20世紀偉大的英國數學家哈代曾經說過一句話："數學家們都不應該忘記這一點：比起其他技藝或科學，數學更是年輕人的工作。"
而在20世紀初，一群法國的年輕人，用他們的行動，讓當時幾欲傾頹的法蘭西數學浴火重生，為哈代的這句話做了個有力的腳註。
這群年輕人，用他們的熱血，讓20世紀法蘭西的數學浴火重生
這群年輕人的名字，叫做布爾巴基。
19世紀末，"一戰"的戰火席捲了整個歐洲。
在這場浩大的戰爭中，德國人將年輕數學家放到了軍隊的技術崗位上，讓德軍的戰鬥力得到了前所未有的增強。
而作為對手的法國，同樣將年輕數學家放到了軍隊裡面，但是位置卻似乎擺錯了——政府將這些年輕人派上了最殘酷的前線。
因為法國政府的這個決定，全法國最好的師範學校——巴黎高等師範學校的年輕教師和在讀的學生，全部葬身在了子彈橫飛的戰場中。
直到"一戰"結束，在巴黎高師的講臺上，只剩下老一輩的學者——畢卡（Picad）、阿達瑪（Hadamarel）、勒貝格（Lebesuge）等，來指導戰後新招的學生。
儘管老學者們的學識淵博程度無須質疑，但是戰後的世界數學顯然是百家爭鳴的狀態：
德國因為安排妥當，一批學者早已發展出了新的數學分支——抽象代數，一躍成為當時數學研究的前沿國家；前蘇聯的數學學派也於戰後得到了迅速的發展；波蘭學派則因禍得福，在戰爭的文化摧殘中，建立起了自己的數學學派，並最終創立了泛函分析；美國學派則已經向代數拓撲學發起了進攻。
這些情況，雖然在法國內並沒有太多人知曉，但是老學者們略顯沉悶的授課，以及對國外未知的發展狀況的好奇，讓戰後新招的年輕人萌發了"世界那麼大，我想去看看"的好奇心。
而第一個去滿足自己好奇心的人，是布爾巴基學派的創始人之一——安德烈·韋伊。
安德烈·韋伊
韋伊在外面看到了比他想象還要震撼的景象：抽象代數、泛函分析、代數拓撲學，這些都是未曾在法國這個"函數論王國"出現過的學科，同時他也看清楚法國在當時世界數學中形象——一個固守函數論的垂暮老人。
他回來後，所有與他同樣對外部世界抱有好奇心的年輕人坐不住了，他們意識到再這樣下去，法國的數學將會全面落後於世界，從原本的"函數論王國"，變成處於時代末尾的國家。
於是，六位年輕人——嘉當、韋伊、德爾薩特、迪厄多內、謝瓦萊以及艾倫伯格，決定繼承費馬到龐加萊博學多才的數學傳統，打破函數論對法國數學的束縛，重新改造法國數學。
接下來他們所做的一切，就是著名的"布爾巴基運動"，而這六位年輕人組成的團體，就叫"布爾巴基學派"的雛形。
布爾巴基學派最早的活動是在1927年。那時，這六位年輕人都已經畢業，嘉當和韋伊在斯特拉斯堡大學教授微積分。當時的課本是古爾薩的《分析學》。在教學過程中，嘉當和韋伊覺得古爾薩的書太過老舊了，於是向其餘的人提議自主編寫一本新的《分析學》，這個提議受到了大家的認可。
但是他們沒想到的是，這個提議，最後出來的成果，卻是一本鉅著。
1930年，迪厄多內在準備論文時，意外看到了範·德·瓦爾登的《近世代數學》。他閱讀了這本書，發現範·德·瓦爾登對於代數部分的論述極為精妙，同時對拓撲、積分、空間等材料卻幾乎沒有怎麼整理。於是一個想法在迪厄多內腦中浮現出來：
"我們能不能像範·德·瓦爾登那樣，把整個數學寫成一套經過整理的專著？"
迪厄多內：這工作或許值得做
