中考第一輪複習中，除了要求同學們全面，基礎的進行第一輪的複習，同時也要突出重點，而毫無疑問，二次函數絕對是中考的高頻考點，並且在考試中所佔有的分值也是比價的大，這部分的知識在中考的複習中，同學們一定要紮實複習，今天和同學們一起整理一下二次函數的知識點，希望能夠幫助同學們將知識點系統梳理。
一、二次函數的概念。一般地，形如y=ax^2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．二、二次函數解析式的三種形式.（1）一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）．（2）頂點式：y=a（x–h）^2+k（a，h，k為常數，a≠0），頂點座標是（h，k）．（3）交點式：y=a（x–x1）（x–x2），其中x1，x2是二次函數與x軸的交點的橫座標，a≠0。
三、二次函數的圖像及性質.1．二次函數的圖像與性質.這部分要掌握圖像的解析式，對稱軸，頂點座標，a的符號問題，開口方向，最值問題，以及函數的增減性等等。2.二次函數圖像的特徵與a，b，c的關係。四、拋物線的平移。1．將拋物線解析式化成頂點式y=a（x–h）^ 2+k，頂點座標為（h，k）． 2．保持y=ax^2的形狀不變，將其頂點平移到（h，k）處，具體平移方法要掌握。並且能夠熟練做題。3．這部分需要注意，二次函數平移遵循“上加下減，左加右減”的原則，據此，可以直接由解析式中常數的加或減求出變化後的解析式；二次函數圖像的平移可看作頂點間的平移，可根據頂點之間的平移求出變化後的解析式。
五、二次函數與一元二次方程的關係。1．二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0），當y=0時，就變成了一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）．2．ax^2+bx+c=0（a≠0）的解是拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸交點的橫座標． 3．（1）b^2–4ac>0⇔方程有兩個不相等的實數根，拋物線與x軸有兩個交點；（2）b2–4ac=0⇔方程有兩個相等的實數根，拋物線與x軸有且只有一個交點；（3）b2–4ac<0⇔方程沒有實數根，拋物線與x軸沒有交點。
六、二次函數的綜合。1、函數存在性問題：解決二次函數存在點問題，一般先假設該點存在，根據該點所在的直線或拋物線的表達式，設出該點的座標；然後用該點的座標表示出與該點有關的線段長或其他點的座標等；最後結合題幹中其他條件列出等式，求出該點的座標，然後判別該點座標是否符合題意，若符合題意，則該點存在，否則該點不存在。
2、函數動點問題：（1）函數壓軸題主要分為兩大類：一是動點函數圖象問題；二是與動點、存在點、相似等有關的二次函數綜合題．（2）解答動點函數圖象問題，要把問題拆分，分清動點在不同位置運動或不同時間段運動時對應的函數表達式，進而確定函數圖象；解答二次函數綜合題，要把大題拆分，做到大題小做，逐步分析求解，最後彙總成最終答案．（3）解決二次函數動點問題，首先要明確動點在哪條直線或拋物線上運動，運動速度是多少，結合直線或拋物線的表達式設出動點的座標或表示出與動點有關的線段長度，最後結合題幹中與動點有關的條件進行計算。
希望同學們能夠結合相應的題目，將這部分知識點掌握起來。
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