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檯球簡介：
檯球源於英國，它是一項在國際上廣泛流行的高雅室內體育運動。 是一種用球杆在臺上
擊球、依靠計算得分確定比賽勝負的室內娛樂體育項目。檯球也叫桌球（港澳的叫法）、撞球（臺灣的叫法）。檯球是一種用球杆在臺上擊球、依靠計算得分確定比賽勝負的室內娛樂。
從物理學角度來說，檯球就是利用碰撞的一種遊戲。主要體現在物理力學。主要是動量
守恆定律。 每個球質量都一樣就不考慮了。 最開始擊打的那個球的速度平方等於擊球之後所有球各自的速度平方和。角度很重要，球的自旋方式也有講究。
偏離比例與三角函數：
偏離比例：定位瞄準點的方法 “半球法”固然是一切瞄準方法的基礎，卻不怎麼具有實際操作性。
瞄準
所謂瞄準點，就是當你擊出母球時，球杆尖所對的方向， 而瞄準點與母球的接觸部份就
稱為接觸點。 當母球擊中目標球時，目標球就會往擊中那一瞬間兩球中心點連線的延伸方向前進。 如果這一條聯線的延伸正好對著球袋， 則目標球就會不偏不倚的落入球袋中。 因為如果這一條延伸線正對著球袋， 就表示當母球擊中目標球時， 母球、 目標球與球袋正好在一直線上，而力量來源就是延伸線上的母球與目標球的接觸點。 不過我們在前面也提到球與球袋很少同時在一條直線上。 因此，我們可以將這一條 " 聯結中心點的延長線 " 運用在基本的聚球技術上，而發展出可以將目標球擊落球袋的技術。再說得詳細一點， 就是如果我們要輕易地找出目標球上的正確瞄準點， 就必須先在腦中描繪出你所想要擊落的目標球與球袋之間， 有一條中心點至中心點的聯線， 而這一條假想線與目標球外圍的切點，就是最理想的瞄準點。
二、旋轉球的走位 :
1．低杆
大家都知道當擊球點在中點下面的時候，母球擊打到了目標球后會往後退，一般來說，擊球點越下，退得就越多。當然， 僅僅這一點是不夠的，還得配合上角度。 （角度是指球杆有球桌面的夾角） ，那麼加多少角度才合適呢？加了角度以後， 母球又會怎麼走呢？應該加多大的力度來配合呢？這裡就有一個力度的合成和衰減的問題了。
Ａ：當母球擊打的是目標球的正中的時候， 若力度的衰減不大， 那麼角度越大退得就更遠；若力度衰減較大，那麼旋轉的衰減也相應較大，這個時候，就算是加上大角度也會因為旋轉的衰減而退不動了。實戰中是這樣的：近球加大角度退得較遠，遠球加角度一般在三十度左右退得較遠 ( 這裡是指的全退 +大力而言， 若不是全退， 那麼角度會有相應的變化， 擊球點越 * 近中點角度相應要調大一點 )
Ｂ：當母球擊打的是目標球的側面的時候， 角度是以45度為分界的。 具體的理論如下：母球擊打目標球以後， 全退加45度角， 若無力度的衰減， 母球會向兩球的中心連線方向反彈，角度小於45度，會向母球前進的方向偏出，大於45度，會向反方向偏出，擊球點偏向中心點越近，偏出就越大，力度衰減越大，向母球前進方向偏出就越大 。退的力度會因為擊球點的不同而不同的， 擊球點越薄， 反彈的分力越小， 退得就自然不遠，越厚就越遠，當然有力度的衰減相應退得就不夠遠，這個大家可以細細去體會。
2．高杆
當擊球點在母球的中點上面的時候， 母球擊打到了目標球以後， 會往前跟， 擊球點越上，跟得就越多。
Ａ：擊打目標球的正中的時候，角度的大小和力度的衰減原理同上，這裡不再綴述。