在1934年的一次聚會上，六位年輕人從寫《分析學》教科書的背景材料開始，準備花三年時間來完成一部鉅著。這部鉅著涵蓋了集合、代數、拓撲、實變函數、拓撲線性空間、積分等領域，而最終，這部鉅著整整花了三十多年來完成。
這部鉅著的名字，叫做《數學原本》，是布爾巴基學派最著名的成果之一。
在撰寫這本鉅著的過程中，原本只有六人的團體，逐漸擴充成十餘人。而在1935年的7月，為了確立布爾巴基學派的存在性，團體在法蘭西科學議會的週報上發表了一篇署名為"尼古拉·布爾巴基"的文章，正式宣佈布爾巴基學派的成立。
1939年，《數學原本》第一卷在巴黎的書店中正式上架，布爾巴基學派的工作全面開啟。
布爾巴基學派的活動形式每年舉行兩到三次會議，每次都會進行討論並同意寫某本書或某幾章，然後再由自願擔任主筆的人來起草初稿。
這樣的活動形式帶來的結果是，每當起草好的初稿在下一次會議上宣讀時，就會遭受與會者殘酷無情的批判。這種批判並不會因為雙方的年齡差距而有所改變，以致於布爾巴基的集會被外人稱作"瘋子集會"。
而且為了保持成員的"銳氣"，布爾巴基學派規定：學派之中，超過45歲的人，不能夠在每次集會上作報告，50歲以上的人，將自動退出學派。且在每次集會中，如果保持沉默，學派將不再邀請。
就在這樣的氛圍當中，1960年，布爾巴基學派走到了頂峰。其中《數學原本》共出版了25冊，基本完成了"分析的基本結構"部分，並被多次再版；其建立的討論班，每年都在巴黎法蘭西學校舉行三次，並將討論班上的報告編集出版。截至1995年，討論班的全部報告已有800餘篇。
同時，經過兩代布爾巴基學派成員的努力，布爾巴基學派成功將代數拓撲學、同調代數、微分拓撲學等學科融合在一起，形成現代數學的主流，讓法國數學家在世界數學的領袖地位得到普遍的認同。
也就是說，在布爾巴基學派手裡，法國擺脫了一戰後的困境，浴火重生，一躍成為了二十世紀中期世界數學的巨頭。
如此偉大的成就，自然讓人們好奇《數學原本》上署名的"尼古拉·布爾巴基"到底是誰。自1950年起，在經歷了十八年的猜測之後，迪厄多內在羅馬尼亞加勒斯特數學研究所發表了一篇演講，題為《布爾巴基的事業》，承認布爾巴基並非個人，而是一個團體。
不過好景不長，1970年，布爾巴基學派開始走向式微。數學家們的興趣開始轉向更為具體、經典的問題，而並非布爾巴基學派倡導的理論體系建設；再到80年代，新的數學大統一趨勢開始出現，但是這種統一比布爾巴基學派的更加高級，再加上布爾巴基學派過於超前的教材改革，種種原因，讓學派漸漸走在了主流之外。
儘管如此，布爾巴基學派曾經的輝煌依舊足以讓所有人心生敬佩，正如數學大師A.博雷爾(Armand Borel)在回顧參與布爾巴基活動的往事時說的那樣：
"布爾巴基並沒有實現他的所有夢想，達成全部的目標。在我看來，這已經足夠了。在培植數學的整體觀念、數學基礎的統一性、敘述風格、符號選擇等等方面，對數學發展產生了持久的影響。"、"在我心中永遠保留的回憶是，數學家們多年的無私合作，各不相同的個性能朝向共同的目標，在數學史上也許是絕無僅有的。"
或許，真的如哈代所說，數學是需要年輕人的，如果沒有這群年輕人，法國的數學不知道會變成怎麼樣——因為沒有比年輕人更有銳氣、更會無私合作的人存在了。
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