姚善之
你好我是轶事奇闻很高兴回答你这个问题。
首先数学是一个逻辑性和灵活性非常强的科目，学数学竞赛的书一般都是跨年级和高逻辑推理的知识，看书重在精而不在于多，重在练而不在于多学，可以借鉴往年经典的竞赛题目，举一反三，熟悉解题的重点、难点、知识点，理清逻辑关系，举一反三。
学习竞赛一般分为四个步骤：
第一步，要学习牢记书中的知识点，牢记公式理清推理逻辑关系，先把自己最基础的东西打好。
第二步，在牢记公式、定理、逻辑关系等的基础上由易到难分解联系课本上的习题或者事例，试着用自己的方法或理解来解答出相同的答案，多做课后习题让自己熟悉题目类型。
第三步，拿出往年真题或者模拟试题不断联系解答，让自己熟能生巧，争取让自己看完题目就能熟练的想到类似题型。
第四步，归类整理，把相同解法的题目归类整理到一起，吃透其中的公式定理，理清其中的逻辑关系，找准他的考点，摸清出题人的出题思路，以便遇到相同类型题目时能快速解答。
轶事与奇闻
看了下其他网友的回答，说的都非常好。我就自愧不如了，数学这门学科确实是有意思。想学好，我认为跟阅读量不是很大！曾经我记得我还参加过这个竞赛，很遗憾零分[抠鼻]。当时做题时挥洒自如觉得很简单，哪知道得了零分。
现在回想起来竞赛和普通考试是大不一样，表面问题很简单，但需要很巧妙的想到另一层意思。能考虑这个层面的，个人感觉不是靠阅读书籍的多少！应该做些竞赛类的题，慢慢的思维改变了，针对数学类的问题，可以发散型思维去考虑。不像上学那会，提倡的题海战术，其实有的知识点没掌握，再做题时还是想不到。题海战术只能机械式的解题，不能很好的理解整个答题的思路和用到的定理、公理那些。所以浅淡来说，姑且认为看书在精不在多吧。
而且看一本书而言，读第一遍的时候是关键。既然拿起一本书要看，就肯定是对其有所兴趣或者有目的性的。所以头一遍是很重要，古言说温故而知新，读书不在多长时间读一本，能掌握书本表达的内容和知识点才是最好的。不能为了看书而看书，为了学习而学习！
魑魅魍魉一锅烩
本文提供给有志于深入学习竞赛的同学们。
竞赛取消“获得省一等奖就加分”的普惠后，经过专业体系化培养的竞赛选手和随便学学竞赛拓展学习的同学，实力差距越来越大。
学校应该弄清楚，下大力气搞竞赛（比如停课、专门的竞赛班）的话，培养省队才是目标，而非省一等奖。省一等奖必须在综合成绩有保障的情况下，才能在自主招生中发挥作用。
学生和家长应该明白，省二、省三等奖，无需体系化学习竞赛。而目标省队，深入学习竞赛，必须合理规划，要在合适的时间点判断自己是否能够出成绩，避免大量时间、精力投入后的陪跑。
可以说， 大多数同学和家长的问题有二：
1.缺乏理解。认为竞赛风险很大，多数学生只是陪跑。
2.缺乏规划。不清楚每一阶段应该做什么，该深入的没深入，该放弃的没放弃，导致陪跑或者遗憾。
本文给出了一个基本的数学竞赛体系构建流程，包括重要的时间结点，分阶段的推荐教材，适合竞赛与否的判断准则。参考这样的规划，才能够减低风险，合理选择。
◆ ◆ ◆
数学竞赛规划指南 | 你需要刷哪些书
我们在之前的文章已详细谈过『竞赛培养的三段论』：
第一阶段：竞赛基本知识普及
第二阶段，竞赛体系构建
第三阶段：追随命题人的专题讲座
《竞赛生的差距到底在哪儿？| 竞赛的三阶段培养理论》
Ⅰ.第一阶段
第一阶段是竞赛的入门阶段，需要把后续竞赛中涉及到的数学知识全面覆盖，这一目标非常清晰明确。
如果学生的数学起步早（初三或再之前），我们自然建议第一阶段直接解决高考数学的问题。将高考数学的内容学透彻，达到高考要求，这是最理想的状态。数学竞赛起步比较早的地区，比如北京，及早解决高考数学内容非常普遍，可参考以往成员分享：
