松金洋子

有幸回答這個問題!

圓周率π在所有的數中的重要性毋庸置疑，雖然只是圓周長和直徑的比值，應該之和圓相關，但事實上無論做任何科學研究到處都有它的身影。

自從我國數學家祖沖之用割圓術將圓周率計算到7位到如今的31.4萬億位，可以說將人類的智慧發揮的淋漓緊緻。那麼問題來了，已經算到這麼精確了，繼續計算下去有意義嗎？畢竟在研究宇宙這麼大尺度上，也只需要小數點後39位，誤差也只有原子級別以下。

答案是肯定的。

不斷髮現新的算法為科學研究提供新的思路

從祖沖之年代利用割圓法精確到7位數很長一段時間停滯不前，知道16世紀微積分發明，開始使用無窮級數來計算圓周率，計算精度得到很大的提高，但是由於收斂太慢，計算速度還是太慢了。到印度數學大神拉馬努金給出的拉馬努金公式（媽媽在問我為什麼在跪著打字）

這個鬼畜一般的公式，k每次累加計算一次，就會得到圓周率8位有效數字，收斂速度快的驚人。

在這之後，Chudnovsky兩兄弟在一起合作，將拉馬努金公式進行了改進得到如下公式：

我已經不能形容這個公式的魔鬼級別，不過這個公式的收斂速度也達到了每計算一步得到15位有效數字。題主所說的31.4萬億位便是通過這個算法計算的。

再說個算法，1995年,三位美國算法學家Bailey-Borwein-Plouffe共同提出一個震驚數學界的BBP公式，這個公式牛到可以直接單獨計算指定位數的數字，而不用提前計算前面的數字。不過這種計算方式計算出來的數字是16進制的，可以直接轉換成2進制而對其他位數的數字不造成影響。

由此可見，在追求圓周率更高精度的過程中，將人類的智慧發揮的淋漓盡致。

檢驗計算機的計算能力

現在對圓周率的計算都是通過計算機來實現的，更快的收斂速度同時也就需要更多的資源來進行計算。31.4萬億位是通過谷歌雲平臺計算引擎上使用了25臺虛擬機，歷時4個多月才得到的。所以通常也會使用計算圓周率來檢驗計算機的計算速度。

對現代密碼學的貢獻

現在密碼學有很重要的一步是要生成完全隨機的數字，而作為超越數的π完全符合這個標準，事實證明，用圓周率生成的隨機數來加密安全性是非常高的

體現的是人類對於追求真理的無限追求

數學本身並不是實用學科，但是它確是一切科學的根基。就像現在還有很多數學猜想類似哥德巴赫猜想、孿生素數猜想等等這些數學的猜想的證明一樣，證明和計算過程不用考慮其實際意義，而是要不斷突破，拓展人類的未知領域。

我是砂鍋ASK, 打破砂鍋，刨根問底！如果我的回答對您有幫助，幫忙點個贊吧~

砂鍋ASK

圓周率已經被算到31.4萬億位，繼續計算有意義嗎？

2019年的3月14日當天有個很有意思的新聞，那個無限不循環的小數圓周率被計算到了小數點後31.4萬億位，種花家還特意計算了下存放的空間，大約28TB左右，相當於8個4T硬盤的存儲容量，也就相當於一臺家用NAS的存放空間，但這並不是問題的關鍵，我們不明白的是將這個無限不循環小數計算到那麼精確，真的有必要嗎？

圓周率大事記

最早關於圓周率的記載來自公元前2000年前的古巴比倫人，他們將圓的周長與直徑之比取值3.125，而古埃及人則取值3.1605，不過無論哪個看起來都不是那麼準確，但其實在要求並不是特別高的條件下，這個精度也足夠使用了！

而中國古籍中一直都有一個關於圓周率的說法：“圓徑一而週三”，差不多也就表示了這個意思，將圓周率取值為3，在當時算法很簡單，暴力而又直接，測量圓周長再除以直徑，理論上這是完美的，但事實上圓周長很難測量準確，而直徑的精度也一樣有限，因此導致的結果就是圓周率從3到3.16之間，但這也能湊合著用。

