曲零非
答：數學上的“未解之謎”，有很多很多！
比如一些重要的猜想。
一、黎曼猜想
這個可以說是數學中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素數分佈問題，而素數是一切數字的基礎，假如人類掌握了素數分佈的規律，那麼能輕鬆解決很多知名的數學難題。
然而，黎曼猜想的難度，可以說是史無前例的，甚至一些數學家絕望地認為，素數分佈規律，人類可能永遠無法掌握，黎曼猜想本身就是不可證明的。
二、N-S方程的解
納維-斯托克斯方程是否有解析解？
該方程描述的是粘性流體流動問題，本身是一個偏微分方程，其解極其複雜，目前只能在一定範圍內求數值解，至於解析解，是否存在都不知道！
三、P-NP問題
該問題在數學中極為重要，涉及計算機算法中的最優解的存在性問題。
以上三個都被列為千禧難題之一，美國克雷數學研究所承諾，為每個問題的解決者，提供100萬美元的獎勵。
四、其他數學未解之謎
還有其他一些零散的數學難題，只是重要性，遠遠不及以上三個，比如：
1、ABC猜想：若d是abc不同素因數的乘積，d通常不會比c小太多？
2、哥德巴赫猜想：即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和？
3、孿生素數猜想：存在無窮多個素數p，使得p + 2是素數？
4、冰雹猜想：任意一個自然數，如果是個奇數，則下一步變成3N+1，如果是個偶數，則下一步變成N/2，最終都能回到1？
5、大數分解問題：對於任意大數，分解為素數乘積的最佳算法？
6、丟番圖問題：整數方程的可解性判斷?
7、哥德爾不完備性定理的邊界：如何判斷一個數學難題，是否屬於數學哥德爾不完備性問題？
8、無理數問題：無理數和超越數如何判斷?
9、梅森素數問題：梅森素數是否有限?
……
以上所舉的例子，都是非常難的數學問題，屬於世界級的數學未解之謎。
艾伯史密斯
當前，數學的未解之謎有很多，我可以列舉如下這幾個方面：
1。拉瑪努金的lost的筆記本的解讀以及整數分拆的模性
印度著名數學家拉瑪努金有幾本lost的筆記本目前已經出版，裡面有很多數學結論還沒有被證明。其中拉瑪努金關於mock模形式的一系列工作是值得研究的。在整數分拆的模性方面，比如p（5n+4）一定整數5等等這類性質，日本籍數學家肯小野已經做了部分工作，但總體來說還值得繼續研究，為什麼有這個模性，這到底表示什麼含義，值得數學家花很大的力氣去探究。拉瑪努金真是一個神人，他是1000年出一個的人才，他的筆記本值得1000年後的數學家去探索。
2。BSD猜想
BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer 猜想），是一個很複雜的猜想。以我的理解，BSD猜想描述的是橢圓曲線上的整數解的個數與橢圓曲線的秩之間的深刻聯繫。這裡面涉及到判定某個橢圓曲線是不是有限生成的問題。解決這個猜想可以得到克萊數學研究所提供的100萬美元的獎金。
3。黎曼猜想與ABC猜想
黎曼猜想與ABC猜想都是最深刻的猜想，都來自數論。雖然日本數學家望月新一說自己證明了ABC猜想，但他的證明過程用到了很多他自己發明的數學工具，別人很難理解。另外，黎曼猜想與量子力學的聯繫正在被挖掘出來，有人已經把問題改寫為量子力學問題，但這個問題離真正解決也還有很遠的路要走。
作家張軒中
目前數學上的沒有解決的問題還有很多，有些問題如果你能解決不僅可以世界聞名，還有一大筆獎金哦！我們從最簡單最容易理解問題的開始說起：
哥德巴赫猜想
這個就是我們經常聽說的＂1+1=2＂的問題，其實它並沒有與大多數人理解的那樣，說的是任意一個較大的偶數（至少是６）都可表示為２個奇數的和，我想大家應該都理解；然而想證明它卻是十分不容易；其實這個問題還有前半段的，例如：＂2+3”“3+3”問題等，當然這些問題很早已經被數學家們解決了，目前最接近解決的是我國數學家陳景潤，年輕時他就加入到此問題的研究中來，經過十年奮鬥他證明了＂１＋２＂，已經非常接近了，但就在即將解決此問題前他卻倒下了，留下了這個問題給世人，各位看客們，思考一下吧，說不定你能證明出來呢！
幾何尺規作圖問題
尺規作圖問題這個大家一聽非常簡單，初中我們就學過尺規作圖畫一個角的平分線，垂直平分線等；然而就是這麼平實的背景卻有世界性的未解難題：１．三等分角，現在知道為什麼初中不學三等分角的作圖了吧，因為根本沒有解決這問題；２．化圓為方問題，作正方形使其面積與已知圓面積相等；３．倍立方問題：作一立方體使其體積是已知立方體體積的兩倍；這三個已經被證明畫不出來４，作正十七邊形：這個問題高斯用代數的方法解決了他視此為平生得意之作，還交待要把正
十七邊形畫在他的墓碑上，但後來並沒有而是十七角星，因為工匠說正十七邊形與圓太像；
某此無理數的超越性
e和pi(圓周率，不好意思打不出來）它兩不僅是無理數，還是超越數，數學家已經證明了，我們不用看證明了，看也看不懂；但e+pi是不是超越數呢？證明出來你就世界有名了；與超越數相對應的是代數數，我們稍微瞭解一下這些簡單的概念吧，代數數指的是任何整數係數多項式的復根，否則就是超越數了；什麼？復根不知道，這都不知道就算了，看這麼遠夠累的！
黎曼假設
這個問題說得明白一點就是素數問題，也即質數問題，一個是質數的個數問題，另一個就是素數的表達式問題，素數的本質是什麼？這個還跟哥德巴赫猜想有關聯；然而問題我看得懂，但我感覺無從下手；大家想想吧，萬一想到了呢！
龐加萊猜想
簡單的說吧，大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題，維度一上升，問題就變得不是問題了，我是無法想的，在這些問題面前，我感覺我想個智障，只能是無數數學家們就在為此奮鬥；
楊－米爾斯存在性和質量缺口
量子物理的理論是以經典力學牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界是成立的，50多年前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理提示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的注目關係．楊－米爾斯方程的預言已經得到證實，然而它們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知解．特別是被大多數物理學家所確認，並且在他們對於＂夸克＂的不可見性的解釋中應用
＂質量缺口＂假設從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實，在這一問題上的進展需要物理上和數學上引進新觀念．
納維葉－斯托克斯方程的存在性與光滑性
簡單的說，無論是世界上的微風還是水流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解來對它們進行解釋和預言，為什麼我感覺這麼不靠普，啥都能解釋的萬能方程竟然還可能存在，亮瞎我的眼；這些方程是19世紀寫出來的，但我們對這們的理解仍然很少，主要是受限於數學理論沒有實質性的進展．哪個數學家解釋一下，看看哪個理論可以解釋！
學霸數學
天文學的N體問題也是數學問題，未見提到。很想知道這個問題的數學答案。這個燒腦100多年了，計算機現在模擬出幾十種方案，但是無明確數學結果。
最大質數是多少？這個燒腦2000年了。待結果。
