发射卫星的方程是基于牛顿经典力学还是相对论?

梁辛

发射卫星的时候,并不需要用到相对论的知识,只需要用到牛顿力学就可以了。

相对论分为狭义相对论与广义相对论,其中狭义相对论一般应用在速度接近光速的时候。而广义相对论则一般应用在引力场比较强的时候——至少比太阳表面的引力场强10倍以上,我们才需要严格地考虑广义相对论效应。

发射卫星的时候,卫星的速度在10千米每秒这个级别,比光速低4个数量级,因此完全可以不考虑狭义相对论效应。而且,卫星是在地球表面发射的,地球的引力场比太阳表面的引力场要弱很多,因此也不需要考虑广义相对论效应。所以,发射卫星的过程不需要考虑相对论,至少在目前是不需要的。除非以后我们能在大质量星体周围发射近光速卫星的时候,那时候才需要考虑相对论修正,目前还远远没到这个阶段。

那么,卫星是不是与相对论一点关系都没有呢?其实也不是。导航卫星,无论是全球定位系统的卫星,还是北斗卫星。在导航精度很高的情况下,理论上我们需要考虑相对论引起的时间差异。因为天上的卫星的时间流逝快慢与地面上不一样,这就是相对论效应,理论上是需要考虑到的,当然在实际工程中,因为存在别的误差,所以需要一起打包来考虑这些修正。

发射卫星的过程,都只需要用到牛顿力学。其实卫星轨道的设计很复杂,因为涉及到多体问题,比如绕月轨道的设计,就需要考虑月球与地球的引力影响,这背后需要解的是限制性三体问题的方程——虽然是牛顿力学,但求解并不容易哦。


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