公元前三世紀古希臘數學家阿基米德用內接（外切）正多邊形的周長代替圓的方式來計算圓周率，因為從理論上來看這個正多邊形邊越多，它的周長越接近圓，周長也會越接近，那麼計算出來的圓周率則越逼近真實圓周率。阿基米德計算到了96邊形，他計算的圓周率精度在3.140 845-3.142 857之間，這已經是一個相當精確的數字，因為我們平時就取值3.14計算的圓周長。

中國古代數學家劉徽也給出了相同的算法，將其稱之為割圓術，這實在非常貼切，因為木工操作割圓就是用N變形來代替的，切割下來之後再修正成圓，而南北朝數學家祖沖之則用劉徽的割圓術將圓周率逼近到了3.1415926-3.1415927之間，這也是我們俗稱的祖率！

十六世紀的數學家開始採用效率更高的無窮級數來計算圓周率，其代表則是計算圓周率的萊布尼茨公式。

到了十八世紀末期德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特終於證明了圓周率是一個無理數。是不是算不玩表示不用折騰了呢？其實完全不是，這反而激起了沒事幹的數學家極大興趣！

1882年德國數學家林德曼證明了圓周率Π是一個超越數（超越數就是不能作為有理係數多項式根的實數）。

天才的數學家拉馬努金則給出另一個計算圓周率的公式，不知道無所不能溼婆神是哪個晚上進入了夢想給他的靈感，反正他就拿出了這個公式！

1948年英國弗格森和美國的倫奇將圓周率計算到了小數點後808位，這是手工計算圓周率值的最高紀錄。此後計算機的出現一騎絕塵。

1949年：2037位

1958年：10000位

1981年：200萬位

1999年：687億位

2019年：31.4萬億位

計算那麼多位數圓周率有啥用？

圓周率日常使用取值2位即可，也就是3.14，登陸火星也不過十多位，放眼可觀測宇宙，也只要40位即可計算將誤差消除在一個氫原子的直徑之內！算那麼多位真是吃飽了撐著沒事幹，超級計算機也將浪費大量的電能，你看這些人就是那麼無聊！

從應用層面來看，這個龐大的數值確實沒有任何意義，但我們可以發現，圓周率從3開始到越來越接近我們現代數學計算的圓周率數值的過程，就是數學工具不斷的進步，從早期的周長/直徑到割圓術，再到無窮級數，再到拉馬努金的計算公式，各位會發現圓周率計算的收斂速度越來越快，當然還有更快的迭代算法，這表示什麼？我們發現這個世界的工具：數學一直在進步！當然到了1949年之後這個任務從手工轉換到了計算機手中，圓桌率的存在為我們的計算機算法做出了不朽的貢獻，促使著計算機技術不斷進步！

2019年3月14日谷歌通過超級計算機將圓周率計算到了小數點後31.4萬億位，並不是說谷歌的超級計算機只能將其計算到31.4萬位，而這一個宣傳與紀念計劃的結果：總共25臺“谷歌雲”虛擬計算機，耗費大約4個月才將圓周率增加了十萬億位左右，四個月的時間，也許數十萬美元的資金，但這個新聞本身就自帶流量，因為這表示了谷歌雲計算強大的實力，這點資金做一次全球性宣傳毫無疑問是非常划算的！

相信未來的超級計算機仍然會以此作為目標計算圓周率，而更多位數的圓周率也將會出現！也許我們可以設想一個場景，如果未來的量子計算機出現，那麼圓周率計算很有可能作為磨刀石，如果第一次計算就將圓周率在數分鐘之內計算到了數百萬億位，想必全球圍觀群眾必定就明白了量子計算機的計算能力有多強大！

星辰大海路上的種花家

管它有沒有意義，反正算下去又不用錢。不信我算給你看：31.4萬億位後是35985486674396357446464564646732258974325675464563644644644688853124899754256537754322268895446734665774745353654647557574574564665764744645646547886332235678754663664774757544789446745754576365785432575774664674664766468875422565753764654665764754646747544644635546788553214678875432467854325786533664744754644746475346754365743746574678474464788855432134678567532147898444653588744356465465464764853637846563778643146884425764356755478553753753....................媽呀，累死我了！

