滴水載舟
當然不算。最典型的例子，努爾哈赤建立的國家叫做『金』，後來皇太極繼位之後，改成了『大清』。皇太極本人是從四大貝勒執政中脫穎而出的，也不是努爾哈赤的正牌繼承人。也沒有人說後金二世而亡啊？
如果朱棣改了國號，比如叫做『燕』。那麼肯定他會給自己的爹重新建立太廟，叫做大燕太祖高皇帝朱元璋。在今天的歷史書上，就不會有唐宋元明清，而會稱之為唐宋元燕清。但是無論如何，歷史上只會記載一筆明改國號為燕，而不會說大明亡國了。
歷史上的王朝，都是按照一家一姓來算的，比如八王之亂時期，劉淵建立的後漢，後來劉聰改名為趙，也沒有人說這就代表亡國了。
唯一的例外是南北朝時候的齊梁相代，雖然南齊的末代皇帝東昏侯蕭寶卷和南梁的開國君主——菩薩皇帝蕭衍都姓蕭，但是蕭衍改國號為梁，徹底和齊劃清了界限。
這是因為蕭衍本來就是南齊的遠支宗室，如果繼承南齊的國號，意味著就面臨著解決自己正統性的問題，還要繼承很多南齊的宗室。這毫無疑問是負資產，所以蕭衍也重新建立一個王朝，完全不承認南齊的開國君主蕭道成，很明智的和前朝劃清了界限。
經史通義
要回答這個問題我覺得首先要搞清楚什麼是國號？什麼是年號？
國號：即一個朝代的名字。如：元、明、清等。
年號：每個皇帝登基後都有自己的年號，隨皇帝的變更而變更！
我們都知道朱棣不願接受削藩，而打著“清君側”的旗號舉兵造反，經過數年的武裝鬥爭，最終攻下南京城（當時的帝都），直逼皇宮，但他沒有急著進去，而是等建文帝表態（要麼自殺，要麼退位）但建文帝選擇了第三條路，火焚皇宮。
朱棣進宮後第一件事也是最重要的事就是找到建文帝，不管是死是活，結果建文帝失蹤，這就成了朱棣的心頭大患，畢竟自己的帝位來路不正，萬一那天建文帝冒出來了，說要收復江山，號召力肯定是有的。到時候自己的皇位也岌岌可危！
還有就是朱棣是朱元璋的兒子，老子的東西兒子繼承雖然不是名正言順，但也是天經地義。所以他沒有必要改國號。
如果他改了國號，那自己當時起兵的口號“靖難”“清君側”從何說起？不是自己打臉嗎？雖然已是皇帝但局勢仍不穩定，建文帝也下落不明，因此要把死了老爹朱元璋搬出來，廢了建文帝的頒佈的法令，說一切要遵從太祖法規。
如果就題主所說，朱棣要是改了國號，那明朝肯定算是二世而亡。
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有關這個問題的答案，我只能說：絕不可能，除非朱棣是隔壁老王的兒子。
對於這種關公戰秦瓊式的問題，一般我們只能根據相應的史料及其人物個性來推測，這些推測都是要基於事實並且必須有合理性的。但是朱棣改自己老爹的國號，這絕不可能。
改國號意味著什麼？就意味著朱棣的政權是一個新的政權，和朱元璋祖孫的那個明朝徹底割裂了，倆政權不是一概念了。那麼朱棣的所謂“靖難之役”成了什麼了？
對，造反，徹徹底底的造反。整個靖難之役就不是像他朱棣標榜的那樣，是為了清君側，是為了殺奸臣，而變成了一場徹徹底底的搶班奪權。
有人要說了，本來也就是奪權，沒什麼不一樣啊？這可一點都不一樣。朱棣反覆聲明的以及他想向世人傳達的，都是他才是朱元璋的合理接班人，朱允炆才是那個插曲。如果改國號，就徹底向世人證明，自己是篡逆，而朱允炆才是正宗！
這還不算，等到新王朝的太廟建成的時候，該掛誰的牌位？老爹朱元璋？他的王朝都被推翻了，還掛一前朝皇帝的牌位？那就只能換人了，那看來朱棣就只能是隔壁老王的兒子了。
