如圖6.27所示，已知A點的高程HA，要測定B點的高程 HB， 可安置經緯儀於A點，量取儀器高iA；在B點豎立標杆，量取其高度稱為覘 B 標高vB；用經緯儀中絲瞄準其頂端，測定豎直角α。如果已知AB兩點間的水平距離D（如全站儀可直接測量平距），則AB兩
點間的高差計算式為：
以上三角高程測量公式(6.27)、(6.28)中，設大地水準面和通過A、B點的水平面為相互平行的平面，在較近的距離(例如200米)內可
以認為是這樣的。但事實上高程的起算面——大地水準面是一曲面，在第一章1.4中已介紹了水準面曲率對高差測量的影響，因此由三
角高程測量公式(6.27)、(6.28)計算的高差應進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正f1，如圖6.28(見課本）所示。按(1.4)式：
式中:R為地球平均曲率半徑，一般取R=6371km。另外，由於視線受大氣垂直折光影響而成為一條向上凸的曲線，使視線的切線方向向
上抬高，測得豎直角偏大，如圖6.28所示。因此還應進行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正f2，f2恆為負值。
圖6.23 三角高程測量
圖6.24 地球曲率及大氣折光影響
大氣垂直折光係數K隨氣溫、氣壓、日照、時間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水
平距離D=100m-200m的球氣差改正值f，由於f1>f2，故f恆為正值。
考慮球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為：
由於折光係數的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對向觀測，即測定hAB及hBA而取其平均
值，則由於f2在短時間內不會改變，而高差hBA必須反其符號與hAB取平均，因此f2可以抵消，f1同樣可以抵消，故f的誤差也就不起
作用，所以作為高程控制點進行三角高程測量時必須進行對向觀測。
表6.16 三角高程測量地球曲率和大氣折光改正(K=0.14)
閱讀更多 測繪聯盟 的文章
