姚善之
你好我是軼事奇聞很高興回答你這個問題。
首先數學是一個邏輯性和靈活性非常強的科目，學數學競賽的書一般都是跨年級和高邏輯推理的知識，看書重在精而不在於多，重在練而不在於多學，可以借鑑往年經典的競賽題目，舉一反三，熟悉解題的重點、難點、知識點，理清邏輯關係，舉一反三。
學習競賽一般分為四個步驟：
第一步，要學習牢記書中的知識點，牢記公式理清推理邏輯關係，先把自己最基礎的東西打好。
第二步，在牢記公式、定理、邏輯關係等的基礎上由易到難分解聯繫課本上的習題或者事例，試著用自己的方法或理解來解答出相同的答案，多做課後習題讓自己熟悉題目類型。
第三步，拿出往年真題或者模擬試題不斷聯繫解答，讓自己熟能生巧，爭取讓自己看完題目就能熟練的想到類似題型。
第四步，歸類整理，把相同解法的題目歸類整理到一起，吃透其中的公式定理，理清其中的邏輯關係，找準他的考點，摸清出題人的出題思路，以便遇到相同類型題目時能快速解答。
軼事與奇聞
看了下其他網友的回答，說的都非常好。我就自愧不如了，數學這門學科確實是有意思。想學好，我認為跟閱讀量不是很大！曾經我記得我還參加過這個競賽，很遺憾零分[摳鼻]。當時做題時揮灑自如覺得很簡單，哪知道得了零分。
現在回想起來競賽和普通考試是大不一樣，表面問題很簡單，但需要很巧妙的想到另一層意思。能考慮這個層面的，個人感覺不是靠閱讀書籍的多少！應該做些競賽類的題，慢慢的思維改變了，針對數學類的問題，可以發散型思維去考慮。不像上學那會，提倡的題海戰術，其實有的知識點沒掌握，再做題時還是想不到。題海戰術只能機械式的解題，不能很好的理解整個答題的思路和用到的定理、公理那些。所以淺淡來說，姑且認為看書在精不在多吧。
而且看一本書而言，讀第一遍的時候是關鍵。既然拿起一本書要看，就肯定是對其有所興趣或者有目的性的。所以頭一遍是很重要，古言說溫故而知新，讀書不在多長時間讀一本，能掌握書本表達的內容和知識點才是最好的。不能為了看書而看書，為了學習而學習！
魑魅魍魎一鍋燴
本文提供給有志於深入學習競賽的同學們。
競賽取消“獲得省一等獎就加分”的普惠後，經過專業體系化培養的競賽選手和隨便學學競賽拓展學習的同學，實力差距越來越大。
學校應該弄清楚，下大力氣搞競賽（比如停課、專門的競賽班）的話，培養省隊才是目標，而非省一等獎。省一等獎必須在綜合成績有保障的情況下，才能在自主招生中發揮作用。
學生和家長應該明白，省二、省三等獎，無需體系化學習競賽。而目標省隊，深入學習競賽，必須合理規劃，要在合適的時間點判斷自己是否能夠出成績，避免大量時間、精力投入後的陪跑。
可以說， 大多數同學和家長的問題有二：
1.缺乏理解。認為競賽風險很大，多數學生只是陪跑。
2.缺乏規劃。不清楚每一階段應該做什麼，該深入的沒深入，該放棄的沒放棄，導致陪跑或者遺憾。
本文給出了一個基本的數學競賽體系構建流程，包括重要的時間結點，分階段的推薦教材，適合競賽與否的判斷準則。參考這樣的規劃，才能夠減低風險，合理選擇。
◆ ◆ ◆
數學競賽規劃指南 | 你需要刷哪些書
我們在之前的文章已詳細談過『競賽培養的三段論』：
第一階段：競賽基本知識普及
第二階段，競賽體系構建
第三階段：追隨命題人的專題講座
《競賽生的差距到底在哪兒？| 競賽的三階段培養理論》
Ⅰ.第一階段
第一階段是競賽的入門階段，需要把後續競賽中涉及到的數學知識全面覆蓋，這一目標非常清晰明確。
如果學生的數學起步早（初三或再之前），我們自然建議第一階段直接解決高考數學的問題。將高考數學的內容學透徹，達到高考要求，這是最理想的狀態。數學競賽起步比較早的地區，比如北京，及早解決高考數學內容非常普遍，可參考以往成員分享：