青言論史
這個從理論上來講是算的，明朝就算是二世而亡。因為國號更改了，這個國家就改了，即便他是明朝開國皇帝朱元璋的子孫，也不能成為明朝的延續。但是從一般情況來說，這種權力更迭是不會改變國號的。
從古到今，任何戰爭都必須給自己招一個藉口，而且這個藉口必須看起來合情合理，能夠得到天下人的理解和認同，這叫做師出有名。如果就是以強暴的武力發動戰爭，那麼鮮有能夠獲勝的，即便獲勝，推翻了原有的王朝，也很難在統治區建立長久的政權。所以，古往今來，這種通過篡位獲得的政權，尤其是皇族內部的權力鬥爭，基本不會更改國號，都認為自己的是皇權的正統接班人。
像唐太宗李世民，在發動玄武門政變之後，唐高宗李淵將皇位禪讓給李世民，不管是真心禪讓，還是被脅迫。唐朝也依然是唐朝，如果李世民更改了國號，那他在史書上就會被書寫成一個篡位謀逆的野心家，而不是雄才大略的千古一帝了。
另外一種情況，就是國家被入侵，政權被消滅。但是皇族的人能夠在別的地方重新建立政權的，為了和之前的朝代相區別，會以地理位置相區分。比如西周和東周，西晉和東晉，北宋和南宋，都是這樣的情況。雖然用國都的地理位置加以區分，但是並不會改變國號。
但是如果真的像題者所說，朱棣改變了國號，那麼明朝就真的是二世而亡了，和之前的秦國和隋朝一樣，沒有什麼不同，即便都是由朱元璋的子孫統治的國家。
小石頭LEO
不算。這事不用搞理論分析，恰好歷史上真有這麼個例子，五胡十六國的前趙。
當年西晉八王之亂後，北方大亂，匈奴人劉淵趁機起兵建國。稱帝要講究一個合法性，恰好劉淵和劉邦都姓劉，於是劉淵自稱是漢朝的外甥，建立的國家也以“漢”為號。
說起來，這兩個劉確實有點關係。劉邦曾經把宗室之女嫁給冒頓單于，相約為兄弟，於是冒頓單于的後代就姓劉，而劉淵正是冒頓的後裔。所以他說是“外甥”，倒也能沾上點邊。
劉淵以漢為國號，當然不是因為他對漢朝有多深的感情，而是認為漢朝的旗幟在當時還有號召力。他死以後，劉聰繼位，劉聰之後是劉粲，這其中具體情況咱不說了，只說結果：劉粲在叛亂中被殺，劉淵的族侄劉曜和其他人平定叛亂，即位為帝。
雖然劉曜不是劉淵直系後代，但畢竟有血緣關係，而且也保持了統治的連續性，所以歷史上一般把他們的統治時期算作一個朝代。劉曜認為經過實際操作證明，漢朝已經沒什麼號召力了，相反，當時北方有很多少數民族，劉曜可能覺得打出匈奴祖先的招牌更有號召力，於是把漢的國號改掉了。
改成什麼呢？大臣們商議，劉曜曾經當過中山王，而中山這個地方屬於趙地，那麼國號就叫做趙了。史書上稱之為“前趙”，或者叫“漢趙”，因為畢竟在他之前國號有一段時間是漢嘛。當時還有個石勒，建立的政權國號也是趙，為了區分，後人習慣上把石勒政權叫做“後趙”，或者“石趙”。
由此可見，就算朱棣改了國號，就像劉曜所做的那樣，後世也會把這個政權視為一個整體，而不是兩段。
不過話說回來，朱棣起兵的合法性是“奉天靖難”，是朱允炆胡搞朱元璋留下的政策我要給他矯正回來，他吃飽了撐的才去改國號……
北門猿
如果朱棣篡位之後真的改了國號，那明朝當然是二世而亡了，因為大明已經不存在了啊。就像南朝齊的開國皇帝蕭道成與南朝梁的開國皇帝蕭衍是一家人，論輩分蕭道成還是蕭衍他大爺，但後來蕭衍推翻了（他口中已經被賊人篡奪而變質的）齊，建立了梁。此時，大齊已經亡了。
