同学们准备好笔纸我们开始上课！这节课准备讲分数的意义和性质，课前我们来做一个小游戏好不好？有一次老师在课间看见两个学生在做猜谜语游戏，一个同学说，7上8下，猜是什么数字？小妍你说是什么数字.....7/8是吧，猜对了。那么半斤八两猜一个数字？古时候，半斤等于八两，一半一半，那就是1/2.又猜对了！好，那我看7/8,7表示分子，8表示什么？横杆表示什么，分数线。你知道短短的分数线是谁发明的吗？我们数学上用的这些数字叫阿拉伯数字，这个分数线也是阿拉伯人发明的，厉害吧，阿拉伯人不见得有多少聪明，但是一样有伟大的发明，
发明创造是给有心人的。阿拉伯人发明的这样的分数形式一直用到现在，18世纪后有人将分数写成7/8这种形式。我们知道7÷8=7/8，你看分数和除法运算很像吧。这里的7分子相当于我们之前在学习除法算式当中的被除数，8分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。以前我们学过，商不变性质：除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。对于分数，也有类似的性质；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。依据这个性质我们可以对分数进行约分和通分。下面我们来练习几道关于约分的题目。
55/33=5/3 ，6/9=2/3
我们看55/33约分后得到的新分数是5/3，和原分数相比，分子缩小了11倍，分母也缩小了11倍。再看看，原分数的分母与分子之间的差值22，现在变成了2，差也缩小了11倍。这是不是一种巧合呢？
我们再看6/9约分后得到的新分数是2/3，和原分数相比分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍，差也缩小了2倍.
我们再多举几个例子，发现都有这样的规律。
那我们总结一下结论：一个分数的分子和分母同时扩大或缩小a倍，它们的差也会跟着扩大或缩小a倍。
老师想：是不是它们的和也会跟着扩大或缩小a倍呢？思妍同学来找找看有没有这样的规律...
下面我们再来看看这样的一道题：
例1、将43/61的分子与分母同时加上某数后得到7/9，求所加的这个数。
思路分析：若我们将一个分数的分子和分母同时加上或减去某个不为0的数，分数的分母将会发生变化，分子也将会发生变化，若没约分分子和分母之间的差却不会发生变化。
所以，43/61分子与分母同时加上某数后，它们得到差值也是18，而现在差值是2，说明分子与分母的差值缩小了9倍，那么分子也缩小了9倍。因此，约分前分子是7×9=63，所加的这个数63-43=20
这个题目就这样很顺溜的做出来了。
刚才思妍发现了一个规律，就是说它们的加和也同样扩大或缩小了a倍。
老师就将思妍发现的规律出一道题，这道题的名字就叫思妍题，老师以后讲解这道题就说思妍题；好，我来写一下：将43/64的分子减去某个数，同时分母加上这个数，得到4/9，求这个数。
下面做做练习题。
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