一元二次方程的解法是後續學習的基礎,必須熟練掌握。本文我們一起來學習一元二次方程的解法一————直接開平方法。
準備知識:平方根的定義;二次根式的化簡;解方程的移項、化係數為1.
一、什麼是直接開平方法?請看下面的框圖
1.直接開平方法源於平方根的定義
2.舉例
3.拓展
(1)形如ax²=b的一元二次方程
舉例
(2)形如a(x+b)²=c的一元二次方程
舉例
像上面幾個例子那樣,將方程的一邊化為含未知數的一次式(單項式或多項式)的平方,另一邊為非負數。然後根據平方根的定義,求出方程的解的方法就叫做直接開平方法。
二、練習
用直接開平方法解方程
(1) 4x²-9=0
(2) (x-3)²=0
(3) 2(x+2)²=5
思考:如何用直接開平方法解方程x²-6x+9=0(提示:此方程與練習2中的方程有何聯繫?)
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