Bonkuo

許多人認為圓周率已經計算三十多萬億位，是毫無意義的做法，實際上的確沒有應用意義。我國著名的南北朝數學家祖沖之，利用割圓法，耗費大量精力，成功的計算出圓周率為3.1415926。成為世界上第一人把圓周率算到後七位的人。圓周率後七位應用實際計算已經綽綽有餘，如果用來計算銀河系直徑，其誤差都不會超過米級，這可是十萬光年的距離，可見圓周率有實際意義的位數有七八位足以。但為什麼現在人不斷在刷新圓周率的位數呢？這主要是為了證明圓周率是無限不循環小數，實際上圓周率雖然已經算到三十多萬億位數，至今沒有發現循環，說明圓周率無限不循環是對的。人們費這麼大力氣這可不是為了單單證明圓周率不循環，其中有一項主要目的是檢驗新計算機性能，一舉兩得、何樂而不為呢。

泉水63362300

【山巔一寺一壺酒】

兀=3.14159265358979323846264338………………………………………繼續計算下去個意義嗎？數學家肯定會繼續計算下去。到底有沒有意義，一萬個人有一萬種看法，如果冬夜大醉後還能背到十數位，那有算有實際的生活價值。[捂臉][捂臉][耶]

山巔一寺一壺酒，爾扭舞衫吾發羞。

棄酒山兒山撥寺，扭爾陸寺山山爬。

一一醉中背起多情趣

白溪釣客

當然有意義。

圓周率，π，作為一個無理數，它是算不盡的。有些人以為，繼續計算圓周率只是為了數學愛好者的探求心，或是測試計算機的性能——這些答案，雖然對，但是不全對。100分滿分的話，這些答案至少可以得1分。

計算圓周率小數點後邊的位數、數字，其實是“醉翁之意不在酒”。所有人都知道圓周率算不盡，沒人在乎圓周率小數點後邊可以算到多少位，具體是什麼數字，那玩意沒用。

真正重要的，是計算圓周率的“算法”。也就是針對圓周率這個的無限不循環小數的公式。

每找出一種算法，或者說開發出一個公式，就能使大量的數字計算變得更快。越精確、越快的算法，作為一個程序，把它編入計算機，會是什麼情況？

為什麼我們的電腦能夠在斷斷數年之內，性能有飛躍性的進步？這完全靠“算法”在支撐。把諸多的算法效果疊加起來，就能實現在同等的硬件條件下，同步進行更多計算的目的。

所以，你可以把針對圓周率的“算法”的開發，簡單理解成電子科技工程對“芯片”的開發。也正因如此，這些“算法”才是保密的。

越高性能的芯片，能完成的事情越多。高性能芯片可以應用在多個領域，大到國防、航天、航海、電子、通訊，小到我們每個人用的手機、電腦，並且還有各行業相關的加密領域，其意義之重大，那就連小毛孩子都知道的了。

所以，你也可以這麼理解：圓周率，π，它就是一個試驗品，繼續計算圓周率小數點後邊的數字，其目的就是為了開發出更強大、先進的“算法”。

純鈞LHGR

先申明，我的回答可能比較腦殘，希望不要噴我。

我認為意義重大，且聽我從另一個角度詳細分析。

先給出結論：圓周率和人類的感性密切相關。

圓周率都已經算到31.4萬億位。這是一個匪夷所思的問題。明明知道圓周率是無限的，但是依然要無休止的計算下去，好像下一秒就可以由未知通向已知。

但是，但是。我今天要說的，圓周率和我們的感性有什麼聯繫？

圓周率：

在分析這個問題之前，我們先上點兒“開胃菜”，做兩個思想實驗。

Ø 湯姆森燈

先來看一個問題：假設有一盞燈（詹姆斯.F.湯姆森燈），由一個按鈕開關控制。一個超自然的精靈對它愛不釋手，於是就出現了這樣的情景：點亮它1/2分鐘，然後熄滅1/4分鐘，再點亮1/8分鐘，再熄滅1/16分鐘，以此類推。

或者

關於這個級數可以參閱高等數學裡面級數部分的闡述，在此不做詳述。

依據結果，按了無數次開關，1分鐘結束的時候，燈是關著的，還是開著的呢？

①從物理角度，我們知道，這種燈是不可能的。

②次燈的全部必要信息已知，而且其邏輯精確性也已經最大化。（無可辯駁）

③結果：燈或者開，或者滅。（似乎也無可辯駁）

最大的整數是奇數還是偶數？

Ø 圓周率機

我們知道圓周率是一個無限小數：3.141 592 65…

假設有一臺機器，它準備計算圓周率的各位數字（圓周率是直徑為1的圓周的周長）。圓周率計算每一位數字所需的時間是計算上一位數字所需時間的一半。這樣時間被壓縮。當每一位數字被計算出，它就彈出。方便我們記錄。