《競賽之路，合理規劃，明確定位，思進思退 | 創知路低調成員分享》
然而，大多數學生的競賽學習，還是起始於初三升高一的升學階段，甚至高一開學之後。一般情況下，學校教練會迅速推進第一階段的學習。能儘快開始競賽體系的構建自然是最好的，但部分知識入門及競賽體系構建同步進行，也是正常的情況。
儘早分離第一、二階段是關鍵，底線要求：第一階段不得晚於高一上結束。
如果時間緊張，可以做內容上的取捨：
應當重點注意的知識是：集合與函數，三角函數與解三角形，不等式及證明方法，導函數的基本性質和應用，排列組合與常見計數模型，平面幾何，初等數論。至於高考課內的數列，立體幾何，平面向量，解析幾何，導數大題，極座標和統計知識則可以暫時跳過。
Ⅱ.第二階段的第一個半年
競賽體系構建的第一個半年，時間通常是高一上學期及高一寒假，你需要完成的事情是：部分一試內容的學習；低難度二試內容（代數及平面幾何）的學習。
（1）一試
《奧數教程》高一高二基礎篇
一試的學習總體分為兩個步驟：體系化地學習各個章節的典型結論及方法；高頻高仿真地磨練解題速度和應考能力。前者我們需要分章節分模塊的體系化教程，後者我們需要優質模擬的套題。
第二階段的第一個半年，請不要直接做一試模擬題。
對於體系化教程，我們推薦的是華東師範大學出版社出版的《奧數教程》，注意是高一年級和高二年級的基礎篇。當然，整個系列的高中部分共分三本，分別在封面註明了高一到高三，三個年級。一試部分只在高一年級和高二年級，而且只有基礎篇。
高一年級分冊包括的知識點有：集合、函數、數列、三角函數、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識，其他的內容均為純粹的一試內容。高二年級分冊的基礎篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和複數。
第一個半年，你至少需要完成高一年級分冊的多數內容（如函數、數列、三角函數、向量等）。第二個半年則是繼續推進這兩本書的學習。
（2）代數
《創知路競賽數學教程——不等式篇》
《奧數教程》高一高二年級的提高篇
代數由不等式、數列、多項式和函數方程等內容構成。聯賽層面上的考察重點是前兩個，圈內的競賽生一般會將聯賽代數題稱為“不等式”和“其他類”。
不等式部分的核心是幾大基本不等式，每個基本不等式的核心又是各自相應的經典用法（如柯西不等式處理分式的技巧等等）。但不等式部分的問題在於，這裡存在亂七八糟的各類複雜不等式和“奇技”。
幸運的是，國內（至少聯賽）對於不等式的要求維持在基本不等式及其經典用法層面，故不等式的初學，我並不推薦講解很深入、內容量很龐大的書籍。我推薦的是《創知路競賽數學教程——不等式篇》。
其他類則更麻煩，因為它太雜，而且和一試內容的分界線並不明顯（比如很多章節較難的一試題，再難一點兒也可以達到二試的程度）。一般的處理方法是在初期學習一試時，就相應地見識一些較難的問題，故我推薦你們把《奧數教程》高一年級和高二年級的提高篇也做一做。
（3）平面幾何
《創知路競賽數學教程——平面幾何篇》
平面幾何的特點是圖形種類豐富，各式各樣的定理結論層出不窮，這是多數人都知道的。但他們不知道的是，在這些複雜圖形的背後，幾何有兩條清晰的能力發展線：以導角相似為代表的順推逆推等純幾何的思路構建能力，以三角法為代表的代數化思路“度量”圖形的計算能力。
圖形和各式結論只是我們培養這兩種能力的通道，但不是根源。
平面幾何的學習，除了關注相似、四點共圓和根軸等基本工具外，在餘下的部分（如完全四邊形、五心等）中，你不全是為了學會什麼定理或結論去學，你必須追根溯源，發展兩條能力線。
