初中数学和高中数学联系大吗?

用户1172950903703


怎么会不大?我们那么费劲的小学学数学,初中学数学,就是为了高中学数学要用到这些知识啊!

前为止还没见过,小学数学是学渣,初中数学是学渣,到高中的时候是学霸的这种特殊案例,但是倒有好多,小学数学学得好,初中数学学得好,到高中的时候数学也不是那么差。

高中的数学,大部分的解体步骤和解体方法,以及解体用到的数学知识,定义概念跟公式,都是初中跟小学的内容,高中的数学虽然大部分都是抽象概念的比较多,但是基本的运算公式法则还都是初中跟小学学的。

在辅导孩子学习过程中,发现有的孩子尤其是高中数学基础知识比较差的,不会做题的,你在给他找知识点的时候你发现他基本遗忘的都是初中跟小学的知识点,遗忘了不会,并且高中的题我们发现,提示给的条件,太简单了,有时候就那么一句话,但是就这一句话里面,我们要找到好多的数学知识点和公式,甚至在提问的问题当中,我们都能够找到怎样应用数学的公式,不过就是这样,有的一部分孩子就不会这样的应用,其实发现不是孩子不会应用,是孩子知识点,根本没有记住,有的根本就把这块知识点给遗漏了。


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高中数学内容与初中内容有很大的联系,可以说,在初中阶段,你将二次函数相关的内容学懂了就相当于学会了高中数学的百分之四十。



  高中数学的概念有很多是由初中数学转变过来的,有时候只是换了一个角度看问题而已。

比如:

1、高一的区间概念,其实就是初中数学里面不等式(组)解集的另一种表示形式;

2、集合的概念在初中数学里面就是解集的的一种拓展;

3、高一里面还有一个重要的概念就是函数,其实也是初中数学里面函数概念的一种更精确的描述,在初中里面,函数是用来表述一个变化过程的,而高中里面讲的是两个非空数集之间的一个对应,在讲完函数的概念之后,再接着讲映射,而映射其实就是函数的进一步拓展,这一路过来就相当于数的拓展,小学只学正数的加减乘除,到了初中就学习正负数的加减乘除,以及实数的加减乘除;

4、初中里面求解两个二次函数的交点问题,在高中里面的解析几何里面经常用,其思维本质都是:联立两个方程然后消元,之后在讨论消元后方程的解得情况;

5、距离问题。在初中只是一个定性的问题,告诉你什么是距离的概念,到高中就是一个定量的问题,要你求点与点、点与线、线与线、点与面之间的距离,而涉及到距离问题,就不得不提及勾股定理;

6、三角的概念,这个是对初中知识的进一步深化,在初三时候学习的特殊三角函数值,就是高中三角部分的一个重要的基础。



  以上就是我对初高中数学联系之间的一些看法,当然高中数学不完全是初中数学知识的拓展,也有高中数学所特有的内容,比如:导数、算法、复数、参数方程这之类的知识。这些内容其实是高等数学里面非常粗浅的问题。



  最后,总结下,高中数学有些内容是是初中数学知识的另一种表示,有些内容是初中数学知识的深化,有些内容是高等数学的粗浅部分。并不是题主所说的一点联系都没有,高中数学中的概念并不是空降而来的,在学习时候多多思考一下,就能发现很多有意思的联系。


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初中的数学是高中数学的基础,联系非常大!

一、初中数学及基本知识点

初中数学是高中数学的基础,重在培养学生的运算能力、逻辑思维能力、初步抽象概括能力和推理能力,初中阶段是由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段,是抽象思维的萌芽阶段。这个阶段培养学生的思维能力非常重要。

初中数学的主要知识点主要包括代数和几何两大部分。下面对初中数学知识点进行简单的分类,以便于分析初中数学对应的高中知识点。

1、代数方面

◆ 数(有理数、实数);

◆方程(一元一次方程、二元一次方程组、反比例函数、二次函数)

◆式(整式的加减、不等式与不等式组、整式的乘除与分解因式、分式、二次根式)

2、几何方面

◆平面几何(图形的认识初步、相交线与平行线、三角形、全等三角形、勾股定理、四边形、圆、相似、锐角三角形)

◆平面解析几何初步(平面直角坐标系、轴对称、旋转、投影与视图)

3、概率统计初步

◆概率

◆统计(数据的收集、整理与描述,数据的分析)

二、 高中数学及基本知识点

数学的思维是循序渐进的,没有初中数学的基础,数学的很多知识点是无法展开的。高中数学对孩子数学能力有了更高的要求,需要较强计算能力、空间思维能力、较高的逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。

