北大數力系的"學渣",後來成為院士,要將差生變成數學天才

北大數力系54級,是新中國成立以來最牛的一級。那一級學生一共240多人,其中有七個人成了中科院的院士,還有兩個人是衛星、導彈總設計師。

這些人對我國數學史、力學史、計算機科學史意義重大。

北大數力系的

北京大學

“北大歷史上有兩位校長值得記住,一位是蔡元培,另一位是丁石孫。”這是季羨林在北大建校一百週年時,在報紙上發表的文章講的觀點。

雖然丁石孫先生後來當了全國人大副委員長,但是人們更懷念他的是北大校長。

其實,在變成最好的校長之前,丁石孫先生還是最好的數學老師。因為他就是54級的數學老師。

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丁石孫先生

1950年,丁石孫從清華大學數學系畢業,那年他只有24歲。畢業後留校任教。兩年以後,由於院系合併,他被調到北京大學數學和力學系,教數學。

丁石孫剛到北大,接手的就是北大54級數學力學系,簡稱數力系。

我們都知道,那一級學生是新中國成立以來最牛的一級,出了胡文瑞、劉寶鏞、王選、張恭慶、張景中、朱建士和周巢塵7位院士。

可是,那是1954年,新中國剛剛成立沒多久,基礎教育的底子可想而知有多薄,當時收的240名學生中,有高中生,還有許多工農速成學校的畢業生,學生的數學底子參差不齊。

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如今都是些耄耋老人的數力系54同學

當時學校把這些學生分了九個班,兩個基礎好的只有兩個班,分別是6班和9班。

對於基礎好的學生丁石孫給予了特殊培養。第二學年,丁先生組織"跑得快"的學生成立代數小組,每週活動一次。丁石孫定期從《美國數學月刊》上挑選一兩篇論文讓大家討論,引導學生髮散思考。丁石孫說:"這些同學很努力,思想相當活躍。"

部分學生因為缺乏小學和中學的系統訓練,基礎比較差,許多數學專業的問題不能理解,甚至看懂教科書也存在困難。

對於這些基礎不好的學生,丁先生除了講大課之外,還擔任了一個"慢班"的班主任。

他每次講完大課後,晚上就把少數困難學生叫到辦公室,領著他們像念課文一樣念教科書。其中有些學生教科書看得實在吃力,丁石孫就逐字逐句地給他們講解,直到弄通為止。

經過幾年的努力,其中一部分同學慢慢趕了上來。

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張景中教授

後來成了中科院院士的張景中,就是那些慢慢趕上來的學生之一。

張景中是河南汝陽縣人,據他的同學,被稱為"漢字激光排版系統之父"的王選院士回憶,張景中在5班,他的文科底子很好,上學的時候還在報紙上發表過詩作。人也很聰明。但是開始的時候,由於底子差,數學的學習有些吃力,但是,在丁先生的教育下,他的數學成績很快提高,而且到了三年級,在數學和力學之間選擇專業的時候,他還選擇了數學專業。

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王選博士

可惜的是1957年張景中被劃為極右派,發配到新疆,連畢業證都沒有拿到。根據王選博士回憶,有一個當時的幹部給他說,當時給張景中劃右派時就十分猶豫,因為他的功課太好了,很捨不得。

但是,張景中是個天生的樂天派,他被髮配到新疆後,在一所中學教書,在教學的過程中,他就發現很多孩子學數學很吃力。數學的概念深奧難懂,理解起來困難重重。

該怎麼辦呢?",張景中一直在思索這些問題:"怎樣才能讓孩子們在學習數學例如三角函數這一類知識的時候,爬起坡來不那麼困難的,並且讓這個'爬坡的過程'充滿趣味性呢?"他在新疆教學的時候,就開始做了一些大膽的嘗試。

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中科院張景中院士

1979年,張景中離開新疆,調到到中國科技大學執教,他把在新疆教中學時多年教學經驗進行總結,發表成文,逐漸形成"教育數學"理念。

這篇文章,主要針對中學生學習數學,提出了學習數學時應該"思維方式轉換"。文章打破了數學概念教授的固化模式,主張用一種平白易懂的方式,讓孩子們真正地去理解某一些數學概念,而不是死記硬背。