故我們推薦的是《創知路競賽數學教程——平面幾何篇》。
關於這一部分的學習，最後囉嗦一句：一試、二試兩部分要同時進行，不能這個月學一試，下個月學平面幾何。一試內容的學習，在以後的過程中，每一週都要保證常規的最低學習量，額外的時間搭配較難的二試內容學習。
Ⅲ.第二階段的第二個半年
競賽體系構建的第二個半年，時間通常是高一下學期及暑假，你需要完成的事情是：繼續學習一試內容；高難度二試內容（數論及組合）的學習。
（1）數論
高中數學教材選修4-6
《奧數教程》高三年級
《數學奧林匹克小叢書高中卷10數論》
數論模塊的難度在於知識體系本身，即最初入門的部分。
數論和幾何類似，有自己龐大且更體系的知識網絡。但數論中的知識又不像幾何圖形如此直觀，它非常抽象，有點看不見摸不著，人們學習和研究數論的方法也較為獨特，再加上你小初可能沒有接觸相關內容，這些都導致你欠缺基本的sense，即“數論感覺”。
因為欠缺直觀感受，故很多初學者，在讀到著名數論定理時，完全不知所云。
如何培養數論感覺呢？答案是，去見識大量直觀而鮮明的例子。故我們推薦的第一本數論書是高中數學教材選修4-6，這本課內教材把一些基本概念講得淺顯易懂。
真正的競賽數論，我推薦的必讀書有兩本：《奧數教程》高三年級裡面的數論部分（第6-10講以及第19、20講），還有《數學奧林匹克小叢書高中卷10數論》，兩本書均由余紅兵老師編寫。
《奧數教程》這一本，題目簡單基礎，非常適合競賽數論的入門。它的閃亮之處，在於餘老師寫下的分析註釋。這些文字一步步引導你深掘問題，這在競賽書籍裡是絕無僅有的，值得你一個一個字地細看深思。
至於小叢書這一本，它已經具有一定的難度了，屬於進階的數論書。其中的很多題目非常典型和深刻，適合在入門後閱讀。
（2）組合
《數學奧林匹克小叢書高中卷11組合數學》
組合也是高難度的數學競賽內容，但它的難點與數論正相反：組合中除了圖論，基本知識及原理都異常簡單（很多原理連小學生都懂），可真正的難點在於，如何在具體題目中運用這些原理。
以算兩次原理為例，它說的是：對於一個對象，我們從兩種不同的角度數它的數目，結果是一樣的。這簡直是廢話。但在實際問題中，為什麼需要從兩個角度數數，以及如何選取數數的角度，裡面的學問比原理本身要複雜得多。
市面上優秀的組合習題集很多，但令人遺憾的是，沒有適合初學者的組合書籍。最簡單的組合書籍難度也不小，仍不易讀（或許你可以期待一下我們的組合書籍）。
這一部分我目前推薦的書是《數學奧林匹克小叢書高中卷11組合數學》，由張垚老師編著。即便是入門書籍，它也已經具有了相當的難度，能真正看好這本書，組合基礎題肯定是不在話下的。
Ⅳ.第二階段的衝刺期
第二階段的衝刺期，從第一次聯賽前暑假的中後期，到聯賽前。
此階段之前的學習，屬於競賽內容全面鋪開、構建知識網絡的部分，也是你儲備知識、提高水平的發酵期。而現在的衝刺期則是驗收成果的時期，直面的是數學聯賽。
學生在這一階段會經歷一個大爆發的過程，這一步究竟飛得有多高，直接取決於之前體系化初學內容的紮實程度。這一時期，我不再推薦學習有新知識的二試書，你可以把前兩個階段沒有刷完的書繼續跟進。
一試則是這一時期的重中之重，此階段我們推薦優質模擬題。
《中等數學》增刊一（全國高中數學聯賽模擬題集）
《國內外數學奧林匹克試題精選》
我們在前文已經說過，一試學習的第二步是“高頻高仿真地磨練解題速度和應考能力”，這也是此階段一試練習的重點。我們推薦的優質模擬題是《中等數學》增刊一（全國高中數學聯賽模擬題集）。
用好一試模擬題需要注意以下要點：