《竞赛之路，合理规划，明确定位，思进思退 | 创知路低调成员分享》
然而，大多数学生的竞赛学习，还是起始于初三升高一的升学阶段，甚至高一开学之后。一般情况下，学校教练会迅速推进第一阶段的学习。能尽快开始竞赛体系的构建自然是最好的，但部分知识入门及竞赛体系构建同步进行，也是正常的情况。
尽早分离第一、二阶段是关键，底线要求：第一阶段不得晚于高一上结束。
如果时间紧张，可以做内容上的取舍：
应当重点注意的知识是：集合与函数，三角函数与解三角形，不等式及证明方法，导函数的基本性质和应用，排列组合与常见计数模型，平面几何，初等数论。至于高考课内的数列，立体几何，平面向量，解析几何，导数大题，极坐标和统计知识则可以暂时跳过。
Ⅱ.第二阶段的第一个半年
竞赛体系构建的第一个半年，时间通常是高一上学期及高一寒假，你需要完成的事情是：部分一试内容的学习；低难度二试内容（代数及平面几何）的学习。
（1）一试
《奥数教程》高一高二基础篇
一试的学习总体分为两个步骤：体系化地学习各个章节的典型结论及方法；高频高仿真地磨练解题速度和应考能力。前者我们需要分章节分模块的体系化教程，后者我们需要优质模拟的套题。
第二阶段的第一个半年，请不要直接做一试模拟题。
对于体系化教程，我们推荐的是华东师范大学出版社出版的《奥数教程》，注意是高一年级和高二年级的基础篇。当然，整个系列的高中部分共分三本，分别在封面注明了高一到高三，三个年级。一试部分只在高一年级和高二年级，而且只有基础篇。
高一年级分册包括的知识点有：集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何，除了集合包含一定的组合知识，其他的内容均为纯粹的一试内容。高二年级分册的基础篇包括：一试难度的不等式，解析几何和复数。
第一个半年，你至少需要完成高一年级分册的多数内容（如函数、数列、三角函数、向量等）。第二个半年则是继续推进这两本书的学习。
（2）代数
《创知路竞赛数学教程——不等式篇》
《奥数教程》高一高二年级的提高篇
代数由不等式、数列、多项式和函数方程等内容构成。联赛层面上的考察重点是前两个，圈内的竞赛生一般会将联赛代数题称为“不等式”和“其他类”。
不等式部分的核心是几大基本不等式，每个基本不等式的核心又是各自相应的经典用法（如柯西不等式处理分式的技巧等等）。但不等式部分的问题在于，这里存在乱七八糟的各类复杂不等式和“奇技”。
幸运的是，国内（至少联赛）对于不等式的要求维持在基本不等式及其经典用法层面，故不等式的初学，我并不推荐讲解很深入、内容量很庞大的书籍。我推荐的是《创知路竞赛数学教程——不等式篇》。
其他类则更麻烦，因为它太杂，而且和一试内容的分界线并不明显（比如很多章节较难的一试题，再难一点儿也可以达到二试的程度）。一般的处理方法是在初期学习一试时，就相应地见识一些较难的问题，故我推荐你们把《奥数教程》高一年级和高二年级的提高篇也做一做。
（3）平面几何
《创知路竞赛数学教程——平面几何篇》
平面几何的特点是图形种类丰富，各式各样的定理结论层出不穷，这是多数人都知道的。但他们不知道的是，在这些复杂图形的背后，几何有两条清晰的能力发展线：以导角相似为代表的顺推逆推等纯几何的思路构建能力，以三角法为代表的代数化思路“度量”图形的计算能力。
图形和各式结论只是我们培养这两种能力的通道，但不是根源。
平面几何的学习，除了关注相似、四点共圆和根轴等基本工具外，在余下的部分（如完全四边形、五心等）中，你不全是为了学会什么定理或结论去学，你必须追根溯源，发展两条能力线。