回到大學任教的張景中,本身專業是計算機科學,他與人合作,得了一個國家發明二等獎後,在機器定理可讀性證明方面做出重要成績,後來當選為院士。

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張景中院士

但是,可能是自己曾經"學渣"的那段經歷,加上多年中學老師的經歷,張院士喜歡上了給孩子科普數學。因為他始終有一個觀點:只要方法對,差生也能變成數學天才。

十年之後,張景中正式將"教育數學"這個理念提了出來。

到底什麼是"教育數學"?張景中用六個字來解釋:"把數學變容易"。

"世界上有一種辦法,叫做'刪繁就簡',我們要把數學變容易,就是要把數學深奧的'外套'都拋開,抓住最核心的內容。"

張景中回憶道,著名數學家華羅庚曾經在1987年奧數競賽的競賽題集序言中寫了一道題的解法,當時他用了二十幾行進行解題。但是張景中思索後發現,只要換一種解題思路,比如就用小學知識的體積方法,那麼一行就能解決!

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中國現代數學之父 華羅庚

"這麼看來,其實我們在學習數學和解決數學問題的時候,都沒有用到最簡單的方法,如果我們可以再進一步研究,將現在孩子們要學習的數學知識用最簡單的方式展現給他們看,那麼學生就不會再覺得數學是一個'大坎'。"

"數學其實很美",張院士說。

可是對那些進入不了數學內殼的學生來說,無法體會。如果能把學生難理解的“外殼”——數學概念變簡單,學生就容易破殼而入了。

理論已經形成了,在實踐中的效果怎麼樣呢?

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2012年,在廣州市科技協會的支持下,教育數學改革方案在廣州市海珠區的一所中學進行了試點,選取了兩個普通班,基本上是數學比較差的學生,總共100個學生進行為期三年的"實驗"。老師們以張景中的教育理念為教學內容,重新編排教材,將課程劃分為92節課,相比其他班級的授課內容,這本書的內容和講解方式讓學生和老師們都覺得更加簡單易懂。一年後,兩個實驗班級的排名從全區第七上升到第五,後來還在持續上升直到第一。2015年中考,100個學生,每一位的數學成績都高於120分,平均總成績達到了當年華師附中的錄取線。張景中的教育數學理念取得了初步的成功。

後來,張景中又相繼在貴州、成都進行了實驗,皆有顯著成效。

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張景中認為,如今的學生在面臨考試的壓力下,往往很難真正感受到數學本身所散發出來的魅力,因為他們的眼睛滿滿的都是"概念、公式、解題套路"這幾個字。

可是,學習不是一個死記硬背的過程,而是一個理解、充滿挑戰、不斷進步的過程。於是,張景中提出,應當將數學進行創新,重視概念與方法的改變,使之更適合孩子。

他最喜歡說的一段話是:學數學好比吃核桃,核桃味道很好,有營養,而吃之前你需要砸開它,可它的殼卻很硬。數學教育就是研究怎麼砸開這個硬殼,另外就是怎麼吃:一次不能吃太多,不消化;吃太少呢也不夠。而教育數學的研究則是怎麼改良核桃的品種,讓它更有營養,殼更薄,很容易砸開。

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包括橢圓上的蝴蝶,三角形裡一個點,假如地球是空殼,無窮小是量的鬼魂,微積分基本定理的天然證明等內容。

他在繁忙的科研工作之餘為青少年撰寫了大量廣受好評的數學科普作品,把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介紹出來,傳達給更多的人。希望更多為數學苦惱的孩子不再苦惱。

張景中寫給青少年的科普文章,不講數學理論只講數學思想,用日常生活中的淺顯事例,向青少年學生普及數學。很多人都認為,這種方法是我國數學科普創作的一大飛躍。

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包括從計算機說起,對數、算尺與算圖,關係映射與等價等內容

院士給孩子們科普數學,他的科普讀物高屋建瓴,畫龍點睛 ,是中國數學科普的旗幟,是中國數學科普的最高水平的標誌。

我們找來了張景中院士寫給孩子們的所有科普書,一套八本,原價165元,我們爭取到了全網最低價,只要99元,一本10多元。

如果你的孩子也在為學數學苦惱,找不到好的辦法,你可以給他看看這套書,像張景中院士所說的,學習的思維改變了,過去感覺很難的知識,可能會覺得變得簡單多了。

就像張景中遇到丁石孫教授一樣,孩子們遇到的數學老師也很重要,讓院士給他輔導一下數學,看看會有什麼效果。

這套書適合小學高年級和初中的孩子閱讀,如果孩子已經上高中了,數學很吃力,看看幫助也很大,畢竟數學這門課是循序漸進的,他如果把初中的知識領悟到了,對他高中知識的學習幫助就更大。


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