- 第一，一定把它當成模擬考試，而不是刷題。每套題準備答卷，寫好過程，限時完成。
- 第二，分批次連續測試。每天一次一試模擬，一批次持續十天（不要中斷）。每次模擬記錄分數，分批次觀察整體情況。
- 第三，適當記錄錯題。每次測試結束後，針對失分的問題，記錄錯題。會做但做錯的問題要重做直到做對，不會的問題抄下解法整理記錄。
不過，這本模擬題的一個問題是試題質量參差不齊。大多數試題的質量還是好的，但少數確實很過分，距離聯賽偏差較大。請你自己判斷，整體把握，不好的模擬題不用上心。
如果二試你已經完成了體系化學習，且需要額外的習題集，我們推薦《國內外數學奧林匹克試題精選》（以下簡稱《試題精選》）。注意題量很大，選擇一部分刷就行。
Ⅴ.第三階段
第一年的聯賽是一次檢驗性質的考核，不適合深入學習的學生請及時退出。如果你的競賽目標是保省一，衝省隊、國賽甚至更遠，這一次聯賽必須考到省二前段，省一更好。
一旦決定深入學習，你必須投入大量時間精力，下面的推薦強度較大，也符合你現在的定位。請注意，我們前文推薦的那些書，真正看好，就已經能夠達到弱省省隊和強省省一等獎的層次。
這一年你需要做的事情是：補一些代數雜項的學習；強化組合數論的能力（核心）；大量練習國內外賽題。
（1）代數雜項
《奧數教程》高三年級
《數學奧林匹克命題人講座：函數迭代與函數方程》
《數學奧林匹克小叢書高中卷5-不等式的解題方法和技巧》
我們在前文中就已說過，代數中有很多雜項，而且都不是聯賽的考點，所以這一部分的學習，目的在於國賽而非聯賽。
多項式部分推薦《奧數教程》高三年級與多項式相關的章節。
函數方程部分推薦《數學奧林匹克命題人講座：函數迭代與函數方程》（內容較多，選看）。
關於不等式，如果你想練得更多，建議選擇《數學奧林匹克小叢書高中卷5-不等式的解題方法和技巧》，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。
（2）數論強化
《數學奧林匹克命題人講座——初等數論》
數論方面，只需做好一本書，不用再看其他的書，就可以達到冬令營的難度要求，甚至走得更遠。這本書就是《數學奧林匹克命題人講座——初等數論》，由馮志剛編寫，上海科技教育出版社出版。
這本書知識講解幾乎可以忽略，遠沒有餘老師的書出色，但是這本書涵蓋了大量的習題，簡直就是數論這一塊的黃金題庫，題目的質量實在是太高（大多數都是很難的，尤其是第一章難度最高），一道道刷過來，數論的能力會有質的飛越。
（3）組合強化
《奧賽經典——奧林匹克數學中的組合問題》
《數學奧林匹克小叢書高中卷13組合極值》
《高中數學競賽專題講座——組合構造》
組合方面，我推薦三本書。
《奧賽經典——奧林匹克數學中的組合問題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，後五章要認真刷完，題量大，題目質量很高，對於組合能力的提升有很大的幫助。
剩下的兩本書，你可以根據需要選擇其中一本刷。
兩本書是《數學奧林匹克小叢書高中卷13組合極值》以及《高中數學競賽專題講座——組合構造》，都是由馮越峰老師編著。上面收集的問題同樣很精彩，尤其是後者，難度很大，有能力可以兩本都刷，組合多練一些絕對錯不了。
（4）國內外賽題
《走向IMO》系列
《中等數學》增刊二（國內外數學競賽試題及精解）
第二年做大量國內外賽題是必須的，而且難度要拔高到冬令營及以上（包括美國數學奧林匹克競賽，國家集訓隊測試、國家隊選拔、羅馬尼亞大師杯和IMO）。我們推薦的書有兩套：
