如果某一天某人证明了π是有理数,是不是整个微积分都要瓦解了?

血凝魂韶


圆就是多边形,世界上根本没有圆,什么是圆,那样的是圆?只是无限的边而已,就像流氓话♾靠近却永远接触不到


王自乳


如果π能被证明是有理数,就证明了圆的直径与周长是可通约的。

事实上,这是不可能的。圆的直径与周长的不可通约性,本质上是曲线与直线之间存在着深刻的内在矛盾。

从解析几何来分析,圆的方程与两点间距离的公式有相同的形式;当两点间距离为一定数R时,形成的闭合曲线就是圆。在平面上,定值R与闭合曲线的内在联系,就是毕达哥拉斯定理也就是所谓的勾股定理。在笛卡尔坐标系中,R与变量X、Y的关系是平方关系,在R为常量的条件下,变量X、Y的取值构成的解集合,无法满足都是方程的有理解;因此,闭合曲线的周长与2R的比值也不可能是有理数,比值π必然是无理数。

严格的证明方法很多。在无穷级数中,π可以展开为无穷级数,但无论取值范围有多大,π都是不可穷尽的小数,也就是无理数。

从本质上说,π的无理数性质,反映了曲线与直线之间的内在矛盾,也就是曲线与直线的几何性质有着本质的不同,只能无限的近似但不可能完全等价。


经济相对论580


π是無理數,已經在數學上得到嚴格的證明。不但已經證明,而且證明的方法和途徑還不止一種。所有的證明都一致說明,π是一個無理數,無法推翻。怎麼會提這些怪問題,去想那些明知不可能的事?

數學上的證明是十分嚴謹的,是能夠經得起歷史的檢驗的。任何人,搞一個噱頭,提一個怪異的想法就想推翻數學證明是不可能的。除非這個證明本身有錯誤,原本就不能成立。


老王頭兒


π是无理数已经有了非常严格的证明。

可是你非要如果,那么好吧,那不是推翻什么微积分,而是你已经改写了数学规律。整个数学体系都推翻了!

但有一点例外,在非欧几何中,球面上的圆,它的π就可能是有理数。比如地球上经线和赤道线,它的π就是2。但这是特殊情况,另当别论!


科普军


这是一个没有任何意义的问题,因为圆周率π确实一个无理数,而且已经被证明是无理数了,并不是猜测,并且证明的方式不止一种,假设这种无论如何不可能出现的事情意义何在呢?

数学是非常严谨的,在数学上假设已经被证明的东西是没有意义的。这与很多人经常假设“如果能回到从前”是不一样的,虽然目前人类科技不允许“回到从前”,但大自然似乎也并不反对通过时空旅行“回到从前”!

所以,无论如何,无论多久远的将来,都不会用人证明π是有理数。非得假设的话,不但整个微积分,人类整个数学史都将土崩瓦解,甚至整个物理学,科学和宇宙的存在都会土崩瓦解!

有人经常问:圆周率为什么是无理数(无限不循环小说)?理由很简单:证明出来的。人类已经证明了圆周率是无理数,这个理由还不够充分吗?有人也会这样质疑,圆周率之所以是无理数,与人类制定的十进制有关系,事实上与进制并没有关系。不但在十进制下,在二进制,六进制,任何进制下圆周率都是无理数。

圆周率为何拥有如此特性?背后隐藏的或许是“不存在真正的圆形”,无论如何你都无法画出真正的圆,因为真正的圆形不存在。理论上,真正的圆是“正N变形,当N趋于无穷大”,而无穷大本来就是一个抽象的概念,并不是某个固定的数,所以真正的圆是不存在的!

在物理学的很多公式中,很多看似与圆没有关系的公式中都会含有π,这看似偶然,也是一种必然。因为大自然中很多现象都是以圆形形式出现,比如星球公转和自传,这些都暗藏着某种圆形的特性。


宇宙探索


圆周率不可能是有理数,这是自然规律,人是改变不了的。无理数的存在,不是进制的原因,无论人用什么进制,都有无理数和有理数之分。有限和无限是两个客观存在,而无理数的存在,在数学上,就决定了人们不可能做到绝对精确。所有测量工具的精确度都是相对的,天大的本领,也不可能做到绝对精确。无理数里取值,可以做到相对精确,有理数值同样也是相对精确。边长为1的正方形对角线长为无理数1.414,边长1.000和对角线1.414的精确度是没有区别的,因为我们是用同一精确度的尺子测量的。在这里,无理没有比有理数不精确。故在实际运算中,根本就不需要无理数后面那个无限精确。同样道理,计算圆周率也不需要无限精确,当半径为有理数1时,圆周长为无理数6.18,而圆周长跟上面所说对角线长,同样都是有限长度,在计算时,取个两到三位小数,精度就足够了,8后面0以下的无限不循环小数,根本用不上。大自然是利用相对精确的专家,取黄金数0.618的前三位小数,作为构造圆和万物的比例常数,这个比例就是人类早已知道的黄金比例。用0.618为比例常数构图构物,无不精美,这是大自然的奉献,人只是发观了这一自然规律的精美。


长眉1958


π如果是有理数,那就是说圆是正多边形,和圆的定义都冲突。所以说π不可能是有理数


不在孤独7812


这是完全不可能的事情,因为圆是在人的想象之中定义的一种理想的东西,也就是说我们是先定义了一种东西叫做圆,然后再出现了另外一个东西叫做π。

这个想象的前提就是这个世界是连续的,也就是可以永远的细分下去,永远分割不尽的。

而我们现在所知道的,也许真实世界,它其实是并不连续的,在微观的层面,在量子的层面,我们所能理解的物质,实际上是由一份一份的能量组成的。这些能量相互作用,对外产生我们所理解的力。因为这些相互作用,这些一份一份的能量结成了团,形成了原子,进而形成了分子。同时,这些能量对光子的作用,产生我们所理解的光的反射,才造就了我们所能看到的并且理解的宏观世界。

也许我们所熟知的空间和时间,也并不是连续的。从微观粒子的那种诡异的测不准的行踪来看,从单个粒子穿过双缝隙的衍射来看,空间和时间也许也是跳跃的而不是连续的。

就这个层面来说,我们的真实世界应该是由一份一份的,可以完全用有理数表达的东西组成。

但是想象是自由的,我们想象出一个理想的圆,它就会产生一个无理数π。


眠牛火糖


兀就是一个无限不循环小数。

是圆周同直径比值。

两点之间直线最短。所以直径是精确数字。

两点之间可以画弧线。这个弧线可以无限接近两点之间的距离。但是不能重合。弧线它不是一个精确数字。

如果兀是一个固定数字。那么弧线就同直线重合。这显然不可能。

如果你能推翻两点之间直线最短的理论。

你就能解开圆周率。

那样你能开创新纪元。什么爱因斯坦,牛顿什么的。跟你比就是幼儿园小朋友。

你能自由穿梭宇宙。


大眼睛164554753


我想问再坐的大神,宇宙中是否存在完美的圆?换句话说有没有绝对的圆?如果绝对的圆存在,我们知道用越细的笔画圆越精确,那么应该用什么笔来画这个圆,这个圆由什么组成?我有个猜想,如果宇宙中存在绝对的圆,那么这个圆会不会就是奇点?圆周率算不尽是不是因为宇宙大爆炸和宇宙膨胀产生了这种不完美?



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