將兩個物體通過繩子或者杆連接起來,他們運動的速度間有什麼關係呢?
要搞清楚這個問題,我們就要弄清楚什麼是物體的合運動,什麼是物體的分運動,以及如何將他們的速度扯上關係
破解核心方法
物體的實際運動方向是物體的合速度方向
沿著繩或杆的速度分量大小是相同的
具體解法
第一步:先找到物體的實際運動方向,實際運動方向是其合速度方向
第二步:把合速度分解,一個分解成沿著繩或者杆的方向,另一個垂直於繩或杆的方向
第三步:根據繩或者杆方向上的分量相等,建立兩者之間的聯繫,從而找到它們運動的速度間的關係
舉例分析
【題目】如圖所示,做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,設重物和小車速度的大小分別為vB、vA,則( )
A.vA>vB
B.vA<
vBC.繩的拉力等於B的重力
D.繩的拉力大於B的重力
【分析】小車
A向左運動的過程中,小車的速度是合速度,可分解為沿繩方向與垂直於繩方向的速度,如下圖所示,由圖可知vB=vAcos θ,則vB<vA,小車向左運動的過程中θ角減小,vB增大,B做向上的加速運動,故繩的拉力大於 B的重力。故AD正確。這題是個開胃菜
再接著看下一個題目
【題目】A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上,現物體A以v1的速度向右勻速運動,當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時,如圖所示.物體B的運動速度vB為(繩始終有拉力)( )
A.v1sinα/sinβ
B.v1cosα/sinβ
C.v1sinα/cosβ
D.v1cosα/cosβ
【分析】物體B的運動速度為vB,此速度為物體B合運動的速度,根據它的實際運動效果兩分運動分別為:沿繩收縮方向 的分運動,設其速度為v繩B;垂直繩方向的圓周運動,速度分解如圖所示.
則有
物體A的合運動對應的速度為v1,它也產生兩個分運動效果,分別是:沿繩伸長方向的分運動,設其速度為v繩A;垂直繩方向的圓周運動,它的速度分解如圖所示
則有
由於對應同一根繩,故v繩B=v繩A
解得:
核心總結
運動的分解是按運動的實際運動效果進行分解的。
在分析用繩或杆相連的兩個物體的速度關係時,均是將物體的速度沿繩或杆和垂直於繩或杆的方向進行分解。
沿繩或杆方向的分速度相等,列方程求解
我是方哥
一個不太出名但是又有點理想的物理老師
點個關注,你我緣分就此開始
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