大侃历史
历史上，把刘邦建立的汉朝称为西汉，把刘秀建立的汉朝称为东汉。西汉的首都在长安，东汉的首都在洛阳。但实际上，他们其实都是一家人，刘秀是刘邦的九世孙。之所以史学界要将他分为东西汉，是因为西汉末年的时候被“穿越者”王莽篡了位。
（光武帝刘秀）
事实上，古代人宗族观念极强，又更何况皇室乎？且历朝历代都以“孝”治天下，东汉的皇帝想要表明自己的正统地位，又岂会不供奉西汉的皇帝？
东汉皇帝这一支和西汉皇帝这一支分家是在汉武帝这一代。刘秀的祖上长沙定王和汉武帝一样都是汉景帝的儿子。现在大一点的家族，宗族祠堂里都会把像这样的两支祖先供奉在一起，更何况当时的皇室？！
事实上，东汉皇帝都把刘邦奉为“开国之君”，而把刘秀奉为“中兴之君”。东汉时西汉的延续，而不是另起炉灶，甚至连刘备都自认为是汉室后裔，建立的国家都国号为“汉”。
东汉皇帝不仅在洛阳宗庙中供奉西汉的十一位皇帝，还修缮了长安的宗庙，同样供奉他们。《后汉书》中有记载：
“建武二年，起高庙，建社稷于洛阳，立郊兆于城南，始正火德，色尚赤。遣府掾奉十一帝神主，纳于高庙。”这很明确的说明了刘秀在光复洛阳后，修建高庙，将西汉的十一个皇帝全部供奉了起来。
（汉高祖刘邦）
东西两汉其实一直都自认为是一个朝代，不仅两汉，两晋和两宋也都是一个朝代。之所以分开叫，不过是史学家们方便于区分罢了。
历史小跟班
简单来说，会，因为东汉名义上是继承汉室江山的。
西汉和东汉的国号都是“汉”，东西之分是后人加上去的，类似的还是先后，比如诸葛亮《出师表》中提及先汉和后汉，只是后来汉的数量越来越多，后汉给别的政权了，这两个才被称作西汉和东汉。
东汉的建立者汉光武帝刘秀被称作中兴之主，他也是以汉室继承者自居，据《后汉书·光武帝纪》记载：“（建武二年正月）壬子，起高庙，建社稷于洛阳，立郊兆于城南，始正火德，色尚赤。是月，赤眉焚西京宫室，发掘园陵，寇掠关中。大司徒邓禹入长安，遣府掾奉十一帝神主，纳于高庙。”
在刘秀称帝的第二年正月，刘秀就在洛阳建立高庙，也正是在这一月，盘踞西汉旧都长安的赤眉军焚烧宫室、挖掘皇陵而去，刘秀手下大将邓禹率军进入长安，将西汉十一位皇帝（高、惠、文、景、武、昭、宣、元、成、哀、平）的牌位护送至洛阳高庙。
另一方面，刘秀也尊奉了自己的生父及先祖，《后汉书·光武帝纪》载：“（建武三年正月）辛巳，立皇考南顿君已上四庙。”
《续汉书·祭祀志下》记载：“光武帝建武二年正月，立高庙于雒阳。四时祫祀，高帝为太祖，文帝为太宗，武帝为世宗，如旧。三年正月，立亲庙雒阳，祀父南顿君以上至舂陵节侯。南顿君以上至节侯，皆就园庙。南顿君称皇考庙，钜鹿都尉称皇祖考庙，郁林太守称皇曾祖考庙，节侯称皇高祖考庙，在所郡县侍祠。”
南顿君刘钦、钜鹿都尉刘回、郁林太守刘外和舂陵节侯刘买分别是刘秀的父、祖父、曾祖父和高祖父，也就是刘秀直系的四辈祖宗，即四亲。
刘秀这种举动，在今人看来是合乎情理的，毕竟自己当了皇帝，祖先总不能还是平民百姓吧，建个庙逢年过节祭拜一下、放点冷猪肉肯定要的，但在那个宗族意识极其强化的时代，刘秀此举，无异于自己向自己的称帝理由挑战。
刘秀称帝的理由说来简单，就是兴复汉室，尽管他为此付出了建国的努力，但名义上就是中兴。既是中兴，怎么能够尊崇自己从未当过皇帝的先祖而将与他们同辈的西汉皇帝丢到一边？小宗逆袭大宗，这不是乱了宗法？
天下大乱时没空搭理宗庙这事，等到建武十一年（公元36年）东汉统一后，朝臣们有空搭理这事了，大臣张纯和朱浮等人向刘秀提出建议。
据《后汉书·张郑曹列传》载：“纯以宗庙未定，昭穆失序，（建武）十九年，乃与太仆朱浮共奏言：“陛下兴于匹庶，荡涤天下，诛锄暴乱，兴继祖宗。窃以经义所纪，人事众心，虽实同创革，而名为中兴，宜奉先帝，恭承祭祀者也。元帝以来，宗庙奉祠高皇帝为受命祖，孝文皇帝为太宗，孝武皇帝为世宗，皆如旧制。又立亲庙四世，推南顿君以上尽于舂陵节侯。礼，为人后者则为之子，既事大宗，则降其私亲。今禘祫高庙，陈序昭穆，而舂陵四世，君臣并列，以卑厕尊，不合礼意，设不遭王莽，而国嗣无寄，推求宗室，以陛下继统者，安得复顾私亲，违礼制乎？昔高帝以自受命，不由太上，宣帝以孙后祖，不敢私亲，故为父立庙，独群臣侍祠。臣愚谓宜除今亲庙，以则二帝旧典，愿下有司博采其议。”诏下公卿，大司徒戴涉、大司空窦融议：“宜以宣、元、成、哀、平五帝四世代今亲庙，宣、元皇帝尊为祖、父，可亲奉祠，成帝以下，有司行事，别为南顿君立皇考庙。其祭上至舂陵节侯，群臣奉祠，以明尊尊之敬，亲亲之恩。”帝从之。是时宗庙未备，自元帝以上，祭于洛阳高庙，成帝以下，祠于长安高庙，其南顿四世，随所在而祭焉。”
