09.16 機翼升力是如何產生的——錯誤理論

機翼升力是如何產生的—關於飛機機翼如何產生升力有多種理論，可惜的是，很多百科全書、網站，甚至一些教科書上的理論都是錯誤的。

要講的第一個錯誤理論是其中傳播最廣的一個理論，可稱為“長路徑”理論或“等時間”理論。

根據這個理論，機翼的上表面長度比下表面長度長，上面的氣流比下面的氣流要走更遠的路，才能在機翼末尾匯合。因此，機翼上面的氣流要走的快一些才能趕得上。因為上面的氣流走的快，根據伯努利方程，壓力就會低一些，這樣上下兩個面就會有壓力差，就產生了升力。

本著實事求是的精神，在評判這個理論之前，我們先看看機翼周圍實際的氣流情況。

下面來逐條批駁一下這個錯誤理論：

1. 機翼被設計成上面長下面短

並不總是這樣。在我們的實驗中，使用對稱的機翼（這種機翼上下兩個面長度相等）也可以產生可觀的升力。可以想象一個紙飛機，它的機翼只是一個平板，上下面絕對相對，也可以飛的很好。這個理論的起源可能是因為早期飛機的機翼形狀就是這樣：上面長下面短。這種老式機翼確實能產生升力並改變氣流方向。但重要的是氣流方向的改變，而不是上表面更長。現代的一些飛機，出於降低阻力的原因，它的機翼下表面設計的更長，也能飛起來哦。此外還有一個事情，這個理論無法解釋為何飛機倒過來也能飛，這種情況在航展或空戰情況常常能看到。

2. 上方的氣流比下方的氣流運動的快

實驗顯示上方的氣流確實比下方的氣流速度快，但真相是：上方的氣流太快了，下方的氣流根本來不及和上面的氣流匯合。也就是說，在機翼前面分叉的兩股氣流根本不會同時在尾緣匯合。因此可以說，這個理論的物理前提是錯誤的。另外，按照這個理論，計算出來的升力值要比實際的升力值小很多，而實際機翼上方的氣流速度，也要比這個理論預測的值大很多。

3. 上方的速度快所以壓力低，兩個面的壓力差形成升力

部分正確。實際上這個理論被廣泛傳播就是因為它部分是對的，確實，如果我們知道了氣流上某處的速度，就能推算出那個點的壓力來。但問題是這個理論無法給出正確的氣流速度出來。真正的壓力分佈是這樣的：

第二個錯誤的理論叫”滑石”理論，在網站和雜誌裡可經常看到。

此理論認為，飛機在空氣裡飛，跟我們用石塊在水面上打水漂差不多，水對石塊下面的反作用力使石塊漂浮。同樣，氣體對機翼底面的反作用力讓飛機不落，形成升力。這個理論由於提到了牛頓第三定律，有時也叫牛頓升力理論，但為了不和正確的牛頓定律搞混，我們還是把它稱為”滑石”理論。

討論這個理論之前，可以用我們的模擬器觀察一下機翼周圍的實際流動。（這個模擬器可以從網站下載，能得到不同機翼外形、攻角、速度下的升力。界面是這樣的↘）

FoilSim II program

現在我們來逐一評判這個理論：

1. 這個理論只講了機翼底面和空氣的相互作用

它假設所有的流動和因此形成的升力都由底面產生。但我們的實驗證明，機翼頂面也會對此有影響。實際上，對於機翼造成的下沉氣流，上表面的貢獻更多些，顯然這個理論不能反映這一點。

2. 這個理論無視氣流在機翼上方的作用，它不能預測當攻角為負時升力朝下這一事實（見下圖模擬器結果）。

機翼上方並不是真空，空氣分子仍然在那裡撞來撞去，仍然在和機翼表面進行著動量傳遞。

角度為10度時升力為13850N

角度為-10度時升力為-13850N

3. 照這個理論，我們可以設計兩個機翼，它們的下表面相同，上表面相差很大，獲得的升力應該相同。

這樣設計顯然不符和事實。實際上很多飛機機翼上方特地裝有擾流板 (spoiler)，用來擾亂氣流，進而控制升力。

A320擾流板

4. 按照這個理論計算出來的升力是完全不準的。

本質上，升力是由於流動氣體的偏轉而造成，固體的整個外形都對此造成影響。

但這個理論並非一無是處，在某些特定的情況，比如速度非常高或密度非常低，只有較少氣體分子能碰到機翼上表面，在這種情況下這個理論是適用的。比如，當航天飛機再入大氣層，此時高度超過90km，速度超過16000km/h，對於這種飛行條件，這種理論能給出正確的結果。然而對於大多數情況，比如客機，高度10000米，速度800km/h，這種理論不能給出正確回答。

第三個理論叫做“文丘裡”理論。

這個理論說，機翼上表面特地做成一種噴管的形狀，為的是能加速氣體流動。這種噴管叫“文丘裡”管。對於這種管子，由於質量守恆，沿管道每個截面上的質量流量是相等的。我們知道質量流量=密度×速度×面積，所以當密度為常數時，面積小的時候速度就要增大。據此，機翼上方的氣流是要加速的。再結合伯努利方程可知，速度大了壓力就隨要小，這樣升力就產生了。