Ｂ：當母球擊打的是目標球的側面的時候， 全跟加角度， 母球就會向切線的角度方向前進，舉個例子： 全跟加三十度，那麼母球前進的方向就是和切線的三十度角。當然這裡還得考慮力度的衰減和磨擦力，會有小小的偏差。
Ｃ：若目標球的前方還有一個球擋住，由於那個球的反彈，而你現在又是加的大角度，跟進的速度較快， 就會有兩次擊球的機會， 這就是為什麼兩個相貼的球會在加大角度的情況下兩個球都一起進的原因，大家可以在實戰中去體會。
3．偏杆
當擊球點在中點的左邊或是右邊的時候， 母球碰到庫邊會向相應的方向反彈。 擊球點偏左的時候， 碰到庫邊就會向左邊跑， 擊球點偏右的時候同理由於是碰到庫邊有個反彈力， 再加上偏杆讓球產生旋轉和庫邊的產生的磨擦力， 這個時候母球走的方向就是兩個力的合成的方向， 這裡同樣有個力度的衰減的問題， 基本原理同上面的旋轉相同。 所以這就是為什麼加大角度有時候反而沒有加小角度碰到庫邊反彈的角度大的道理。 所以， 打偏杆的時候， 你可以試試加大力再加小角度的偏杆，會有驚人的偏轉。因為沒有具體的參數可以對比， 而我對這個也只能憑經驗， 這裡就不作理論上的闡述了。
4．勾球
勾球是指母球碰到庫邊反彈再擊打目標球的擊球方法。
Ａ：基本理論是入射角等於反射角。 在這裡要說明的是， 反彈的線是按和庫邊相差半個
球位來計算的。
Ｂ：當母球吃庫反彈的時候 ( 即碰庫邊反彈） ，高杆和低杆會有所衰減， 但是還是能跟進和退回，所以勾球的時候，是可以加上高低杆的
Ｃ：高低杆和偏杆的結合
高偏杆吃庫後碰到目標球會按目標球前進的方向跟進
低偏杆吃庫後碰到目標球會按目標球前進的反方向反彈
三、物理學中的碰撞 :
物理學中的碰撞分為完全彈性碰撞和非完全彈性碰撞兩類。 所謂完全彈性碰撞就是理想化的碰撞——在碰撞中沒有能量損失。 平時我們將那些材質較硬的物體間的碰撞均近似地視為完全彈性碰撞，譬如鋼球之間、玻璃球之間、鋼球與硬質地面之間等。非完全彈性碰撞就存在有能量損失， 這也是我們常見的碰撞類型。 在發生非完全彈性碰撞時， 若發生碰撞的兩個物體在碰撞後粘連在一起，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞，其能量損失屬於最大的。無論是完全彈性碰撞， 還是非完全彈性碰撞， 它們均遵循動量守恆定律。 動量守恆定律較之牛頓運動定律的適用範圍更廣， 它除了適用於宇宙星體間的相互作用， 也適用於微觀世界中基本粒子之間的相互作用。
兩個物體發生碰撞，有（對心）正碰和斜碰兩種形式。對臺球來說，在擊打過程中，根據主球與目標球的位置不同，基本都是採用正碰和斜碰的擊打方式。在斜碰的擊打方式中，還要根據需要選擇主球與目標球碰撞時的角度θ，這是打檯球必須掌握的技巧。
碰撞現象發生在很多體育項目之中， 譬如跑步——腳與地面的蹬踏； 跳高、 跳遠——腳與地面的蹬踏； 足球——腳與足球之間的撞擊； 籃球——運球時球與地面的碰撞及球與籃板撞擊而入筐； 排球——手與排球的直接撞擊而形成墊球或扣球； 羽毛球——球與球拍之間的撞擊；乒乓球、網球除了球與球拍之間的撞擊，還有球與桌（地）面之間的碰撞；⋯⋯。打檯球中碰撞更為明顯， 除了主球與目標球之間的碰撞外， 還有球杆與主球的擊打， 目標球與檯球桌邊緣的碰撞。若掌握不好碰撞規律，那麼檯球肯定是打不好的。
與打檯球直接有關的碰撞規律 :
下面我們分別來研究一下在打檯球中，出現主球與目標球正碰或斜碰的情況：
以下取一種簡單情況為例來分析——目標球原為靜止的。設主球的質量為 m1，擊打後的速度為 V1，目標球的質量為 m2，碰撞後主球的速度為 V1＇，目標球的速度為 V2＇。
