例一
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
(1)(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)(2)當△ABC滿足什麼條件時，四邊形ADCE是一個正方形？並給出證明．
【解析】
(1)根據矩形的有三個角是直角的四邊形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求證∠DAE=90°，可以證明四邊形ADCE為矩形．
(2)根據正方形的判定，我們可以假設當AD=12BC，由已知可得，DC=12BC，由(1)的結論可知四邊形ADCE為矩形，所以證得，四邊形ADCE為正方形．
本題是以開放型試題，主要考查了對矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質，及角平分線的定義等知識點的綜合運用．
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目錄：
1、《二次根式的定義及二次根式有意義的條件》150題含解析
2、《二次根式的性質與化簡》150題含解析
3、《最簡二次根式》50題含解析
4、《二次根式的乘除》150題含解析
5、《同類二次根式》150題含解析
6、《二次根式的加減》150題含解析
7、《二次根式的混合運算》150題含解析
8、《二次根式的化簡求值》150題含解析
9、《二次根式的應用》150題含解析
10、《勾股定理》150題及解析
11、《勾股定理的逆定理》150題及解析
12、《勾股定理的應用》150題及解析
13、《平行四邊形的性質》150題及解析
14、《平行四邊形的判定》150題及解析
15、《平行四邊形的性質和判定》150題及解析
16、《菱形的性質》150題及解析
17、《菱形的判定》150題及解析
18、《矩形的性質》150題及解析
19、《矩形的判定》150題及解析
20、《正方形的性質》150題及解析
21、《正方形的判定》150題及解析
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