蕭衍有種種改國號的藉口，但朱棣又有種種不能改國號的原因：他以“清君側”為名起兵造反，就說明他在名義上是忠於建文帝、忠於大明的。所以，即便他在“萬不得已”的情況下成了新皇帝，但也是繼承了侄子的皇位。
另外，朱棣即位之後竭力把建文帝從史書中抹去，又把自己包裝成馬皇后的兒子，還用種種跡象暗示後人，太祖早就有傳位給他的意思了！這不就是為了證明給大家，他的皇位是太祖給的而不是從侄子那裡搶的！所以他是大明的法定繼承人啊，他稱帝是名正言順啊！改國號不是數典忘祖了！
國史通論
古代看國家是否改朝換代，主要是看血統，二也看國號，三看政治關係。在中國歷史中，筆者目前能想到血親關係卻改國號的國家是南北朝時期的南梁代齊。開國皇帝蕭衍的父親蕭順之是齊高帝的族弟，但是這個關係比起朱棣和朱元璋的關係就顯得太遠了。
改朝換代是個費力不討好的事情，這絕不是國號一件事這麼簡單，這絕對會激起別有用心之人的譁變，用此名義起事，最終導致國家大亂。
（圖片來自網絡，朱棣，僅為描述和評論）
朱棣出征時也是強行的“師出有名”，尊祖訓、誅“奸臣” 為國“ 靖難”也算是“清君側”。其實也是“司馬昭之心”，只不過中國起兵向來需要名義，善舉會得到天下的支持。
朱棣倘若改國號，違背其父的意願，竊取其父的江山，屬於自扇嘴巴，自討苦吃。
朱棣是朱元璋的第四子，是有資格繼承皇位的，不是題主所描述的沒有資格，不算正統。
當然了要是強行改國號的話，我想歷史上也很難算作其二世而亡，會叫它一個政權的兩種名號。就像努爾哈赤建立了後金，其子皇太極又改國號為清一樣，這樣解釋就很好理解了吧。
泊圖泊途
肯定不算二世而亡。第一，朱棣改國號的可能性幾乎為零；第二，朱棣即使改了國號，明朝也不算二世而亡。
首先，討論朱棣改國號的可能性。朱棣起兵是打著“靖難”的名義，靖難是朱元璋定下的規矩。意思是說，如果中央出了奸臣，皇上不能擺平的話，地方藩王有義務起兵幫助皇上消滅奸臣。這一聽就是個農村大爺教育兒子們的說辭，根本就不是一個成熟的帝王應該想到的辦法。結果就是，規矩初衷是好的，但被朱棣這樣別有用心的人給得用。朱棣既然打著“靖難”的名義起義，說明他是在繼承朱元璋的遺志。而且中國古代宗族觀念異常強大，普通老百姓家都要每年祭祀祖宗，更何況是天下第一家的皇家，兒子肯定要祭祀父皇朱元璋了。如果朱璋改了國號就是對父皇的背叛，完全背離了祖先意志，肯定會遭到宗室的反對，朱棣最擔心的就是宗室成員像他一樣造反，所以他絕不會傻到故意給對方留口實。所以，朱棣改國號的可能性幾乎為零。歷史上其他的宗室在篡位後也沒改過國號，比如楊廣篡位依然用隋，唐太宗玄武門之變奪皇位後依然用唐，宋太宗害死了宋太祖依然用宋等。
下面討論他即使改了國號，其實也不算大明亡了。因為這就成了一個朝代曾經用兩個國號。這在中國歷史上也不是沒出現過，契丹人建立的遼就改過，而且是一段時間叫契丹，一段時間叫遼，讓人很疑惑，但是在編史書時依然統稱《遼史》；劉淵建立的漢國，後來改成了前趙，也算是一個國家。這些是少數民族的情況，由於他們祖先觀念不算濃，所以會改國號以尋求更好的發展。朱棣就算是改了國號，他建立的國家也是以大明朝的宗室和功臣為班底建立的。人不變，只是變個名稱而已。王朝是實，國號是名；王朝是裡子，國號是面子。即使國號變了，但整個統治階級沒變，國家統治的方式也沒多大變化。所以，明朝也還是不算亡。比如改成“燕朝”，那麼我們的歷史就變由“元明清”變成了“元燕清”而已。一點意見，望大家參考。