高中知识点主要包括代数方面、空间几何、解析几何及微积分方面及概率几个方面,下面给出详细知识点及与初中数学的联系。

1、集合与函数概念 (需要初中知识点:有理数、实数、函数)

2、基本初等函数(需要初中知识点:开方、一次函数、二次函数)

3、函数的应用(需要初中知识点:一元一次方程、二次函数)

4、空间几何(需要初中知识点:平面几何部分)

5、直线与平面的位置关系(需要用到初中知识点:直线相交与平行)

6、直线与方程(需要初中知识点:一次函数、一元一次方程、直线位置关系)

7、圆与方程(需要初中知识点:圆、平面直角坐标系)

8、统计(需要初中知识点:统计部分)

9、概率(需要初中知识点:概率)

10、三角函数(需要初中知识点:三角形)

11、平面向量(需要初中知识点:三角形、四边形)

13、三角恒等变换(需要初中知识点:三角形)

14、解三角形(需要初中知识点:三角形)

15、数列(需要初中知识点:实数)

16、不等式(需要初中知识点:不等式与不等式组)

17、圆锥曲线(需要初中知识点:平面图形及坐标轴)

18、复数(需要初中知识点:有理数、实数)

19、统计案例(需要初中知识点:概率、统计)

除此之外,高中数学还有算法初步、简单逻辑用语、导数及其应用、推理与证明。

总结

高中数学难度远远大于初中数学的难度,学好初中数学高中数学能学好的最基本要求。无论是从知识层面还是能力层面,没有好的初中数学基础,学好高中数学无从谈起。

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数学漫谈


首先,我对这个问题的答案是肯定的,也就是说初中数学和高中数学有很大的联系,不管是从思维方式还是解决问题的方法以及基础知识都有很大的关联。下面我具体从几个问题加以举例说明。

第一、从小学到初中我们将数的集合进行了多次扩充,包括自然数,有理数,无理数,最总扩到了实数,这个过程是非常重要的,而在高中最初一直是在实数集中处理问题,当我们的一元二次方程没有实数根的情况下,我们又将数集扩充到了复数集,这样就对任何一元二次方程都有解。从这个过程就足以说明初中的知识对高中的数学学习奠定了基础,如果初中基础没有打好,在高中是很难学好数学的。

第二,我再举个例子,在初中的时候已经学习了二次函数,而二次函数在高中的函数研究中占据很重要的地位,好多问题都转化成立解决二次函数的问题,比如需要解决一元二次不等式,这必须利用一元二次方程和二次函数,如果初中这两方面的知识学不好,那么在高中数学中对于一元二次不等式的学习就很吃力。甚至根本就学不懂。

从以上举的两个例子中就足以说明初中数学是高中数学的基础,如果要学好高中数学,必须在学好初中数学的基础上。


我是“教评宋老师”,希望我以上的回答对你有所帮助,期待大家的关注。


教评宋老师


其实你想一下就能明白了,如果联系不大,为什么我们还要学习初中数学呢,打个简单的比方,小学学习的正方形面积,你仔细想琢磨一下,就是初中的算术平方根,还有一元二次方程,它们可以理解是一回事。你看初中生学习的数学,给你已知条件,一步就能看出结论,实际是要求孩子只能做一些简单的工作,而高中呢,给你已知条件,结论和条件差的很远,需要你从中去把题目中给出的条件推导几步,并且推导过程你还不知道对错,只能尝试去做,才能最终和结论吻合。那么你看和我们走到社会是不是一样,你想做一个买卖,你不知道会怎么样?也只能尝试去做!说白了,初中、高中对孩子的能力要求不同。

任何事情你只要把问题的根源找到,学习中和工作中就是不断去探寻问题本质的过程,比如我们感冒了,不是随便吃点感冒药就好了,我们需要根据感冒的表现,头疼、打喷嚏、鼻塞等,找到病情的起因,才能对症下药。学习也是同样的道理,题目的已知条件就好比感冒的表现,你找到出题的原因,也就是考哪里的知识点,这样解决问题就不很轻松了吗!

你可以去看一下余弦定理,它的证明方法不就是初中勾股定理的一般形式,还有正弦定理它的方法可以考虑用三角形外接圆和同弧所对的圆周角加上初中的解直角三角形,还有海伦定理也是由勾股定理演变过来的。其实数学学习的过程就是不断开悟的过程!

