牛吃草问题
经典例题：
【例1】牧场上长满牧草，每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天，或23头牛吃9天。请问可供21头牛吃几天？
牛吃草问题基本公式：
牛吃草问题中，总草量是不变的，总草量=（27牛-草的生长量）*6=（23牛-草的生长量）*9，由此出发，我们可以得到如下几个基本公式：
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数；
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
掌握这几个公式，牛吃草问题便可迎刃而解。
【例1解析】根据题干中给的信息，我们可以知道草的生长速度=（23*9-27*6）/（9-6）=15。说明草的生长速度和15头牛吃草的速度相等。于是得出原有草量=（27-15）*6=72，那么21头牛吃的天数=72/（21-15）=12天。
【例2】一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头？
【解析】设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量为（27-15）×6=72份。设原有x头牛，则（x-15）*4+（x-15-2）*4=72，得x=25，故原有牛25头。
牛吃草问题变型
【例3】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？
【解析】本题中电梯速度相当于草的生长量，台阶总数相当于初始总草量，两个小孩的速度相当于牛吃草的速度
扶梯总台阶数=（小明速度25+电梯速度）*5=（小丽速度20+电梯速度）*6
电梯速度=（25*5-20*6）/（6-5）=5
故台阶总数=（25+5）*5=150
【例4】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付歉开始几小时就没有顾客排队了?
A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
【解析】本题60相当于草的生长速度，80相当于一头牛的吃草速度
积攒的顾客总数=（80-60）*4=80
开设两个收银台，消耗掉积攒的80顾客的总时间=80/（2*80-60）=0.8小时
