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对数学本质属性的认识，人类从来也没有停止过，许多的数学家，哲学家，思想家都有论述。我也来谈谈对这个问题的浅见。这种对数学的理解不是没有道理，恩格斯曾说：数学是研究空间和数量关系的科学。从数学的发展史来看，人们对空间的认识，在欧几里得的《几何原本》曾有第五平行公设描述为：过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。其等价命题是：三角形的内角和为180度。当时人们都认为这个包括整个欧氏几何是唯一正确恒古不变的结论。但是后来黎曼和罗巴切夫斯基，鲍亚发现三角形的内角和不仅可以小于180度还可以大于180度的。改变了人们对空间的认识，从三维空间到四维，直到多维。可见人类空间的认识也是从唯一到不唯一，从单一到全面逐渐深入的。
对数量关系的认识中，在牛顿和莱布尼茨建立微积分理论前，数学中数量关系的认识发展一直处在确定性时代，一个量无论已知还是未知，它至少是可以确定的；而之后，数量历经了变量时代，人们对数量关系的认识从确定性的常量进入到了变量函数的层面 在一定条件下，常量与变量可以转换，我们更关注的是因变量与自变量间的函数关系，这种函数关系通常是确定无疑的，但是日本数学家扎德把它发展成了模糊的，例如我们生活中说一个人是好人，完全无法量化，好人是给100分还是90分还是85分？再如我们炒菜，是咸了还是淡了，全凭厨师的经验。这其实是模糊数学了。
总之，如果说数学是研究唯一性和不唯一性的科学显然是不全面的。现代数学的发展，已经是渗透到了人类生活中的方方面面，数学也已经一成为科学中的王冠，成为了工具基础学科，我们对数学的认识不可能仅停留在研究唯一性与不唯一性这一个方面的。
上善若水的数学课堂
我们大都做过方程组一类的问题。如果给出的条件充足，那么方程组的解就是唯一的，否则不唯一。
在现实之中，影响事件结果的条件是很多的，然而人的认识能力，认识深度毕竟是有限度的，也就得不到充足的数学关系式。能容易搞清简单问题的影响要素，对于复杂问题就有难度了，至此只能确定其变局范围，也就表现为不确定性了。
1180八一广场
这个可以从数学的确定性和不确定性的角度考虑，参考《数学，确定的丧失》。早期大家以为数学中一定是具有确定性，因而具有唯一性的解。后来随着对自然现象的研究，人类发现又自然界存在大量随机，进行开始引入概率统计，看似随机多变、不唯一，但是如果从更高视角的概率统计，却又是唯一的！
神马观止
什么是唯一性？什么又是不唯一性？1/0=∞，∞是多大？0/0是任意数，任意数是哪个？
牛顿力学第二定律
好好学学数学，就知道你