第一種情況：正碰
一．若發生完全彈性正碰——碰撞過程中能量與動量均守恆。
對以上解出的答案進行一下討論：
若 m1 >> m2 ，則碰撞後 m1的速度基本不變，而 m2則以 m1原兩倍的速度向前運動；
若 m1 > m2，則碰撞後 m1的速度減小，而 m2則以較大的速度開始向前運動；
若 m1 ＝ m2，則碰撞後速率交換，即 m1靜止， m2以 m1原有的速度運動。檯球的主球與目標球的質量是相同的， 若採用一般擊打方式， 應出現主球靜止， 目標球則以主球原有速度運動（速率交換）。若球杆擊打主球的位置不在目標球的中部，偏上或偏下擊打，主球會發生旋轉，碰撞後則會出現主球后退或主球繼續向前運動的情況。
若 m1 < m2，則碰撞後 m1反向運動，而 m2則以較大的速度開始向前運動；
若 m1 << m2，則碰撞後 m1以較大的速度反向運動，而 m2則基本不動。這相當於一個
球撞牆一樣。
若 m1、m2、 v1 已知，完全可以根據以上公式來計算碰撞後的 V1＇、V2＇。以上五種情況的討論，只是為了說明有關碰撞的規律，對於打檯球來說，發生的應只是第三種情況。
二．若發生一般正碰——碰撞過程中動量守恆， 但能量不守恆。 也可以按照以上五種情況來討論，由於碰撞中存在能量損失，因此碰撞後各自的速度大小都會較彈性碰撞為小。涉及碰撞，必然要說說“恢復係數” e。直白地解釋，恢復係數是反映碰撞中能量損失情況的一個物理量——若 e＝1，則為完全彈性碰撞，沒有能量損失；若 e＝0，則為完全非彈性碰撞，能量損失最大；若 0 < e < 1 ，則為非完全彈性碰撞，有能量損失。
實驗證明， 對於材料一定的兩個球， 碰撞前相互接近的速度越大， 碰撞後分離的速度也越大，而且是成正比的，即其中 v1、v2 分別為碰撞前兩球的速度， v10、v20 為碰撞後兩球的速度，比例係數 e 就稱為恢復係數，它由兩個球的材料性質決定。
第二種情況：斜碰
先討論完全彈性斜碰，建立直角座標系。設主球沿 Y軸正方向以 V的速度斜碰目標球，碰撞前兩球的球心連線與 X軸夾角為θ。 在發生斜碰時， 若θ角較大時， 在擊打後兩球分離角度較小；若θ角較小時，在擊打後兩球分離角度就較大。
以兩球為系統， 則滿足動量守恆、 能量守恆。 設碰撞後， 主球 X方向的速度分量為 V1X，目標球 X方向的速度分量為 V2X；主球 Y方向的速度分量為 V1Y，目標球 Y方向的速度分量為 V2Y。聯立可求解出 V1X、V1Y、V2X、V2Y。若為非完全彈性斜碰，則碰後 V1X、V1Y、V2X、V2Y的大小較完全彈性斜碰為小。
下面討論目標球與檯球桌邊的碰撞，設為完全彈性碰撞。目標球以速度 V1 並與桌邊緣夾角α發生完全彈性碰撞，由於沒有能量損失，對速度可作以下分析，速度 V1 分解為垂直桌邊緣的 V1X和沿著桌邊緣的 V1Y；發生碰撞時， V1X大小不變、方向反向為 V2X，V1Y大小與方向不變（ V2Y）；V1X、 V2Y的合速度即為 V2。這樣目標球與桌邊緣碰撞後反彈，速度大小不變，其角度滿足θ 1 = θ2，這與光線斜射到鏡面上發生反射的規律一樣。我們常看到檯球玩者在準備打這種球時，常沿著桌子轉圈在比劃，就是在作反彈的測量。
通過以上介紹，你對臺球運動中包含的物理知識是否多了些瞭解？ ! 你也可以去試試打一下，強身健體還充滿樂趣。
雲飛洋
作用與反作用力關係，慣性運動，摩擦力，聲波