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歷史中簡堂談古說金
我們可以先看歷史上的例子，對比來看，然後給出自己所認為的結論。
西漢王莽篡漢，自立為帝，建立短暫的新朝，南陽劉演、劉秀兄弟和農民起義軍將王莽新朝推翻，最終劉秀建立了又一大漢王朝，因為其是漢室宗親，而打出的口號也是光復漢室，自然歷史就將劉秀的東漢王朝也歸為劉邦西漢的延續，我們稱其為大漢四百年國祚，但真要細細來分，在認知當中，這根本就是兩個不同的朝代，只不過處於血脈親情而被歸咎於一體，這是時間節點上的西漢和東漢兩個朝代。
不可否認，劉秀和朱棣的情況又有所不同，可是在古代中國，宗族觀念是很強的，自成體系，皇室宗親當中，皇帝之位是按照先後次序來迎立的，但是也有被權臣或太監亦或是政治妥協之後的人來擔當，可是換來換去都是剪不斷理還亂的關係，就如同武周皇帝武則天一樣，代李唐而自立為帝，可是最後她又被算在了李唐的體系之中。
燕王的確沒有繼承皇位的資格，因為怎麼樣也輪不到他，可是有一點不可否認，他是朱元璋之子，是朱允炆的四叔，他們之間是血濃於水的親情關係，靖難之役建文帝不知下落，朝廷被重新洗牌，朱棣成為第三位帝王，而明成祖就是後世帝王對於朱棣的尊稱，“祖”是除了開國之君才能有的尊號，而他朱棣也有了，即“太祖”之後有“成祖”，因為朱棣給了其一脈的再造之恩，地位猶如“祖”一般重於其一系之心間，自是感恩戴德。
如果說朱棣改換門庭，將國號改了，可能當時也就跟著叫了，可是在青史上，在不少人的心中，他朱棣的王朝同樣會被認為是朱元璋的大明王朝，而他朱棣和朱允炆的戰爭只會被說成是家族的內亂罷了，畢竟他們的關係太過於親近了，都是朱元璋一脈傳承下來的，一個是親兒子一個是親孫子，血濃於水擺在眼前。就好像如東漢西漢一樣，兩個王朝最終還是被認為是一個王朝。
只不過人們會習慣性的在這個時間節點上將他們有所區分，後世對這個叫法也就更多了，當歸根結底他們打斷骨頭連著筋。
歷史風雲天下
如果朱棣即位後改了國號，那明朝就真的算曆二世而亡了！
這一點大家可以看看蕭齊和簫梁，其實南朝中的這兩個朝代，都是同一個皇族。梁朝的建立者蕭衍，本來就是南齊的皇室。其父蕭順之在蕭道成代宋自立的過程中，曾立下汗馬功勞。
後來，蕭衍起兵，經過兩年的戰爭，最終攻入建康，殺掉蕭寶卷，改立蕭寶融為帝。
當然，蕭寶融只是蕭衍的傀儡，是其在代齊稱帝前的一個緩衝。公元502年，齊朝的最後末代皇帝蕭寶融將齊朝的統治權轉交給梁王蕭衍，蕭衍在建康正式稱帝，國號為“梁”，這就是梁朝。
嚴格來說，蕭衍起兵奪位，其實也算是南齊宗室的內鬥，兩個王朝間的皇族並沒有發生本質改變。
然而，由於蕭衍即位後將國號改了，所以也宣告齊朝的壽終正寢。
個人覺得，改朝換代，換代只是換皇帝，改朝則是換國號。皇帝的變更可以法理繼承，亦可以是謀取而得；只要國號不變，這個朝代就不算終結。如齊國，雖然後來被田氏取代了，我們也沒有將姜齊和田齊刻意分開；又如後周，郭威將皇位傳給了柴榮，但後周的國號沒變，所以也不會多出一個柴周。
所以，個人認為一旦國號的變更，其實就標誌著舊朝代的終結，和新朝代的確立了。
