本題是哈爾濱中考第20題類型題，劉俊東老師原創，此題題幹比較簡單，今天做了一會沒找到突破口。這題我能猜出答案，但按常規構造，計算量較大。
我們先看下題目：
第一種思路：哈爾濱趙老師分享的，構造思路是理由AB=CD造全等，這樣△ACF是等腰直角三角形，接下來就是導角，非常的巧妙，看完之後豁然開朗，技巧性很強。
第二種思路：大連的剛老師分享的，我理解就是利用邊的關係和垂直構造正方形，可以通過平移實現，剩下就是證全等，轉化到我們常見的正方形摺疊或半角模型，也十分巧妙。
接下來幾種構造思路：是我第一反應2倍角常常構造的方法，利用2倍角關係造等腰三角形，可以用相似結合勾股定理求解，但有一點，計算量太大，不知道這種構造你們能不能接受！
本題確實可以猜出結果，我是利用12345模型的方法猜測的，正好符合，大家也可以借鑑下，要是填空題實在不會，這也是一招，不過平時學習中不建議直接這樣，還是需要掌握方法，才能觸類旁通。很多時候我們發現，輔助線雖然構造出來，也能求解，但計算量很大。個人認為出題者並非考這樣的大量計算，應該有技巧可言，可能使我們沒找到突破口，多花點時間思考，也許會有意向不到的收穫。整理是學習的過程，今天收穫滿滿，感謝分享思路的老師。
（此處已添加圈子卡片，請到今日頭條客戶端查看）
（此處已添加圈子卡片，請到今日頭條客戶端查看）
分享到:
閱讀更多 高老師數學課堂 的文章