- 《走向IMO》系列。這個系列的書按年份分冊，包括過去一年的聯賽、東南、西部、女奧、CMO、集訓隊測試、國家隊選拔、俄羅斯數學奧林匹克、美國數學奧林匹克、羅馬尼亞大師杯以及IMO。國內賽題貼近國內的命題風格，請你重視。
- 《中等數學》增刊二（國內外數學競賽試題及精解）。這本書的國外賽題收錄得更豐富。
如果說高二的聯賽是夠著去考的話，高三這一年需要以俯視的姿態迴歸。有意的拔高難度，才能在後續的聯賽考試中游刃有餘。
Ⅵ.第三階段特別注意
未來，在嚴格不允許初中生參加聯賽的情況下，預計此時，你是第二次參加聯賽。這一次的備考，大體和第一次相同。但這一部分，你需要額外做好一件事：
把之前刷過的所有書都要過一遍，作為複習。這一個習慣很重要，但很多人都沒有這個習慣。
第一遍看書時難免走得坑坑窪窪，有些題壓根沒看，有些題當時沒看懂，現在是時候回過頭來料理它們的時候了。你現在可以從一個更高的觀點，去審視原來的問題，想想這道題是怎麼來的？它的背後蘊藏了什麼東西？這類技巧還經常在哪些題中出現？當時我為什麼沒有做出來？
一切有意義、有價值的問題，你都可以去思考，然後把你的感悟記下來，這就是總結，它可以幫助你完善知識網絡，加深印象，更重要的是它能夠幫助你積累解題經驗。另外一個好處就是，當你發現當年把你虐得死去活來的問題不過就那麼回事的時候，心情真是倍兒爽。
Ⅶ.第三階段：從聯賽到CMO
如果你入選省隊，有資格參加國賽，那麼數學競賽之路還能繼續往前走。聯賽結束到國賽開始，還有一段時間，在這個階段，你需要刷的是三本書。
《數學競賽研究教程》上下冊
《奧數教程學習手冊》高三年級
其中兩本是《數學競賽研究教程》的上下冊，還有一本就是《奧數教程學習手冊》高三年級，在解答部分結束之後有兩個專題：組合問題和數論問題，題目和註解非常棒。
如果你在國賽當中取得了不錯的成績，升學問題就不用擔心了，我分享的經驗也就到此結束。最後我想總結幾點，作為提醒送給你：
- 競賽書在精不在多。這是我一路走來的一大感悟，我用我親身經歷和我看見的實例告訴你，很多時候一本書就足夠練好一大塊內容，一本書刷好了就可以有驚豔的表現。水平上不來，不是因為你書刷得不夠，而是你刷得不好。
- 競賽書不能光看，一定要自己動筆練習。很多人習慣非常不好，只看不做，很多問題的解答非常精彩，你直接去閱讀和你先動筆試試再去看，收穫的東西是不在一個數量級上的。
- 看書的時候要養成動筆記錄想法、觀點的習慣。我見過身邊很多人看完的書乾淨得像沒看過一樣，做出來了的打個勾，沒做出來的畫個圈，僅此而已。這是很糟糕的習慣。刷題時一定要記錄一切有價值，有意義的東西，可以是不同於解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，總之一切你認為的閃光點，都值得記錄。
- 切忌走馬觀花，但也不能在一個角落過分糾結。這是兩種極端，有些人看書飄得很高，這樣的人其實什麼都學不到，最後註定死得很慘。但也有些人看書過分追求完美，總覺得我要無死角掃平這本書，但這是不可能的，有些難題和偏題，適當跳過也是必須的。
- 要有書看多遍的習慣。一本書看第二遍的時候，整個感覺都會不一樣，就像處在另外一個境界，很多問題一下就豁然開朗，這樣的體驗非常奇妙，而且能夠給你帶來實質性的幫助——經驗式解題的形成，對於穩定聯賽成績，避免極端情況的發生，它具有關鍵性的作用。
孫遠遠
不管什麼層級的數學競賽，如果想看書學習，當然貴在精。
當然，精讀精研的輔導類書籍需要精選，畢竟市面上輔導類書籍太多了。
根據每個人水平高低的不同，也決定了研究一本書需要的時間。
你基礎越穩，水平越高，思考問題就越有效率，讀書的效率也就越高。
一般而言，市面上常見的數學競賽輔導類書籍分三個層級
