昨天我們社群代數小組第二期啟動了，我選了一本1000頁的英文數學教材（相當於國內高中水平）給大家練習。第二期會花三至四個月時間學完這套教材並完成習題。今天講一下成年人如何學好數學。
1、放下心理包袱，輕鬆上陣。很多成年人由於兒時求學受到了學校教育或考試的殘害，對數學有心理陰影。也有的人受到老師或者家長的打壓，被告知自己腦子不好。所以成年後，很多人談數學色變，非常害怕數學。
成年人學數學，不用害怕，現在已經解放，沒有考試，只有自己和自己的鬥爭。不會有人逼迫你，只會你自己逼迫自己。所以如果你還沒有想好要不要重新學數學，我也不勸你，這篇文章暫時對你沒有作用。
2、從熟悉的，最簡單的上手，先練體力再練腦力。3月底的代數小組一期的時候，其實用的是初中級別難度的英文數學教材。初中數學就是我們小學剛剛畢業的時候學習的最簡單的代數。
所謂代數就是用字母符號來代替數字，是培養抽象能力的開始。很多人說自己不會抽象思考，那就可以從代數開始。迴歸過去是很值得嘗試的事情。做初中數學英文題最需要注意的是，一要耐心不可自以為是，二要注意英文裡的數學表達。
很多人認為題目簡單，就不願意做。但是經過勸導以後，大家發現還是要花時間做一下，因為即使簡單，也不是保證能全對。最開始我們通過大量的體力練習來保持熟悉程度，慢慢上手以後，再增加難度。所以到第二期的時候，我就選用了高中的數學材料。
3、注意概念以及概念定義的方式。 學數學要注意概念，重點是要理解概念的方方面面。這裡就會有很多細節，在研讀教材的時候，重點要注意這個概念是怎麼引入的。
比如我們討論“等式”，重點關注的是，兩個“表達式”是相等的。那什麼又是“表達式”？簡單說，表達式至少有兩個數，並且有一個操作符號（比如加減乘除）。什麼又是“相等”？相等指的是，等號兩邊的數學符號，所指的是同一個對象。
我們以前讀書的時候，會不求甚解，不會深究概念背後的來龍去脈，只在表面上看看就以為掌握了。這樣帶來的問題就是，對於概念的信念不牢固，基礎不牢固，就經不起波動的考驗。成年人的數學學習，可以重新開始認真扒一遍，不斷地問自己，這個是什麼意思，直到你能用自己的語言獨立地講出來。
4、 注意公式定理及其推導的由來。 在基本概念掌握了以後，就會進入具體的公式以及定理的部分。公式其實揭露了概念與概念的關係，定理更像推導後的凝結，就像把數學知識壓縮成工具，給你直接使用。但是你在使用之前，最好要掌握這個公式是如何得出的，而且在開始學習的時候，要能做到獨立地推導全過程。為什麼要能獨立地推導？因為這樣你下次如果忘記了，可以再推導出來。推導的能力是數學求生的關鍵，可能你以前只是死記一個答案，但是這樣會特別容易忘記或者混淆。
比如，在平面直角體系裡面，用什麼方程來表示一個圓，圓心的座標應該怎樣計算，圓的半徑要如何確定？這些不僅僅要記住公式，也要知道是怎麼推導，而且對於推導的過程，你需要像找自家廁所一樣熟悉。
5、注意習題以及習題設計的原理。數學檢驗掌握與否的一個重要標誌就是做習題。知識付費出現以後，市場上充斥著大量假學習，打著幫你節省時間的旗號。如何判斷真假，就是考考你，閉卷答題。數學習題就是設計出來考查你是不是真的會了。這就要求我們在學習的時候，打開自己的思維，該下的功夫不能少，該花的時間，必須花。
比如說，數學概念和公式就像告訴了你一條路，你是從西往東走了一遍然後學會的。但是既然是一條路，也千萬不要忘記，其實也可以從東往西走，甚至還能橫著走。也就是說，要學會“變通”，學會“轉化”，學會“靈活運用”。而這些手法，其實在概念的定義以及定理的推導中，已經有所展示了。所以前面說的概念與定理的研習如果做得到位，解題是不難的。如果你抓住了出題人的心思，你很容易破解題目背後的套路，也就容易掌握了。
以前你學數學苦，就是沒有人給你把這一層關係給點破了，或者即使點破了，由於你的青春期忙著第二性徵發育，也沒空顧得上。
6、思考的訓練最終會反映在生活中。很多人會說，我工作很忙，搞這些有什麼用？數學是非常有價值的思考訓練。就像你去健身房，一個大槓鈴對你有什麼用？槓鈴可以練習你的肌肉，最終使你強壯。數學可以迫使你思考，使你健腦，最終你會喜歡上那種開動生鏽大腦的感覺。參見《讀書練腦，鍛鍊健體》。
7、在這個娛樂時代，我們還是要堅持開發大腦。這個時代，社交媒體都在把所有人往不用大腦的地區帶，你看直播玩抖音刷微博，更多是激發你的無腦模式，讓你有情緒衝動下，買買買。這樣的生活，看上去輕鬆爽，過多了，也沒什麼意思。所以我們作為“持續行動，刻意學習”的社群，還是要堅持讓大家主動用腦，開發大腦，我相信受益無窮。這個方向，我們會一直做下去。
最後，推薦一個與數學有關的鏈接，有興趣可以自己平時多看看https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics。
我建議想要重新學數學的，從英文教材開始學，順便還能把英文撿了。一雞多吃，甚好！！
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