需要初中知識點:開方、一次函數、二次函數)

3、函數的應用(需要初中知識點:一元一次方程、二次函數)

4、空間幾何(需要初中知識點:平面幾何部分)

5、直線與平面的位置關係(需要用到初中知識點:直線相交與平行)

6、直線與方程(需要初中知識點:一次函數、一元一次方程、直線位置關係)

7、圓與方程(需要初中知識點:圓、平面直角座標系)

8、統計(需要初中知識點:統計部分)

9、概率(需要初中知識點:概率)

10、三角函數(需要初中知識點:三角形)

11、平面向量(需要初中知識點:三角形、四邊形)

13、三角恆等變換(需要初中知識點:三角形)

14、解三角形(需要初中知識點:三角形)

15、數列(需要初中知識點:實數)

16、不等式(需要初中知識點:不等式與不等式組)

17、圓錐曲線(需要初中知識點:平面圖形及座標軸)

18、複數(需要初中知識點:有理數、實數)

19、統計案例(需要初中知識點:概率、統計)

除此之外,高中數學還有算法初步、簡單邏輯用語、導數及其應用、推理與證明。

總結

高中數學難度遠遠大於初中數學的難度,學好初中數學高中數學能學好的最基本要求。無論是從知識層面還是能力層面,沒有好的初中數學基礎,學好高中數學無從談起。

如果你喜歡我的回答,歡迎關注”數學漫談“——專注數學教育,傳播數學文化,目前剛剛起步,需要大家的支持,讓我們一起成長!

數學漫談


首先,我對這個問題的答案是肯定的,也就是說初中數學和高中數學有很大的聯繫,不管是從思維方式還是解決問題的方法以及基礎知識都有很大的關聯。下面我具體從幾個問題加以舉例說明。

第一、從小學到初中我們將數的集合進行了多次擴充,包括自然數,有理數,無理數,最總擴到了實數,這個過程是非常重要的,而在高中最初一直是在實數集中處理問題,當我們的一元二次方程沒有實數根的情況下,我們又將數集擴充到了複數集,這樣就對任何一元二次方程都有解。從這個過程就足以說明初中的知識對高中的數學學習奠定了基礎,如果初中基礎沒有打好,在高中是很難學好數學的。

第二,我再舉個例子,在初中的時候已經學習了二次函數,而二次函數在高中的函數研究中佔據很重要的地位,好多問題都轉化成立解決二次函數的問題,比如需要解決一元二次不等式,這必須利用一元二次方程和二次函數,如果初中這兩方面的知識學不好,那麼在高中數學中對於一元二次不等式的學習就很吃力。甚至根本就學不懂。

從以上舉的兩個例子中就足以說明初中數學是高中數學的基礎,如果要學好高中數學,必須在學好初中數學的基礎上。


我是“教評宋老師”,希望我以上的回答對你有所幫助,期待大家的關注。


教評宋老師


其實你想一下就能明白了,如果聯繫不大,為什麼我們還要學習初中數學呢,打個簡單的比方,小學學習的正方形面積,你仔細想琢磨一下,就是初中的算術平方根,還有一元二次方程,它們可以理解是一回事。你看初中生學習的數學,給你已知條件,一步就能看出結論,實際是要求孩子只能做一些簡單的工作,而高中呢,給你已知條件,結論和條件差的很遠,需要你從中去把題目中給出的條件推導幾步,並且推導過程你還不知道對錯,只能嘗試去做,才能最終和結論吻合。那麼你看和我們走到社會是不是一樣,你想做一個買賣,你不知道會怎麼樣?也只能嘗試去做!說白了,初中、高中對孩子的能力要求不同。

任何事情你只要把問題的根源找到,學習中和工作中就是不斷去探尋問題本質的過程,比如我們感冒了,不是隨便吃點感冒藥就好了,我們需要根據感冒的表現,頭疼、打噴嚏、鼻塞等,找到病情的起因,才能對症下藥。學習也是同樣的道理,題目的已知條件就好比感冒的表現,你找到出題的原因,也就是考哪裡的知識點,這樣解決問題就不很輕鬆了嗎!

你可以去看一下餘弦定理,它的證明方法不就是初中勾股定理的一般形式,還有正弦定理它的方法可以考慮用三角形外接圓和同弧所對的圓周角加上初中的解直角三角形,還有海倫定理也是由勾股定理演變過來的。其實數學學習的過程就是不斷開悟的過程!