如果計算第一位數字需要30秒，則計算圓周率所有數字需要1分鐘。不僅如此，1分鐘結束的時候，它應該彈出圓周率的最後一位數字！

當然，這是痴人說夢，我們知道，圓周率的最後一位不存在。

類似的悖論很多。

人類的感性：

對人的研究古已有之，人是複雜的。人不僅具有動物的本能和慾望，也有物質的屬性，更有不可思議的思想，似乎永遠也摸不透，理不清。

小說《理智與情感》裡面描述了人的感性與理性的衝突與調和。

感性不僅讓我們喪失對事物的準確判斷，事實上，感性本身就是具有極大的不確定性這一因素。感性既脆弱，又強大；感性既縹緲，又真實；感性既無知，又有知。

它實在是最矛盾的存在，和經典牛頓力學是如此相悖。

人類的感性是如何來的呢？

是自然科學中永恆的未知性導致的？是圓周率機和湯姆森燈永遠不可能實現導致的。宇宙的未知和不可能性導致了人的感性。反過來，人的感性就是為了調和這種未知性。

Ø 莊周夢蝶

莊子做了一個夢，夢見自己變成了蝴蝶，醒來又覺得自己是蝴蝶的夢。什麼是夢呢？

我們都有這樣的體驗：夢中的細節被抹去，但是情感變得強烈，是感性的。醒來的“現實”中，我們似乎知道了更多細節，似乎更加理性，但是我們發現依然有太多細節被抹去，無論是微觀，還是宏觀，科學一次又一次的表明，盡頭是無知的黑暗，一片空虛，我們可能永遠也無法得知，就算知道，我們可能永遠也無法掌控，如同混沌理論一樣，不確定性隱藏在我們的世界中的每一個細微處，這些和夢境中的模糊有什麼不同？我們不知道的遠比我們知道的要多的多。

我們總是說不要感情用事，不要受情緒控制了，這樣我們就能認識客觀規律。而事實是，我們可能永遠擺脫不了感情用事，因為我們是人，依然受到動物的本能驅動，只是比夢境要理智一點兒而已。人性是我們的根源，如果我們拋棄人性，是不是也就跳出了“現實”這一夢境。嗯，很多人馬上就反應過來了，那不就是機器人嗎？比一般物質更高一層的理性運行。

設想一下，假設萬物互聯異常強大，它不僅能夠進化，還能夠精準的和自然規律協調一致，不再需要人的指令輸入，是不是就是更高級的夢境——完全科學，足夠理性。但是，先不要激動，因為，上面的案例已經證明了，理性的科學無限發展，最終是混沌的，不可確定的，因此千絲萬縷的感性是不是就要隨之產生了？

《阿凡達》中，人類科技文明可以傳送意識，從而控制身體。

《機器人九號》中描述了，沒有人類，只有機器的地球的樣子。

Ø 測不準原理

測不準原理也稱“不確定性原理”，由量子大師海森堡提出，他獨創“矩陣力學”來表示一個量子。在觀測電子軌跡時，其中的關鍵設備是雲室（裡面其實是水霧），電子通過，留下痕跡，通常認為該痕跡即是電子軌跡。然而海森堡對此有質疑，他認為雲室中的水滴對電子來說太大了，繪製出的軌跡並不是電子真正的軌跡。基於此，海森堡放棄了這中研究方法，開創了“矩陣力學”，預測了電子躍遷時發射的光的離散頻率和強度，與實驗貼合得完美無缺。

在電子的雙峰干涉實驗中，海森堡提出了不確定性原理。通過此原理，人們驚奇的發現，原來人類的觀測對粒子居然產生了這麼大的影響。

量子力學中的不確定性原理（Uncertainty principle）表明，粒子的位置與的動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式：