经过群臣讨论，刘秀最终认宣、元二帝为祖、父来奉法统，他的宗法父亲汉元帝及以上的汉朝皇帝神位供奉于洛阳高庙，与汉光武帝宗法同辈乃至低辈的汉成帝等神位则供奉于长安高庙，四亲庙随所在之处祭祀。
按照张纯这个理论，汉光武帝相当于成为了汉元帝的嗣子，自然是要供奉西汉皇帝的。
当然，汉明帝继位后，觉得老爹太委屈，费了老大劲再立汉朝搞成了继承，给汉光武帝上世祖庙号，另立一个世祖庙，跟高庙并立，这是不合礼制的，可汉明帝就这么干了，群臣也拦不住。
平沙趣说历史
这个问题的回答毫无疑问是：会的。
在那个时候，其实是没有西汉和东汉的划分的。东汉和西汉只是后人为了方便研究这两段时期的历史并且避免混乱而人为划分的。西汉和东汉的国号都是汉，只不过西汉是由刘邦建立的，而东汉是由刘秀建立的。王莽篡汉可以算是西汉、东汉的划分界限，王莽篡汉之前为西汉，而之后则为东汉。西汉、东汉的名称则是按照当时都城的地理位置确定的，西汉和东汉一个建都长安，一个建都洛阳，一西一东，所以一个西汉，一个东汉。但是在当时他们都认为自己是汉，没有东、西之分。
那么东汉的开国皇帝刘秀是谁呢？刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉。由于受到推恩令的影响，到了他的父亲刘钦这一代，就只是个小县令这样的官员了。王莽篡汉后，正式登基称帝，建立了新朝。但到了新莽末年，由于推行的改革政策不切实际，触犯了各个阶层的实际利益，许多农民揭竿而起，开始起义。刹那间，天下大乱。而刘秀经过深思熟虑，终于在地皇三年（22）十一月，从宛城来到舂陵，和他的大哥刘演打着“复高祖之业，定万世之秋”的旗号，在舂陵正式起兵反莽。
更始三年（25）六月，已经是“跨州据土，带甲百万”的刘秀在众将拥戴下，于河北鄗城的千秋亭登基，建元建武。为了表达光复汉室的意思，刘秀建国仍然使用了“汉”的国号，史称后汉，后来也称之为西汉，刘秀是为汉世祖光武皇帝。
那么东汉的宗庙究竟有没有供奉西汉皇帝的牌位呢？答案自然是肯定的。范晔的《后汉书·光武帝纪》记载道：“建武二年（26），起高庙，建社稷于洛阳，立郊兆于城南，始正火德，色尚赤。”另有记载：“遣府掾奉十一帝神主，纳于高庙。”意思是汉光武帝刘秀登基后在洛阳建立高庙进行祭祀，他不仅将西汉十一位皇帝的灵位供奉在高庙之中，而且还多次主持祭祀典礼。此外，刘秀还下令修缮了长安的高庙。
除了《光武帝纪》外，《汉礼制度》中也说“光武都洛阳，乃合高祖以下至平帝为一庙，藏十一帝主于其中。”光武帝不仅供奉祭祀了西汉十一位皇帝的牌位，他还将黄帝和刘邦的牌位并设，让他们一同享用后人的祭祀。 还有记载：“陇、蜀平后，乃增广郊祀，高帝配食，位在中坛上，西面北上。天、地、高帝、黄帝各用犊一头，青帝、赤帝共用犊一头，白帝、黑帝共用犊一头，凡用犊六头。”
而后来汉献帝退位时，也有记载：帝闻奏大惊，半晌无言，觑百官而哭曰：“朕想吾高祖提三尺剑，斩蛇起义，平秦灭楚，创造基业，世统相传，四百年矣。朕虽不才，初无过恶，安忍将祖宗大业，等闲弃了？汝百官再从公计议。”由此可见东汉还将西汉开国皇帝刘邦视作自己的祖先。这些史料都证明了东汉的宗庙供奉了西汉时皇帝的牌位。
况且光武帝刘秀本就是打着光复汉室的旗号起兵反莽的，他又怎么可能在登基后给后人留下把柄？刘秀认为自己是汉朝的继承者，复兴了汉室，既然都是汉朝，东汉的宗庙自然是要供奉先祖即西汉皇帝们的牌位的。并且当时的汉朝是一个以孝治天下的朝代，儒家思想盛行，当时的人们拥有强烈的宗族意识和观念，所以不论是从政治上还是从宗族上考虑，东汉的宗庙中都会供奉西汉皇帝们的牌位。