China960
明月幾時有，把酒問青天，不知天上宮闕，可否有高樹，樹之高，不見其頂也，又其上，則黯然飄渺，不可及其層數矣，愈其上，則掛的人越多……
不知道你是否也在上大學之前聽過類似的言論，大學有棵樹，叫做高樹（數），上面掛了很多人，亦或是隨機過程隨機過，概率統計看概率……
對於理工科學生來說，高數虐我千百遍，依然還要待高數如初戀，只因為，掛一科高數，等於掛兩門其他的課程的學分，只因為，如果高數學不會，大二大三的專業課也無法進行。提起學高數的意義，最開始是為了拿到那個學分，後來才知道，原來很多課程都是高數作為基礎的……
可是無論如何，高數終究是要學的，逃避是不可能的事。
早在公元前的希臘文明中，那時候的智者就已經表現出對數學的極大地敬畏之心，尤其以畢達哥拉斯學派為甚，以至於提出了“萬物皆數”的理念。在那個時代，數學還帶著一種哲學的味道，哲學家或是數學家都想用完美的數來解釋這個世界和宇宙。而後很多文明的誕生與發展，數次工業革命的爆發何曾離開過數學的身影，可以說，沒有數學人類文明便不會如此的繁榮昌盛。
就現實而言，當下的哪一門學科的發展能離開數學？物理學，化學，計算機，金融學，生物工程等等，這些學科的極大發展往往需要依賴於相關數學模型和數學原理的完備而實現。就我們現階段的學習而言，沒有良好的數學基礎想在理工科領域內混的風生水起幾乎是不可能的。
作為一個過來人，今天我就說說關於高數的點滴看法。畢竟在上大學時，筆者幾乎看完學校圖書室數學類比較知名圖書100多本，記了筆記16大本（衝著考研），至今還保留有，每每看到這些筆記很是感慨啊。為了使大家瞭解 “ 高等數學 ” 在數學中的地位，我們簡要地介紹一點數學的歷史。
如上圖，瞭解數學的發展階段，就知道了高等數學在數學發展過程中的地位，微積分(Calculus)，即高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。微積分是以變量與變量之間的關係(即函數)為研究對象，所用的主要工具是極限。微積分最重要的思想就是“微元”和“無限逼近”。
高數為什麼叫高數？
有人作了一個粗淺的比喻：如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹幹就是 “ 高等分析、高等代數、高等幾何 ” （ —— 它們被統稱為高等數學）。這個粗淺的比喻，形象地說明這 “ 三高 ” 在數學中的地位和作用，而微積分學在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。學習微積分學當然應該有初等數學的基礎，而學習任何一門近代數學或者工程技術都必須先學微積分。
英國科學家牛頓和德國科學家萊布尼茨在總結前人工作的基礎上各自獨立地創立了微積分，與其說是數學史上，不如說是科學史上的一件大事。
恩格斯指出： “ 在一切理論成就中，未必再有什麼像 17 世紀下半葉微積分學的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。 ” 他還說； “ 只有微積分學才能使自然科學有可能用數學來不僅僅表明狀態，並且也表明過程、運動。 ”
美國著名數學家柯朗指出：“微積分，或曰數學分析，是人類思維的偉大成果之一。它處於自然科學與人文科學之間的地位，使它成為高等教育的一種特別有效的工具…這門學科乃是一種憾人心靈的智力奮鬥的結晶。”
數百年來，在大學的所有理工類、經濟類專業中，微積分總是被列為一門重要的基礎理論課。
時至今日，在大學的所有經濟類、理工類專業中，微積分總是被列為一門重要的基礎理論課。
高等數學有哪些特點？
高等數學有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴謹的邏輯性；廣泛的應用性。
（ 1 ）高度的抽象性
數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻不是每次都把它們同具體的對象聯繫起來。在數學的抽象中只留下量的關係和空間形式，而捨棄了其他一切。它的抽象程度大大超過了自然科學中一般的抽象。
（ 2 ）嚴謹的邏輯性
數學中的每一個定理，不論驗證了多少實例，只有當它從邏輯上被嚴格地證明了的時候，才能在數學中成立。在數學中要證明一個定理，必須是從條件和已有的數學公式出發，用嚴謹的邏輯推理方法導出結論。
（ 3 ）廣泛的應用性