故我们推荐的是《创知路竞赛数学教程——平面几何篇》。
关于这一部分的学习，最后啰嗦一句：一试、二试两部分要同时进行，不能这个月学一试，下个月学平面几何。一试内容的学习，在以后的过程中，每一周都要保证常规的最低学习量，额外的时间搭配较难的二试内容学习。
Ⅲ.第二阶段的第二个半年
竞赛体系构建的第二个半年，时间通常是高一下学期及暑假，你需要完成的事情是：继续学习一试内容；高难度二试内容（数论及组合）的学习。
（1）数论
高中数学教材选修4-6
《奥数教程》高三年级
《数学奥林匹克小丛书高中卷10数论》
数论模块的难度在于知识体系本身，即最初入门的部分。
数论和几何类似，有自己庞大且更体系的知识网络。但数论中的知识又不像几何图形如此直观，它非常抽象，有点看不见摸不着，人们学习和研究数论的方法也较为独特，再加上你小初可能没有接触相关内容，这些都导致你欠缺基本的sense，即“数论感觉”。
因为欠缺直观感受，故很多初学者，在读到著名数论定理时，完全不知所云。
如何培养数论感觉呢？答案是，去见识大量直观而鲜明的例子。故我们推荐的第一本数论书是高中数学教材选修4-6，这本课内教材把一些基本概念讲得浅显易懂。
真正的竞赛数论，我推荐的必读书有两本：《奥数教程》高三年级里面的数论部分（第6-10讲以及第19、20讲），还有《数学奥林匹克小丛书高中卷10数论》，两本书均由余红兵老师编写。
《奥数教程》这一本，题目简单基础，非常适合竞赛数论的入门。它的闪亮之处，在于余老师写下的分析注释。这些文字一步步引导你深掘问题，这在竞赛书籍里是绝无仅有的，值得你一个一个字地细看深思。
至于小丛书这一本，它已经具有一定的难度了，属于进阶的数论书。其中的很多题目非常典型和深刻，适合在入门后阅读。
（2）组合
《数学奥林匹克小丛书高中卷11组合数学》
组合也是高难度的数学竞赛内容，但它的难点与数论正相反：组合中除了图论，基本知识及原理都异常简单（很多原理连小学生都懂），可真正的难点在于，如何在具体题目中运用这些原理。
以算两次原理为例，它说的是：对于一个对象，我们从两种不同的角度数它的数目，结果是一样的。这简直是废话。但在实际问题中，为什么需要从两个角度数数，以及如何选取数数的角度，里面的学问比原理本身要复杂得多。
市面上优秀的组合习题集很多，但令人遗憾的是，没有适合初学者的组合书籍。最简单的组合书籍难度也不小，仍不易读（或许你可以期待一下我们的组合书籍）。
这一部分我目前推荐的书是《数学奥林匹克小丛书高中卷11组合数学》，由张垚老师编著。即便是入门书籍，它也已经具有了相当的难度，能真正看好这本书，组合基础题肯定是不在话下的。
Ⅳ.第二阶段的冲刺期
第二阶段的冲刺期，从第一次联赛前暑假的中后期，到联赛前。
此阶段之前的学习，属于竞赛内容全面铺开、构建知识网络的部分，也是你储备知识、提高水平的发酵期。而现在的冲刺期则是验收成果的时期，直面的是数学联赛。
学生在这一阶段会经历一个大爆发的过程，这一步究竟飞得有多高，直接取决于之前体系化初学内容的扎实程度。这一时期，我不再推荐学习有新知识的二试书，你可以把前两个阶段没有刷完的书继续跟进。
一试则是这一时期的重中之重，此阶段我们推荐优质模拟题。
《中等数学》增刊一（全国高中数学联赛模拟题集）
《国内外数学奥林匹克试题精选》
我们在前文已经说过，一试学习的第二步是“高频高仿真地磨练解题速度和应考能力”，这也是此阶段一试练习的重点。我们推荐的优质模拟题是《中等数学》增刊一（全国高中数学联赛模拟题集）。
用好一试模拟题需要注意以下要点：
- 第一，一定把它当成模拟考试，而不是刷题。每套题准备答卷，写好过程，限时完成。