小學競賽類
初中競賽類
高中競賽類
往往其中，是小學競賽試題中會涉及初中的知識，初中競賽又會涉及高中的知識，層次遞進。而且每個競賽在之前都是分為聯賽和奧賽的。前幾年，尤其是高中競賽類，你要是獲個大獎，基本上名牌大學都有了基本的保障。（記得自己之前在高中參加競賽輔導，競賽的二卷就三個大題，時間4.5h，三個大題分別為函數、幾何類問題，大面積的空白卷面等著你去書寫步驟，平均一個大題兩面的書寫區域）。
壹簡數學
學數學，在於精看，也在於多看，但更多在於理解，數學不是死記硬背就能學會的，關鍵要理解題意，知道邏輯順序，舉一反三：
1，解題能力，想會做數學題，要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法。
2，學會預習，在預習過程中不斷積累出來的。能夠讓大家提前對數學知識有所瞭解，能夠培養數學獨立學習能力。
3，多做題，理解了數學基本定義和知識點以後，動手去做題，用心去理解，要是不理解，就算做太多，也只是事倍功半。
4，學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，以免下次遇見同樣的題目再出錯。
5，會看書，數學基礎考點都來源於課本，但課本的知識點不一定就是唯一的方法，按部就班不是唯一辦法。精讀，舉一反三，真正的理解了，才能事半功倍。
松下思妤
學數學競賽看書重在多還是精，看一本書需多少時間？從上可以看出，你也許並非一個習慣性讀書人，看一本書需多長時間是因人而意，是建立在你真正掌握了基礎上的，用時間來無法衡量。在就是要看多或精？我認為你最博弱書多看看也就是精,對自己已經掌握的反覆多練習就好，數學一定要多看題，找例題，找習題多做多練，找方法，記公式，這樣才會做好題。以上我個人想法，有不妥之處，歡迎留言共同探討，謝謝
小八月萌萌噠
數學是邏輯性很強的學科，知識連貫性很重要，參加數學競賽的學生，都是基礎知識很紮實全面，頭腦靈活的學生，競賽前看書必須精看，記要點，記公式，記平時易錯的題型，提高分析解題能力，還要沉注氣，心裡素質要好，至於看一本書需要多長時間，因人而異吧，因學習方法不同，要根據自己的學習計劃和考試時間定。
福星樂
數學在於基礎公式和方法，做到舉一反三，打開大腦邏輯，不斷挑戰級別難題，擴大化地舉一反三，從失敗中找方法，方法提高境界，從而做精，有時不斷挑戰新的難度的過程中，不知不覺地把未知數學理論方法地學過來了。一天的數學挑戰練習，賽過看書三天的效果。
富元製作
數學首先是一個邏輯性很強的科目，學數學競賽的書一般都是跨年級的數學知識，重在精，羅列經典的競賽題目，熟悉解題的重點，邏輯關係要強，一般的話一般需要三個月時間為好。
第一個月主要了解書中的結構，能學習數學競賽的學生，學生基礎肯定好。你分析出競賽書的結構，無非就是你數學知識的延伸，學習和考試的知識超出你目前的認知範圍。都一個月你就是專門學習書中的知識。第二月就要將書中的重點知識進行專項學習，清楚關鍵點和解題的邏輯關係。第三個月就比較重要了，那就是重點題目的變向學習，比如拿掉一個參數，或者缺少和另外的參數的互換，進行題目的分解學習，再做大量的習題，就可以學習完一本學生的競賽書了。
希望我的回答能提供給你幫助，祝你競賽成功。
涅槃重生分林
看書不光要精，還要多！
之前我也參加了一次數學競賽，當時做黃岡題庫做了好多，思路開闊了不少，如果你能參加競賽，數學肯定是比較好的，對於這種情況，一般的題肯定能答，但是看的多了，思維更加寬廣，而且熟練度更好，我建議多看！至於時間長短，看你領悟能力了，會的可以少看，中等的看看方法，難的研究下思路！