高等數學具有廣泛的應用性。例如，掌握了導數概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產品產量的增長率、成本的下降率等等經濟量； …… 。掌握了定積分概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規則圖形的面積、不規則立體的體積等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量；就可以用它來刻畫和計算總產量、總成本等等經濟量。
感慨與反思
善於發現數學的美，或許我們就會興趣盎然探尋它，一首小詩送給大家
拉格朗日，
羅爾街旁，
守望柯西的憂傷；
若思想有界，
愛已被迫收斂，
感情的定義域內連續。
洛必達的終結，
解不開泰勒的心結，
是否還在麥克勞林的彷徨中獨自徘徊。
我們拿生命的定積分，
丈量感情的微分，
換來青春的不定積分，
前方是否可導，
等待一生的萊布尼茨。
法國數學家笛卡爾指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索”。學習必須講究方法，但任何學習方法都不是惟一的。希望同學們能夠儘快適應大學的學習生活掌握正確的學習方法，培養能力，提高綜合素質。
中學數學深度研究
作為一名本碩均為數學系的畢業生來回答一下這個問題。
我覺得，對於理工科的大學生，應該絕大多數學習都會有高等數學的課程，所以，就沒必要重複講解牛頓、萊布尼茨、狄利克雷、泰勒展開.....這些跑題的概念了。
既然題目是高等數學在整個數學中是什麼地位？那麼就從地位這個詞展開介紹。
高等數學在數學領域的地位
高等數學是相對於初等數學而言，是大多數理工科學生進入大學之後必修的課程之一，它主要包含，
線性代數
微積分
常微分方程
空間解析幾何
......
這些稍高於高中所學數學的知識。
其實，我們能夠發現，高等數學中所涉及的知識，在高中階段都淺嘗輒止式的講過一些，當然，這也分學校，由於高考不是必考點，所以，很多學校直接略過。
高等數學對於工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目，它們整體而言還是和高中數學比較類似，比較偏向於數學計算，而且還都是圍繞歐式空間在展開。
對於數學領域而言，高等數學算法非常基礎的課程。如果你繼續沿著數學專業讀到碩士、博士階段，你會發現，高等數學和後期所學的知識存在一個斷層。逐漸開始接觸泛函、希爾伯特空間、數值解、實分析複分析.....突然有一天你會發現，已經從高等數學的計算轉向了證明。對比於最初考驗計算能力開始變的考驗邏輯思維能力。
所以，如果沿著數學領域一直都到碩士、博士甚至更遠，高等數學所佔的地位是微乎其微的。
高等數學在工作中地位
“買菜也用不到微積分，幹嘛學數學？”
這是我此前在某平臺看到的一句無知的笑話。
的確，作為一個從業人員，我也看得出來，在很多崗位其實用不到數學，以我周圍接觸的同班同學而言，很多畢業後進入了銷售崗、高中教師，這的確用不到高等數學。
但是，高等數學在工作中的地位要遠遠高於它在數學專業領域所處的地位。
近幾年隨著人工智能的火熱，我們發現，機器學習、強化學習，其實最終都是歸根於數學中的優化算法。
另外，在航空領域，空氣動力學大多數也都是圍繞微積分再展開。此外，對於硬件領域也非常重要，例如，汽車、手機仿真，都是屬於有限元體系。
所以，高等數學在工作中，尤其是比較深入的工作中，佔據的地位非常高。
Jackpop
高等數學的地位和作用
在理論上數學作為人類智慧的結晶，它首先是一種極為重要的文化，它的本質特徵決定了高等數學教育對於數學教育，至少有以下三個方面的作用：
第一，是專業課必不可少的知識工具。
第二，是培養理性思維能力最好的知識載體。
第三，是提高科學審美意識的重要途徑。
智雲學堂
作為一名數學專業的畢業生，你這個問題不成立，數學專業不學高等數學，我們的科目細分的，你說的是非數學專業理工科要學習的內容，還有一些專業只學微積分，如果你考研的話，它的地位就不用我說了，自己查看考數幾就知道了！
啃拉姆
普通工科學生的基礎課程，理科生學的數學分析
天一閣圖書管理員
是進入抽象科學的基礎，也是一切具有創造性東西的基礎。因為高數思想可以解釋出自然的東西。
木棉花教育
數學是一切科學的基礎。
高等數學又是一切理化科學的教學研究的有力手段。
高等數學又是追求真理的唯一目標。
高等數學是宇宙起源與演化的重要組成部分。
知足常樂282581308
工程師的數學
tree5433
可以這樣說，離開高數，就沒有科學。
加減乘除只是一些生活用法。
柳淨意
就像你收房租，算數的地位一樣。高等數學用於航天科學等於最基礎的知識。