我下面画了一个图,这个图能把正弦定理、余弦定理、海伦定理都可以推导出来,你可以尝试去证明一下,我是一名初中数学老师,我的学生可以尝试做出来的。

另外,假如你是一名初中生,为了更好的适合高中数学的学习,你现在就可以尝试去换种学习方式,打个比方,每个题都有已知条件,你不看结论你能推导出哪些结论,或者你可以看结论,想一下要证明这个结论,需要哪些条件。

我也给你配了一幅图:你可以尝试去做一下看看!

给出条件,△ABC中,BD、CE分别是角分线,∠A=60°,你看这个条件你都能推出哪些结论?

希望对你有帮助,有问题随时沟通?


通本数学


当然大了。

一,从知识上来说,初中的数学知识是高中数学知识的基础,如果初中基本知识掌握不好,那么高中数学一定学习不好,二,从解题方法和解题经验来说,初中培养解决问题的思路方法经验是高中必备的基本能力

三,从学科思维来说,四大数学思想在初中就有渗透和理解。只有在初中对数学思想方法的有理解和渗透,才能在高中数学学习中不断完善。最终,数学思想是知道学生学好数学的根本,这就是学科思维。

那为什么有很多同学上了高中以后,认为初高中之间的衔接不强呢?

首先,从知识上来说,虽然在初中基本知识学过了,但是当时应用的比较简单,题目比较单一。到了高中,对某些知识的应用一下子综合性和灵活性就比较强,让学生一下子难以适应

其次 , 从学习特点来说,高中的学习节奏比较快,每一堂课的内容比较多,而且在教学方法上,老师不再反复的带领学生进行记忆。

再者,从思维深度来说,高中知识难度比较大,对学生的抽象思维和逻辑思维要求比较高。虽然在初中尤其初三的时候也涉及,但是高中知识,高中的课业,对学生思维能力的要求是一下子加深的,学生很难适应。



师者馥仁心


初中数学和高中数学还是有很大的联系的,这主要体现在知识和数学思维上。首先,从知识上来说,初中数学是高中数学的基础,如果基础没打好,学习高中数学是很吃力的,但也不是说,初中知识没学好,高中就一定学不好。高中数学知识是初中数学知识的延伸,学好某一章节可以取复习初中的内容,回过头来看初中的内容,就会发现,其实挺简单的。其次,从思维来说,数学思想在初中就有渗透和理解,只有在初中对数学思想方法的有理解和渗透,才能在高中数学学习中不断完善。


强哥带你玩转数学


初中数学和高中数学单纯的从内容上来说,其实是连续的,高中数学只不过是初中数学的进阶版本。初中数学以平面问题为主,而高中数学则要求空间问题。高中的圆锥曲线其实只是初中数学里二次函数的推广罢了。同为基础数学,联系不可谓不密切。

但是可能会有这样的疑问,初中数学不好是不是高中数学也就不行了呢?其实并不是这样的。只要我们了解了初中数学的一些基本理解方法,把关键图像记住了,稍微努力一下高中数学就能学的很好。所以也不用害怕前面没学好后面基本也学不好,不能有这种想法哦!


一个小吴


整个中小学的内容可以说联系非常大。初中是小学的归纳总结,是从数字基本关系及应用过渡到形式化(代数)的总结,以及数字图形化(几何)的认知。第一次基本数形结合的理解就是在初中完成的。高中则是基于初中的内容再次总结,主要体现在逻辑推理(性质研究)到定量计算(精确)的变化。在方法学和内容上进行了扩展譬如归纳法反证法等的认识,然后增加了逻辑运算和数理统计。在这个阶段重要的就是解析几何和三角运算。没有这些东西,大学微积分理解就是扯淡了。总的来说知识系统化还是做的不错的。中国的数学教育主要存在两个问题,第一就是不结合运用,第二就是着重于竞赛。我的想法是应该让更多工程经验的人站到第一线才能解决问题。现在的教师绝大部分不合格。


邋遢大叔19


如果说初中数学是横向铺开的,那么高中数学就是纵向深入的。举个简单的例子,初三一个学期都在学的二次函数,在高中也就是一节课的事情。但老师总会在课上说一句,某某某公式你们在初中学过吧,某某某概念你们在初中学过吧等等,在我看来,初中数学在高中数学里面只是充当了一个工具的角色,真正上用途不大,因为高中数学里面的许多知识点都在推翻初中的概念,甚至你会在学高中数学的过程中,发现自己很多对数学的认知是错误的。但初中数学学得好与坏,直接奠定了高中数学起步的高与低。因为初中数学是一个交给你方法的过程,是一个培养你逻辑的过程


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