在公务员考试数量关系的相关内容中，等差数列是常考题型，此类问题相对来说难度中等，如果掌握等差数列的基本常用公式基本上可以做出答案，如果能够掌握其特殊的一些性质，便可以大大提高解题速度，接下来中公教育专家给大家分享一下，有关等差数列章节中必掌握的一些重点知识。
一.相关核心公式
通项公式：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d(可以合并简记为任意两项之差为下角标之差与公差的乘积)
前n项和公式：Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2。
二.重要性质
等差数列，当项数是奇数时，中间项的值是整个数列的平均数(即Sn=中间项的值×项数)
等差数列，当项数是偶数时，中间两项的平均数是整个数列的平均数(即Sn=中间两项之和×项数/2)。
等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m、n、p、q为正整数)
三.相关例题
例1、某大学组织素质拓展训练,学生们组成一个23排的队列，从第二排开始后一排均比前一排多4名学生，最后一排一共有125人，则这个队列一共有多少学生?
A.1610 B.1750 C.1840 D. 1863
【答案】D。
中公解析：方法一：根据题意可知每一排的学生人数成等差数列，项数n=23项，公差d=4,最后一排人数a23=125,现求此数列前23项的和，根据通项公式可知a23=a1+(23-1)×4=125,解得a1=37根据等差数列前n项和公式可得，所求的总人数为S23=(a1+a23)×23/2=(37+125)×23/2=1863人;或者S23= na1+n(n-1)d/2=23×37+23×22×4/2=1863人,选择D项。
方法二：根据题意可知每一排的学生人数成等差数列，项数n=23项，公差d=4,最后一排人数a23=125,现求此数列前23项的和，由等差数列的重要性质可知项数是23项，奇数项，即S23=中间项的值×项数=a12×23;只要求出a12即可，a12=a23-11d=125-11×4=81;S23=a12×23=81×23=1863人，选择D项。
例2、某同学用五子棋摆出一个图形，已知该图形后一排的棋子数都比前一排多相同的颗数，已知第六排有26颗棋子，最后一排有70颗，第二排与倒数第二排的总和是76颗，那么所摆图形中的第三排用了多少颗棋子?
A.14 B.18 C.22 D.30
【答案】A。
中公解析：根据题意，每一排的棋子数是一个等差数列，a6=26,an=70,a2+an-1=76,现求a3,由等差数列性质，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq可得：a1+an= a2+an-1=76,所以a1=6，由a6=26可得，6+(6-1)d=26，d=4，所求a3= a1+2d=6+2×4=14，选择A项。
通过以上的分享希望大家能够掌握等差数列的相关知识，提高自己的做题速度。
