奥赛训练《例谈数学运算的一些技巧》上 第48期


奥赛训练《例谈数学运算的一些技巧》上 第48期

在数学运算中,要想算得又准又快,就要综合灵活地运用学过的知识,利用运算的定律、性质、公式,根据数的本身特点及数与数之间的关系,找出一定的规律,采用一些技巧,将一些繁琐、复杂的计算转化为简易计算。

一、买语文资料花了多少钱?

例1 某校后勤老师用了2003元的a倍买数学资料、外语资料和语文资料。数学资料比语文资料贵1001.5元的b倍,买数学资料和语文资料比外语资料多花了2003的c倍,问买语文资料花了多少元钱?

分析 要准确地解答此类问题,同学们首先学会把题中的a、b、c都看成具体的已知数,其次,把数学资料和语文资料视为一个整体,在将这个整体与外语资料的价格按“和差问题”进行逐步解答。


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评注: “有借有还,再借不难”的思维方法是解决数学问题一个重要策略。利用此方法可使许多繁难的题目变得十分简单,这里就不再一一举例了。

四、乘积的末尾连续有几个零?

例4

乘积1×2×3×4×5×6×······×2006中,末尾连续有几个零?

分析: 每一个2与一个5的乘积都是10,末尾可增加一个零。在上式中,因数2远比因数5多,所以末尾零的个数决定于式中因数5的个数,只要找到因数5的个数就可以了。

解: 2006÷5=401···1,2006÷25=80···6,2006÷125=16···6,2006÷625=3···131,

∴ 401+80+16+3=500.故积的末尾连续有500个零

(未完待续)


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