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對數學本質屬性的認識，人類從來也沒有停止過，許多的數學家，哲學家，思想家都有論述。我也來談談對這個問題的淺見。這種對數學的理解不是沒有道理，恩格斯曾說：數學是研究空間和數量關係的科學。從數學的發展史來看，人們對空間的認識，在歐幾里得的《幾何原本》曾有第五平行公設描述為：過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行。其等價命題是：三角形的內角和為180度。當時人們都認為這個包括整個歐氏幾何是唯一正確恆古不變的結論。但是後來黎曼和羅巴切夫斯基，鮑亞發現三角形的內角和不僅可以小於180度還可以大於180度的。改變了人們對空間的認識，從三維空間到四維，直到多維。可見人類空間的認識也是從唯一到不唯一，從單一到全面逐漸深入的。
對數量關係的認識中，在牛頓和萊布尼茨建立微積分理論前，數學中數量關係的認識發展一直處在確定性時代，一個量無論已知還是未知，它至少是可以確定的；而之後，數量歷經了變量時代，人們對數量關係的認識從確定性的常量進入到了變量函數的層面 在一定條件下，常量與變量可以轉換，我們更關注的是因變量與自變量間的函數關係，這種函數關係通常是確定無疑的，但是日本數學家扎德把它發展成了模糊的，例如我們生活中說一個人是好人，完全無法量化，好人是給100分還是90分還是85分？再如我們炒菜，是鹹了還是淡了，全憑廚師的經驗。這其實是模糊數學了。
總之，如果說數學是研究唯一性和不唯一性的科學顯然是不全面的。現代數學的發展，已經是滲透到了人類生活中的方方面面，數學也已經一成為科學中的王冠，成為了工具基礎學科，我們對數學的認識不可能僅停留在研究唯一性與不唯一性這一個方面的。
上善若水的數學課堂
我們大都做過方程組一類的問題。如果給出的條件充足，那麼方程組的解就是唯一的，否則不唯一。
在現實之中，影響事件結果的條件是很多的，然而人的認識能力，認識深度畢竟是有限度的，也就得不到充足的數學關係式。能容易搞清簡單問題的影響要素，對於複雜問題就有難度了，至此只能確定其變局範圍，也就表現為不確定性了。
1180八一廣場
這個可以從數學的確定性和不確定性的角度考慮，參考《數學，確定的喪失》。早期大家以為數學中一定是具有確定性，因而具有唯一性的解。後來隨著對自然現象的研究，人類發現又自然界存在大量隨機，進行開始引入概率統計，看似隨機多變、不唯一，但是如果從更高視角的概率統計，卻又是唯一的！
神馬觀止
什麼是唯一性？什麼又是不唯一性？1/0=∞，∞是多大？0/0是任意數，任意數是哪個？
牛頓力學第二定律
好好學學數學，就知道你
