小來吃吃玩玩的數學啓蒙:代數?「袋」數!

吃早飯的時候,媽媽在桌上放了一個小袋子,裡面裝了幾塊巧克力。她說我可以把巧克力帶到學校,和我最好的朋友子軒分著吃。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

我伸手去拿袋子,不小心撒了出來,巧克力全倒在了桌子上,和妹妹的7塊巧克力混在了一起。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

要是我把全部的巧克力都帶到學校去,妹妹一定會生氣的。

媽媽不告訴我袋子裡裝了幾塊巧克力,我想了想,就用小袋子來代替它們吧。我的小袋子和妹妹的7塊巧克力混在一起,我數了一下,桌子上有15塊巧克力。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

所以,我的小袋子加上妹妹的7塊巧克力,就是15塊巧克力了。嗯,一定是這樣的。

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我想,媽媽大概給我了2塊巧克力。2塊巧克力加上妹妹的7塊巧克力,哦,不對,這樣只有9塊巧克力。我又想,媽媽是不是給了我4塊巧克力?哦,還是不對,這樣一共只有11塊巧克力。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

我想啊想,想得腦袋都破了。後來,我想了一個好辦法。

如果我從“小袋子和妹妹的7塊巧克力”中拿掉7塊巧克力,就只剩下我的小袋子了。

然後,我從桌子上的15塊巧克力中拿掉7塊巧克力,剩下了8塊巧克力。我的小袋子就是8塊巧克力。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

我把小袋子的故事告訴了媽媽。媽媽表揚了我,她說這叫“袋數”,可以用來計算很複雜的問題。

第二節課下課的時候,子軒說他學會了一個新遊戲,問我要不要一起玩。我說:好的。

子軒叫我告訴他一個數字,我告訴他:5。其實我想的是6,但我沒告訴他。

子軒讓我把5加上1,乘上2,再加上4,除以2,然後減去3。

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我把答案告訴他。子軒說:我早就算完了,答案就是5,哈哈哈。

子軒偷偷跟我說,他算了好幾個數,答案都是和原來的數一樣的。他覺得,不管用什麼數字,算出來的數都和原來一樣。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

我們又算了好幾個數。可是,還有好多數算不完。

我想到了我的小袋子。我跟子軒說,我們可以用“袋數”來算呀。如果我在袋子裡放1顆巧克力,這個袋子就代表1,如果我放2顆,袋子就代表數字2。我們可以用袋子來代表任何數字。

子軒說,他要放雙擊666顆巧克力。我說,好吧。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

還好他找不來666顆巧克力,不然,我就要去找個更大的袋子了。

我們就用袋子來玩這個遊戲。

我們在小袋子外面放1顆巧克力,這樣就是加1

乘2

就是再加1個小袋子和1顆巧克力。這樣就有2個紙袋和2顆巧克力。

然後加上4,就有2個紙袋和6顆巧克力。

除以2就是平分,我和子軒把所有的巧克力平分了,我得到了1個紙袋和3顆巧克力。

再從我分到的巧克力中拿掉3顆,我剩下的就是1個紙袋了。

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

看,原來我有1袋子巧克力,現在,我還是有1袋子巧克力。

要是子軒往小袋子裡放了666顆巧克力,我現在就有666顆巧克力了!

小來吃吃玩玩的數學啟蒙:代數?“袋”數!

作者按:

寫這個故事,是受了《漢聲數學》的啟發。我喜歡其中講代數的那本書,但是普通的家長要用這本書來給孩子講,還是有點困難。於是我想,為什麼不把這個故事改編一下呢?

故事裡的配圖,也都是從那本書裡來的。

用“袋子”來形容代數是個很好的想法,一個袋子可以完美的解釋“未知數”。況且,它們還都姓dai。

這個小故事裡,其實講了關於代數的兩個事情。一是,袋子可以代表一個不知道的數,即“未知數”;二是,袋子可以代表(符合條件的)任何數,即“變量”。當然,孩子們還聽不出其中的差別。也許他們將來學到變量的時候,會想起這個“袋數”的故事吧,誰知道呢?

故事的主人公是個喜歡吃吃玩玩的小學生——小來。所以,這個故事就叫《小來吃吃玩玩的數學啟蒙》。


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