我下面畫了一個圖,這個圖能把正弦定理、餘弦定理、海倫定理都可以推導出來,你可以嘗試去證明一下,我是一名初中數學老師,我的學生可以嘗試做出來的。

另外,假如你是一名初中生,為了更好的適合高中數學的學習,你現在就可以嘗試去換種學習方式,打個比方,每個題都有已知條件,你不看結論你能推導出哪些結論,或者你可以看結論,想一下要證明這個結論,需要哪些條件。

我也給你配了一幅圖:你可以嘗試去做一下看看!

給出條件,△ABC中,BD、CE分別是角分線,∠A=60°,你看這個條件你都能推出哪些結論?

希望對你有幫助,有問題隨時溝通?


通本數學


當然大了。

一,從知識上來說,初中的數學知識是高中數學知識的基礎,如果初中基本知識掌握不好,那麼高中數學一定學習不好,二,從解題方法和解題經驗來說,初中培養解決問題的思路方法經驗是高中必備的基本能力

三,從學科思維來說,四大數學思想在初中就有滲透和理解。只有在初中對數學思想方法的有理解和滲透,才能在高中數學學習中不斷完善。最終,數學思想是知道學生學好數學的根本,這就是學科思維。

那為什麼有很多同學上了高中以後,認為初高中之間的銜接不強呢?

首先,從知識上來說,雖然在初中基本知識學過了,但是當時應用的比較簡單,題目比較單一。到了高中,對某些知識的應用一下子綜合性和靈活性就比較強,讓學生一下子難以適應

其次 , 從學習特點來說,高中的學習節奏比較快,每一堂課的內容比較多,而且在教學方法上,老師不再反覆的帶領學生進行記憶。

再者,從思維深度來說,高中知識難度比較大,對學生的抽象思維和邏輯思維要求比較高。雖然在初中尤其初三的時候也涉及,但是高中知識,高中的課業,對學生思維能力的要求是一下子加深的,學生很難適應。



師者馥仁心


初中數學和高中數學還是有很大的聯繫的,這主要體現在知識和數學思維上。首先,從知識上來說,初中數學是高中數學的基礎,如果基礎沒打好,學習高中數學是很吃力的,但也不是說,初中知識沒學好,高中就一定學不好。高中數學知識是初中數學知識的延伸,學好某一章節可以取複習初中的內容,回過頭來看初中的內容,就會發現,其實挺簡單的。其次,從思維來說,數學思想在初中就有滲透和理解,只有在初中對數學思想方法的有理解和滲透,才能在高中數學學習中不斷完善。


強哥帶你玩轉數學


初中數學和高中數學單純的從內容上來說,其實是連續的,高中數學只不過是初中數學的進階版本。初中數學以平面問題為主,而高中數學則要求空間問題。高中的圓錐曲線其實只是初中數學裡二次函數的推廣罷了。同為基礎數學,聯繫不可謂不密切。

但是可能會有這樣的疑問,初中數學不好是不是高中數學也就不行了呢?其實並不是這樣的。只要我們瞭解了初中數學的一些基本理解方法,把關鍵圖像記住了,稍微努力一下高中數學就能學的很好。所以也不用害怕前面沒學好後面基本也學不好,不能有這種想法哦!


一個小吳


整個中小學的內容可以說聯繫非常大。初中是小學的歸納總結,是從數字基本關係及應用過渡到形式化(代數)的總結,以及數字圖形化(幾何)的認知。第一次基本數形結合的理解就是在初中完成的。高中則是基於初中的內容再次總結,主要體現在邏輯推理(性質研究)到定量計算(精確)的變化。在方法學和內容上進行了擴展譬如歸納法反證法等的認識,然後增加了邏輯運算和數理統計。在這個階段重要的就是解析幾何和三角運算。沒有這些東西,大學微積分理解就是扯淡了。總的來說知識系統化還是做的不錯的。中國的數學教育主要存在兩個問題,第一就是不結合運用,第二就是著重於競賽。我的想法是應該讓更多工程經驗的人站到第一線才能解決問題。現在的教師絕大部分不合格。


邋遢大叔19


如果說初中數學是橫向鋪開的,那麼高中數學就是縱向深入的。舉個簡單的例子,初三一個學期都在學的二次函數,在高中也就是一節課的事情。但老師總會在課上說一句,某某某公式你們在初中學過吧,某某某概念你們在初中學過吧等等,在我看來,初中數學在高中數學裡面只是充當了一個工具的角色,真正上用途不大,因為高中數學裡面的許多知識點都在推翻初中的概念,甚至你會在學高中數學的過程中,發現自己很多對數學的認知是錯誤的。但初中數學學得好與壞,直接奠定了高中數學起步的高與低。因為初中數學是一個交給你方法的過程,是一個培養你邏輯的過程


分享到:


相關文章: