題型二:利用點到圓的距離求線段長
本題的難點就在於如何將CM放到一個三角形裡面,利用已知線段求解!這裡面涉及到了中點模型,本題中最好利用中位線模型,取AB中點E,連接EM和AD,求出CE和EM,再利用三角形三邊關係求解即可!詳細過程如下
題型三:三角形外接圓的判斷正誤題型
這種題型就必須弄明白三角形只有一個外接圓,三角形的三個點不在一條直線上,三角形的外心到各邊距離相等!由此立馬可知,答案為A。因為平面內三個點如果在一條直線上,那麼就會有無數個圓!
題型四:求三角形外心的點座標
這種題型的解題套路就在於必須弄明白三角形的外心就是外接圓的圓心,各邊是這個圓上的弦,每條邊的垂直平分線的交點就是圓心,外心到各點的距離等於半徑!因為A和B兩點縱座標相等,所以我們可知,外心的橫座標為(2+6)/2=4,設外心座標為(4,y),再利用兩點間的距離公式列方程求解即可!過程自己寫,最後答案為(4,17/6)
題型五:求外接圓的半徑
這種題型一定要牢記,利用垂徑定理構造直角三角形!看到圓周角立馬轉換到圓心角!連接OB,OC,過O作BC的垂線段,BOC的度數等於120度,最後構造直角三角形得出結果!
題型六:根據外心判斷三角形形狀
解決這種題型的套路就在於必須明確外心到各點的距離相等,外心所在的邊即為直徑!所以呢,本題立馬秒殺可知為B.
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