一、什麼是數學建模
所謂建模，就是建立模型，就是對現實問題進行抽象、簡化。最簡單的，地圖就是一個認識地理的一個模型；地球儀就是認識地球版圖的模型；我們拍到的照片，也是認識照片裡面那個對象的模型。
建模的一般流程可分為模型準備、模型假定、模型建立、模型應用、模型分析、模型檢驗六個步驟。
- 模型準備:我們先要了解實際問題，也就是我們到底是要解決一個什麼問題，才能知道我們用什麼模型。如果問題都不知道是什麼，那何談方法呢？比如，我們要知道太陽系長什麼樣子？
- 模型假定：模型假定是為了簡化問題，讓我們能更快地得到答案，也就是我們假定的約束條件。比如，我們要畫太陽系的模型了，我們要假定各個行星之間是沒有相互作用的；我們假定行星是不會突然被隕石撞稀碎；我們假定我們只認識八大行星就夠了，不然那麼多的小行星要算到猴年馬月……
- 模型建立：知道了我們的問題是什麼，知道了我們的約束條件，我們要開始計算了。比如，我們要知道太陽系長什麼樣子，我們就用牛頓力學體系就夠了。
- 模型求解：是對模型的參數做出計算，得到模型的理論結果。比如，我們用牛頓力學定律，對太陽質量、行星質量、各個距離等等計算，得到了各個行星的運動狀態，進一步指導了各個行星在不同時間段的相對位置。
- 模型分析：是對建立模型思路的闡述，對所得結果的分析；這裡就是為什麼你採用了牛頓力學體系？為什麼不用相對論，相對論明明高級對不對？
- 模型檢驗：是將模型的結果與實際情形比較，驗證其準確性、合理性和實用性。剛才得到的太陽系模型，我們就可以在地球上用望遠鏡觀察，看看實際的結果和我們的計算結果一致不一致。
《周易》在其實際問題的過程上，同樣是一個建模的過程。古人利用《周易》處理實際問題，採用的是大衍筮法的形式，用蓍草或者硬幣得到具體的卦象，通過對卦象的解讀，掌握具體對象的發展規律，併為自己的行為和決策提供指導建議。
二、《周易》中的建模流程
《周易》包括《易經》和《易傳》兩部分，《易經》依照其成書順序對其進行劃分，可分為六十四卦卦爻系統、六十四卦卦辭、六十四卦爻辭三個部分，《易傳》又稱“十翼”，包括《繫辭上》《繫辭下》《彖上》《彖下》《象上》《象下》《說卦》《序卦》《雜卦》《文言》。
2.1.理論分析
《易傳·繫辭上》曰: “一陰一陽之謂道。”《周易正義》注: “道者何? 無之稱也。無不通也，無不由也，況之曰道。寂然天體，不可為象。必有之用極，而無之功顯，故至乎‘神無方而《易》無體’，而道可見矣。”這裡說的道，就是貫穿於萬事萬物發展變化中的客觀存在，它體現在陰陽兩個矛盾的統一。
而陰陽組合的結構單元為卦，《易傳·繫辭下》“易之為書也，廣大悉備：有天道焉，有人道焉，有地道焉。兼三才而兩之，故六。六者非它也，三才之道也。道有變動，故曰爻。爻有等，故曰物。物相雜，故曰文。文不當，故吉凶生焉。”
卦作為《周易》的結構單元，因其含有“天地人”三者，所以，一個卦是能代表人與天地萬物之間的動態發展關係。
簡而言之，繫辭的內容就是說明一點——“卦是能夠作為模型，代表現實世界的。”
2.2模型的建立
在《周易》思想中，將實際問題轉化為卦象，主要通過卜筮的方式。
《周易》卜筮的具體流程，詳細載於《易傳·繫辭上》“大衍之數五十， 其用四十有九。分而為二， 以象兩; 掛一以象三; 揲之以四， 以象四時; 歸奇於扐以象閏; 五歲再閏， 故再扐而後卦。是故四營而成易， 十有八變而成卦。”
這是一套非常嚴格的程序，主要分為三步：
步驟1：取蓍草50根，取其中一根不用象徵太極:。
步驟2：把剩下的49根蓍草，隨機分成左右兩堆，象徵天地兩儀（分而為二，以象兩）。從右邊一堆中拿出一根不參與計數，象徵人，與原來的兩撥蓍草象徵天、地、人三才（掛一以象三）。然後將兩堆蓍草按四根一組進行分組（搽之以四， 以象四時），剩下的餘數（可能為1，2，3，4）連同“掛一”的一根，共計5根或者9根拿出，剩下44或者40根蓍草。