- 第二，分批次连续测试。每天一次一试模拟，一批次持续十天（不要中断）。每次模拟记录分数，分批次观察整体情况。
- 第三，适当记录错题。每次测试结束后，针对失分的问题，记录错题。会做但做错的问题要重做直到做对，不会的问题抄下解法整理记录。
不过，这本模拟题的一个问题是试题质量参差不齐。大多数试题的质量还是好的，但少数确实很过分，距离联赛偏差较大。请你自己判断，整体把握，不好的模拟题不用上心。
如果二试你已经完成了体系化学习，且需要额外的习题集，我们推荐《国内外数学奥林匹克试题精选》（以下简称《试题精选》）。注意题量很大，选择一部分刷就行。
Ⅴ.第三阶段
第一年的联赛是一次检验性质的考核，不适合深入学习的学生请及时退出。如果你的竞赛目标是保省一，冲省队、国赛甚至更远，这一次联赛必须考到省二前段，省一更好。
一旦决定深入学习，你必须投入大量时间精力，下面的推荐强度较大，也符合你现在的定位。请注意，我们前文推荐的那些书，真正看好，就已经能够达到弱省省队和强省省一等奖的层次。
这一年你需要做的事情是：补一些代数杂项的学习；强化组合数论的能力（核心）；大量练习国内外赛题。
（1）代数杂项
《奥数教程》高三年级
《数学奥林匹克命题人讲座：函数迭代与函数方程》
《数学奥林匹克小丛书高中卷5-不等式的解题方法和技巧》
我们在前文中就已说过，代数中有很多杂项，而且都不是联赛的考点，所以这一部分的学习，目的在于国赛而非联赛。
多项式部分推荐《奥数教程》高三年级与多项式相关的章节。
函数方程部分推荐《数学奥林匹克命题人讲座：函数迭代与函数方程》（内容较多，选看）。
关于不等式，如果你想练得更多，建议选择《数学奥林匹克小丛书高中卷5-不等式的解题方法和技巧》，由苏勇和熊斌两位老师合著。
（2）数论强化
《数学奥林匹克命题人讲座——初等数论》
数论方面，只需做好一本书，不用再看其他的书，就可以达到冬令营的难度要求，甚至走得更远。这本书就是《数学奥林匹克命题人讲座——初等数论》，由冯志刚编写，上海科技教育出版社出版。
这本书知识讲解几乎可以忽略，远没有余老师的书出色，但是这本书涵盖了大量的习题，简直就是数论这一块的黄金题库，题目的质量实在是太高（大多数都是很难的，尤其是第一章难度最高），一道道刷过来，数论的能力会有质的飞越。
（3）组合强化
《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》
《数学奥林匹克小丛书高中卷13组合极值》
《高中数学竞赛专题讲座——组合构造》
组合方面，我推荐三本书。
《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》，这是组合这一块综合性的大百科全书，除了第一二章可以略看，后五章要认真刷完，题量大，题目质量很高，对于组合能力的提升有很大的帮助。
剩下的两本书，你可以根据需要选择其中一本刷。
两本书是《数学奥林匹克小丛书高中卷13组合极值》以及《高中数学竞赛专题讲座——组合构造》，都是由冯越峰老师编著。上面收集的问题同样很精彩，尤其是后者，难度很大，有能力可以两本都刷，组合多练一些绝对错不了。
（4）国内外赛题
《走向IMO》系列
《中等数学》增刊二（国内外数学竞赛试题及精解）
第二年做大量国内外赛题是必须的，而且难度要拔高到冬令营及以上（包括美国数学奥林匹克竞赛，国家集训队测试、国家队选拔、罗马尼亚大师杯和IMO）。我们推荐的书有两套：
- 《走向IMO》系列。这个系列的书按年份分册，包括过去一年的联赛、东南、西部、女奥、CMO、集训队测试、国家队选拔、俄罗斯数学奥林匹克、美国数学奥林匹克、罗马尼亚大师杯以及IMO。国内赛题贴近国内的命题风格，请你重视。
