06.14 数量关系之周期循环问题

“周期循环”我们接触的比较早的一个词语，说白了就是一件事情会重复出现，而且出现的频率基本一致，也就是说过一段时间就发生一次。

比如：24小时一天、每年十月一日过一次国庆节、钟表12个小时转一圈等等。

我们生活中其实一直接触得到，上学中也会学习到循环小数问题。

那么周期循环问题又是如何出现在我们的公务员考试之中的？

来看下面：

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天（ ）

A.14B.16

C.15D.13

【例2】30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3一次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演的时候，共报数多少人（ ）

A.77B.57

C.117D.87

【例1】是一道典型的工程类周期循环问题。

首先判定为工程，那么按照工程问题的公式：

，赋值总量为20，则甲效率为1，乙效率为2。

既然三个相关量都有了，那么接下来就到周期了。

这里把一个循环看成一个整体，那么在一个周期里完成工作量为3。

要完成20个工作量需要6个整周期，也就是12天。

此时还能剩下2个工作量，此时又开始一个新的循环：

甲要挖一天，只能完成1个工作量；

剩下的需要乙来完成，乙不到一天就能完成剩下的1个工作量.

由此，我们根据选项都是整天数，加和需要14天。

因此，选择A选项。

【例2】是一道循环周期问题。

每次都是从1到3的循环。

数到3表演节目，也就是每数3个数就会有1个人出来表演节目。

此题最后剩下一个人，也就是一共有29个人表演了节目。

因此一共数了29个循环，也就是29个1到3，共数了3*29=87

个数。

因此，选择D选项。