步驟3：重複步驟2，得到剩餘的蓍草40根或者36根或者32根；
步驟4：重複步驟2，得到剩餘的蓍草24根或者28根或者32根或者36根；剩餘的蓍草除以4得到的結果分別為6，7，8，9，分別代表老陰、少陽、少陽、老陰，代表一爻。
步驟5：重複步驟2-4五次。得到一個卦象六個爻位上的爻象。
整個過程，具有兩個特點：一是計算程序確定、二是計算結果為6、7、8、9四個數中的一個。傅海倫將這一個過程用程序框圖來確定，按照建模的程序思路，需要將其改進為如下過程：
其中，P運算過程如下：
S1+S2=N;
S1=R1(mod4)；
S2=R2（mod4）；
這樣一套程序，其得到的最終結果就是六個數字，每個數的數值必定為24、28、32、36中的一個。
得到這樣一個數組之後，就可以對結果進行卦象的轉換。其中，24為老陰，用“- -x”表示，28為少陽，用“—”表示，32為少陰，用“- -”表示，36為老陽，用“—o”表示。老陰和老陽為變爻，在《周易》中，變爻代表的是卦象中“變”的因素。一個卦象中每一個爻都可能是變爻之一，對於變爻的數目不同，其解釋的含義也不相同。
2.3模型的求解
《周易》思想中，通過卜筮求解得到卦象之後，“引而伸之。觸類而長之，天下之能事畢矣。顯道，神德行。是故可以酬酢，可與佑神矣”，孔穎達注“天下萬事，皆如此例，各以類增長，則天下所能之事，法象皆盡”。天下萬事，都可以涵蓋到卦象裡來。通過對象的理解和發揮，是對《易》卦模型的求解過程。
比如《左傳·閔公》的記載的一則故事：初，畢萬筮仕於晉，遇《屯》之《比》。辛廖佔之，曰：“吉。《屯》固《比》入，吉孰大焉？其必蕃昌。《震》為土，車從馬，足居之，兄長之，母覆之，眾歸之，六體不易，合而能固，安而能殺。公侯之卦也。公侯之子孫，必復其始。”
故事記載了畢萬為自己在晉國的仕途而做的卦象分析，他占卜得到了《屯》變《比》，通過對這個卦象的解讀，“《震》為土，車從馬，足居之，兄長之，母覆之，眾歸之，六體不易”得出了“合而能固，安而能殺。公侯之卦也”的結論。
2.4模型檢驗
利用《周易》將實際問題以占卜的形式獲得卦象，通過對卦象的解讀得到實際問題的答案，其對結果的檢驗需要實際情況來加以佐證。上述畢萬的例子，畢萬得到的結果是“公侯之子孫，必復其始。”，而在歷史書上，畢萬去晉國做官，受到重用，晉升大夫，公元661年，晉獻公命畢萬滅姬姓魏國，並把魏地封給畢萬，畢萬的後代後來建立了戰國七雄之一魏國的。
這樣的例子在《左傳》《國語》中有大量的記載。甚至在《易經》的原文中，也能見到。《周易·泰》六五爻辭“帝乙歸妹，以祉元吉。”記載的就是帝乙為了安撫日益壯大的西岐，將女兒（一說是妹妹）嫁給了西伯侯姬昌。《周易·眀夷》六五爻辭“箕子之明夷，利貞。”記載的是箕子為了躲避帝辛的禍害而裝瘋賣傻的事蹟等等。
2.5.模型評價
《周易》中的模型評價，值得注意的有兩個方面。第一個是在模型的構建過程中，需要不斷地將蓍草隨機分成兩堆，這個操作本身伴隨著一個隨機性。第二是在模型的求解上，得到答案整個過程，都離不開卜筮者的參與。解讀卦象需要掌握必要的知識才能，也就是對陰陽五行規律的深刻理解、卦象與實際的對應關係等，古代掌握這種才能的人都被利益集團養在宮殿裡，為帝王所服務，這類人的官職叫“巫祝”，從事事鬼神和祭祀的工作。
解讀卦象需要依靠個人，人對卦象是否能按照陰陽的變化之理進行實事求是的解讀，往往取決於他們的個人能力和道德修養，個人的能力和道德水準是不可被量化的，當個人為了私利刻意誇大結果，利用求測者的心理需求為自己獲取私利。這樣求卜就不再是人們用來認識客觀世界的手段，而變成了獲利的工具。
這樣，利用《周易》認識世界的方式就增添了兩個不確定的因素，這兩個因素都成了卦象模型無法成為普遍化、科學化、客觀化的建模過程。
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