讓我們來評估一下這個理論：

1. 這個理論基於對“文丘裡”管的理論分析

但這種分析不適用於機翼，因為要形成完整管道，上面還缺少一半。而且速度分佈也不對。從我們的模擬器結果可見，機翼上表面的速度，是逐漸減小最後接近自由來流速度的，而噴管裡的速度一般是前面小，中間（喉部）大，後面小。

模擬器得到的飛機上下表面速度分佈

2. 這個理論不能預測平板機翼的升力

平板機翼的前緣是扁的，形成不了噴管的形狀。可能有人會說當機翼角度為負時就形成了噴管，但我們的模擬器顯示，這種情況下的產生的升力為負。實際上當機翼攻角為負時，上表面的速度比自由來流速度小，並不像噴管模型預測的那樣要大。

平板機翼角度為-10度時上下表面速度分佈

3. 和前面的理論類似，這個理論只提及了機翼的某一面，忽視了另一面的作用。

如果這樣，機翼的底面就可以做成任何形狀，而升力保持不變。顯然，這不是事實。

4. 伯努利方程的描述，和壓力在機翼上變化，這兩點是正確的。

和“等長度”理論一樣，這個理論貌似合理是因為它部分正確。確實，如果知道了某處的速度，就能推出壓力大小，進而算出整體的升力，問題是這個理論給出了錯誤的速度分佈，算出來的升力大小，自然和實際不符。

關於升力產生的錯誤理論，支持者們常常落入兩個陣營：

• 支持“伯努利”的認為：升力是由機翼上下表面的壓力差產生；
• 支持“牛頓”的認為：升力是由於氣流偏轉的反作用力造成。

到底哪個是對的？我們從伯努利和牛頓的生平說起。

先看一下模樣，左邊的人是伯努利，右邊的人是牛頓。牛頓在數學和物理方面很牛，1666年發現地心引力，那時才23歲。20年後，又出版了自然哲學的數學原理，提出了著名的三大定律。他和萊布尼茲還各自發明瞭微積分；伯努利雖然學醫出生，但同樣在數學和物理方面很厲害，1724年他24歲的時候就出版了一本關於水流的數學著作。1738年他在《水動力學》提出了他的著名方程。之後他和他的學生歐拉在數學和物理方面做過大量工作。要說明的是，牛頓和伯努利沒有提出過這些錯誤理論，也從未企圖解釋物體的氣動升力。

當氣流流過物體，或者當物體在氣流中運動時，氣體分子可以在物體四周自由活動，這一點和固體很不一樣。這些分子的運動，就形成了特定方向的氣體速度。物體四周，不同位置的速度可能相差很大。伯努利方程把這個速度和當地壓力建立起聯繫，速度改變，壓力也會隨之變化。把整個物體表面的壓力加在一起，就獲得了物體在流場中的受力。垂直來流方向的分量，叫升力；平行來流方向的分力，叫阻力。採用類似的方法，也可以把物體四周所有的速度變化累加起來，累加之後我們會得到一個淨的氣流偏轉。從牛頓第三定律可知，要讓氣流偏轉，必然有與之對應的反作用力，作用在機翼上的反作用就造成升力。因此“伯努利”和“牛頓”都是正確的，累加壓力和累加速度兩種方法都可以，得到的力都一樣。

那問題在哪裡？問題來自對問題的過度簡化和對方程的錯誤運用。比如最常見的“長距離”或“等時間”理論，該理論說機翼的上表面設計的比下表面長，氣體分子在上面要走更長的路才能和下表面的分子同時到達，然後該理論用伯努利方程得到上方的低壓和下方的高壓，進而解釋升力的產生。這個理論的錯誤在於對上方氣流速度的錯誤估算，實際上機翼上方的氣流速度要比這個理論的預測值高很多。如果我們知道正確的速度，我們當然能用伯努利方程算出升力，但“等時間”理論並不能給出正確的速度來；另一個理論，企圖用“文丘裡”管的理論推測氣流速度，也給不出正確的速度，因為機翼上方形成不了文丘裡管；第三個錯誤理論，把牛頓第三定律用於機翼底面，將升力解釋為石頭打水漂類似的現象，忽略了機翼上下方同時起作用這一事實。

物體如何產生升力，真實細節非常複雜，不那麼容易簡化。對於氣體，我們不得不同時考慮流動過程中它們的質量、動量和能量守恆。牛頓方程描述了動量守恆，伯努利方程由能量守恆推導出來，它們都是對的，都可用於描述升力的產生。而質量守恆帶來了一些複雜性，要保持質量守恆，某一方向的速度改變，會導致垂直於這一方向的速度變動。這一點和固體的運動非常不同，而固體的運動方式，是我們日常經驗的來源。完整的描述氣體的運動，我們必須用到歐拉方程（忽略氣體粘性），如果要考慮粘性，氣體的運動需要用Navier-Stokes方程描述。要想真正理解升力產生的細節，我們要搞懂這套歐拉方程。

（qinghangwang）

（旋翼機、固定翼、直升機相關圖紙、資料）

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