海森堡通過不等式發現，在量子世界裡，一個量子的位置和動量是沒辦法同時確認的。說得通俗一點，就是你準確測量出一個粒子的位置時，他的動量將變得及其不穩定，你無法得到這個粒子的準確動量。而當你專心測量它的動量的時候，它的位置卻又變得模糊不定。你測量其中一個量越準確，另一個量就越不準確。原因是實驗時要越準確地測量一個電子的動量，需要光波的波長越短越好，而越要準確測量一個電子的速度，需要的光波波長越長越好。這就是一個矛盾體。

未知總是伴隨著我們。無窮無盡，相互糾纏。

自然科學起源於神學，而最終卻總是將我們引向神學，是不是很有趣？

假如自然科學無法打破某些障礙，人文社會科學（感性）是不是可以幫助我們找到一些藕斷絲連，實現連接。

《三體》裡面程心偷偷留下五公斤物質，代表了地球，代表了人性。新的宇宙誕生，它是否可以連接舊的宇宙？

感性是如何來的？

就如同《西部世界》裡面描述的，無限的邏輯循環之後，不講理的感性就產生了。西部世界裡面的機器人是不是最終實現了更高層次的感性和理性的結合？想想是不是覺得不可思議，又很恐怖？

而圓周率的歷史確實為我們提供了洞見。

科學薈萃，有趣有料。

科學薈萃

圓周率是算不出來的，因為它是基於1+1＝2的基礎上來計算的。但實際上1+1並不完全等於2，而是需要加上一個常數。但這個常數是隨著距離宇宙原始奇點位置的不同而變化的。但會不會由圓周率能反推出這個常數，誰也不知道。

隨著周圍星系的不同引力影響，甚至是各種宇宙射線的影響，都會有不同的常數來影響基本的計算結果。比如在太陽系，我們的測量值受太陽的影響，但與銀河系中心的黑洞相比可以忽略不計。可以認為整個銀河系具有一個相同的數值常數。

但這個常數與距離巨型黑洞更近的星系肯定也不一樣。可能會有一個像E= MC²那樣非常簡單的公式來測算，但我們在不知道之前是，我們眼前是一面厚厚的黑牆。

想象一下，當知道這個常數的算法，我們就能知道測量數值的真相。而所有的事物是可以通過數字模型來表達的，那樣，就意味著我們可以通過數字模型來預測未來。而目前我們無法預測未來，是因為我們來測量的基礎就是不準確的，差之毫釐失之千里。

也許真正不需要常數修正的測量值，只有在宇宙的原點，在那個奇點的位置，用1+1=2為基礎建立起來的數字模型，才是正確的結果，才可以預測整個未來。

憤怒的小野豬

3.14773636374846635362838646484836353673837364849948473636373848736363738373636373737363636373636363736363637363636373636363637373637383737363636363736363636363636363636373736363738363636373736389595960069794872625354658696958473625254895

化身1111

大家都知道：圓周率是圓的周長與圓的直徑的比值，這是個無限不循環小數。是上帝故意留給人類的麻煩，其目的就是不讓人類去揭示這個看似客觀但又主觀的世界。

另外，從圓周率的算不盡也說明了人類計數源頭上的錯誤。所以，才造成了關鍵時刻就無限不循環的諸多尷尬。

假如人類把圓周率當作計數的基本單位（代替基本單位1），那麼，

許多無限不循環的問題就不存在了；

或許重力加速度的常數就不是9.8了；

或許胡夫金字塔高度就不是146.59了；

或許黃赤交角就不是23度26分了，

或許一天就不是23小時56分4秒了

或許就不存在閏年閏月的天文補丁了…

如果真的這樣的話，人類或許才更能看清一個整體的世界，而不是掉進取向錯誤的數學陷阱裡！

或許更能看清世界的構成、演變與數理關係，從而揭示出看得見與看不見並存的三界宇宙了。

我堅信：在這個宇宙中一定存在著一個萬有常數，只是這個常數隱藏得很深，只是不容易被發現而已。

或許不是兀，或許是兀，但不是兀簡單地替換現有的計數單位1，所以，我們還需要有一個超越笛卡爾平面的宇宙平面。這把宇宙的🔑可能就捏在中國人的手上，也可能不是。但是，有一點是可以肯定的，那就是：“誰掌握了這個常數，誰將掌握控制這個世界”！

望神州的數學、物理學者奮起直爭吧！

因為，時不我待了！因為，海疆萬里盡雲煙的日子不遠了。

關鍵字: 科學 圓周率 萬億