- 《中等数学》增刊二（国内外数学竞赛试题及精解）。这本书的国外赛题收录得更丰富。
如果说高二的联赛是够着去考的话，高三这一年需要以俯视的姿态回归。有意的拔高难度，才能在后续的联赛考试中游刃有余。
Ⅵ.第三阶段特别注意
未来，在严格不允许初中生参加联赛的情况下，预计此时，你是第二次参加联赛。这一次的备考，大体和第一次相同。但这一部分，你需要额外做好一件事：
把之前刷过的所有书都要过一遍，作为复习。这一个习惯很重要，但很多人都没有这个习惯。
第一遍看书时难免走得坑坑洼洼，有些题压根没看，有些题当时没看懂，现在是时候回过头来料理它们的时候了。你现在可以从一个更高的观点，去审视原来的问题，想想这道题是怎么来的？它的背后蕴藏了什么东西？这类技巧还经常在哪些题中出现？当时我为什么没有做出来？
一切有意义、有价值的问题，你都可以去思考，然后把你的感悟记下来，这就是总结，它可以帮助你完善知识网络，加深印象，更重要的是它能够帮助你积累解题经验。另外一个好处就是，当你发现当年把你虐得死去活来的问题不过就那么回事的时候，心情真是倍儿爽。
Ⅶ.第三阶段：从联赛到CMO
如果你入选省队，有资格参加国赛，那么数学竞赛之路还能继续往前走。联赛结束到国赛开始，还有一段时间，在这个阶段，你需要刷的是三本书。
《数学竞赛研究教程》上下册
《奥数教程学习手册》高三年级
其中两本是《数学竞赛研究教程》的上下册，还有一本就是《奥数教程学习手册》高三年级，在解答部分结束之后有两个专题：组合问题和数论问题，题目和注解非常棒。
如果你在国赛当中取得了不错的成绩，升学问题就不用担心了，我分享的经验也就到此结束。最后我想总结几点，作为提醒送给你：
- 竞赛书在精不在多。这是我一路走来的一大感悟，我用我亲身经历和我看见的实例告诉你，很多时候一本书就足够练好一大块内容，一本书刷好了就可以有惊艳的表现。水平上不来，不是因为你书刷得不够，而是你刷得不好。
- 竞赛书不能光看，一定要自己动笔练习。很多人习惯非常不好，只看不做，很多问题的解答非常精彩，你直接去阅读和你先动笔试试再去看，收获的东西是不在一个数量级上的。
- 看书的时候要养成动笔记录想法、观点的习惯。我见过身边很多人看完的书干净得像没看过一样，做出来了的打个勾，没做出来的画个圈，仅此而已。这是很糟糕的习惯。刷题时一定要记录一切有价值，有意义的东西，可以是不同于解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，总之一切你认为的闪光点，都值得记录。
- 切忌走马观花，但也不能在一个角落过分纠结。这是两种极端，有些人看书飘得很高，这样的人其实什么都学不到，最后注定死得很惨。但也有些人看书过分追求完美，总觉得我要无死角扫平这本书，但这是不可能的，有些难题和偏题，适当跳过也是必须的。
- 要有书看多遍的习惯。一本书看第二遍的时候，整个感觉都会不一样，就像处在另外一个境界，很多问题一下就豁然开朗，这样的体验非常奇妙，而且能够给你带来实质性的帮助——经验式解题的形成，对于稳定联赛成绩，避免极端情况的发生，它具有关键性的作用。
孙远远
不管什么层级的数学竞赛，如果想看书学习，当然贵在精。
当然，精读精研的辅导类书籍需要精选，毕竟市面上辅导类书籍太多了。
根据每个人水平高低的不同，也决定了研究一本书需要的时间。
你基础越稳，水平越高，思考问题就越有效率，读书的效率也就越高。
一般而言，市面上常见的数学竞赛辅导类书籍分三个层级
小学竞赛类
初中竞赛类
高中竞赛类
往往其中，是小学竞赛试题中会涉及初中的知识，初中竞赛又会涉及高中的知识，层次递进。而且每个竞赛在之前都是分为联赛和奥赛的。前几年，尤其是高中竞赛类，你要是获个大奖，基本上名牌大学都有了基本的保障。（记得自己之前在高中参加竞赛辅导，竞赛的二卷就三个大题，时间4.5h，三个大题分别为函数、几何类问题，大面积的空白卷面等着你去书写步骤，平均一个大题两面的书写区域）。
壹简数学
学数学，在于精看，也在于多看，但更多在于理解，数学不是死记硬背就能学会的，关键要理解题意，知道逻辑顺序，举一反三：
1，解题能力，想会做数学题，要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法。
2，学会预习，在预习过程中不断积累出来的。能够让大家提前对数学知识有所了解，能够培养数学独立学习能力。
3，多做题，理解了数学基本定义和知识点以后，动手去做题，用心去理解，要是不理解，就算做太多，也只是事倍功半。
4，学会总结。对于做过的题型及做错的题目要进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，以免下次遇见同样的题目再出错。
5，会看书，数学基础考点都来源于课本，但课本的知识点不一定就是唯一的方法，按部就班不是唯一办法。精读，举一反三，真正的理解了，才能事半功倍。
松下思妤
学数学竞赛看书重在多还是精，看一本书需多少时间？从上可以看出，你也许并非一个习惯性读书人，看一本书需多长时间是因人而意，是建立在你真正掌握了基础上的，用时间来无法衡量。在就是要看多或精？我认为你最博弱书多看看也就是精,对自己已经掌握的反复多练习就好，数学一定要多看题，找例题，找习题多做多练，找方法，记公式，这样才会做好题。以上我个人想法，有不妥之处，欢迎留言共同探讨，谢谢
小八月萌萌哒
数学是逻辑性很强的学科，知识连贯性很重要，参加数学竞赛的学生，都是基础知识很扎实全面，头脑灵活的学生，竞赛前看书必须精看，记要点，记公式，记平时易错的题型，提高分析解题能力，还要沉注气，心里素质要好，至于看一本书需要多长时间，因人而异吧，因学习方法不同，要根据自己的学习计划和考试时间定。
福星乐
数学在于基础公式和方法，做到举一反三，打开大脑逻辑，不断挑战级别难题，扩大化地举一反三，从失败中找方法，方法提高境界，从而做精，有时不断挑战新的难度的过程中，不知不觉地把未知数学理论方法地学过来了。一天的数学挑战练习，赛过看书三天的效果。
富元制作
数学首先是一个逻辑性很强的科目，学数学竞赛的书一般都是跨年级的数学知识，重在精，罗列经典的竞赛题目，熟悉解题的重点，逻辑关系要强，一般的话一般需要三个月时间为好。
第一个月主要了解书中的结构，能学习数学竞赛的学生，学生基础肯定好。你分析出竞赛书的结构，无非就是你数学知识的延伸，学习和考试的知识超出你目前的认知范围。都一个月你就是专门学习书中的知识。第二月就要将书中的重点知识进行专项学习，清楚关键点和解题的逻辑关系。第三个月就比较重要了，那就是重点题目的变向学习，比如拿掉一个参数，或者缺少和另外的参数的互换，进行题目的分解学习，再做大量的习题，就可以学习完一本学生的竞赛书了。
希望我的回答能提供给你帮助，祝你竞赛成功。
涅槃重生分林
看书不光要精，还要多！
之前我也参加了一次数学竞赛，当时做黄冈题库做了好多，思路开阔了不少，如果你能参加竞赛，数学肯定是比较好的，对于这种情况，一般的题肯定能答，但是看的多了，思维更加宽广，而且熟练度更好，我建议多看！至于时间长短，看你领悟能力了，会的可以少看，中等的看看方法，难的研究下思路！
