金融投資中，有沒有比一次又一次犯同樣的錯誤更讓人痛心的事情？
答案是：有！
那就是，一次又一次犯看起來完全不同的錯誤！
無數人曾抱有這樣的疑惑：TMD，這股市一定是有人操縱啊！
要不然，我一個就幾萬元資產的小散戶——
我一買什麼，為何它就嘩嘩嘩的跌？
我一賣什麼，為何它就唰唰唰的漲？
沒錯！幾千上萬億元的股票市場，就是受你這樣的小投資者操縱——不管你怎麼考慮，不管你如何改變自己的想法，反正就是你賣它就漲，你買它就跌！
你要是真的想賺錢，每次操作，你都一定要逆著自己的想法來操作：
當你打算賣的時候，趕緊買入；
當你打算買的時候，趕緊賣出！
嗯，接下來，精神分裂的你，該呆的地方不是股市，而是精神病院了。
我很喜歡的一個大哲學家叫羅素（Bertrand Russell），他說，整個世界的問題在於：蠢人們總是堅定不移，而聰明人則充滿懷疑。
（The whole problem with the world isthat fools and fanatics are always so certain of themselves, but wiser peopleso full of doubts.）
投資也是如此。
不是有個笑話說了麼？
西裝筆挺、成功架勢十足、誇誇奇談、口若懸河，動不動就給你指點宏觀經濟走勢、自信得一塌糊塗，世界格局和行業趨勢都按照他的嘴巴走，拍著胸脯保證收益率的基本是騙子皮包公司或者十足的蠢貨。
相反，長相猥瑣，說話模稜兩可，表情形同便秘，一說起投資總是談風險，表情淡漠、精神萎靡不振，一看就被生活的工作壓力壓得喘不過氣，不敢跟你保證收益率的投資經理，一般都是行業翹楚。
投資，說到底是面對未來的不確定性下注，如果說在投資中有一個應對未來不確定性的利器，那麼，它一定是——凱利公式。
凱利公式的表述如下：
F=p-q/b
式中:
F為每次在投資（賭博）中下注的資產比例；
p為你的觀點正確（獲利）的可能性；
q為你的觀點錯誤（損失）的可能性，q=1-p；
b為賠率——就是正確獲利與錯誤損失的比值。
其中，如果b=1，也就是說損失和獲利的金額相等的話，凱利公式可以簡化為：
F=2p-1
對，這就是著名的“巴菲特公式”。
舉個栗子。假如你拿1000元進行一項2賠1的拋硬幣遊戲：如果硬幣為正面，你就贏2元；如果硬幣為反面，你就輸1元，那麼每次你該下注多少元合適呢？
按照凱利公式：
F=0.5-（1-0.5）/2=0.25。你每次的最優下注金額應該是資金的25%。
在賠率和正確概率判斷準確的前提下，凱利公式計算結果是正值的遊戲（投資機會），就是你應該參與的機會，而凱利公式計算結果是0或負值的遊戲，就是你應該回避的機會。
活學活用一下，我們看看現在是不是能參與中國的股市？
如果能參與的話，應該參與多少資金？
按照上證指數計算，我們大A股已經跌回2016年的水平。
有人說，上證指數會跌向2500點；
還有更極端的人說，上證指數會跌向2000點。
想起來，幾個月前：
有人說，上證指數會漲到4000點；
還有更極端的人說，上證指數會漲到4500點。
好吧，我們就按照很糟糕的情況——
上證指數目前2750的點位，3年之內可能跌回2000點，也可能漲至4000點，算下來，目前參與大A股的賠率b是（4000-2750）/(2750-2000)=1.67。
假定我沒有什麼判斷能力，認為未來上證指數上漲和下跌的可能性均為50%。
那麼，根據凱利公式來計算：
F=0.5-0.5/1.67=0.20=20%。
如果你看漲A股，打算花100萬元入市，那麼你現在可以考慮買入20萬元。
注意，你投入A股的比例，與你判斷漲跌的概率有極大關係。
如果你認為當前上漲概率40%，下跌概率60%，那麼你應該投入的資金是4%；
如果你認為當前上漲概率30%，下跌概率70%，那麼你甚至應該看空股市。
凱利公式也可以解決前文所說的“精神分裂”問題。
如果你判斷股市上漲有60%的概率，你實際可以按照40%上漲概率來計算，這樣就達到了
“想買的時候趕緊賣，想賣的時候趕緊買的效果”。不過，因為中國股票指數失真問題，我一般不根據上證指數來投資A股，具體的投資中，我常常選擇某一類股票的歷史市盈率數據+凱利公式來判斷。
每次確定性很大的時候，我會假定自己判斷正確的概率60%（也許有點小小的自大）；如果很不確定的時候（比方現在），我就假定自己判斷正確的概率只有50%。
我繼續拿已有15年曆史的中小板指數為例。
在過去的15年間，中小板指數成分股的平均市盈率的最大值為85.07，最小值為18.48（見下圖），但鑑於這兩個數據出現的時間段都極為短暫，為保守起見，最高值我採用60，最低值採用20，作為中小板未來3-5年內有可能達到的估值極限位置。
截止到2018年6月29日，中小板的平均市盈率為29.4——這樣一來，現在買入中小板指數的賠率b就可以估算出來：
（60-29.4）/（29.4-20）=3.26。
在這個賠率的基礎上，應用凱利公式：
F=0.5-0.5/3.26=34.6%。
也就是說，如果我打算投資100萬在中小板指數上，現在可以考慮投入34.6萬元。
我有沒有可能錯呢？
當然有可能！
歷史並不代表未來，中小板指數的市盈率有可能一路下跌，跌破20我設定的極限，然後還持續保持這樣的低位——
但即便這樣，不要一下子梭哈，應用凱利公式，至少可以讓我少賠點兒錢。
好了，最後給大家佈置一個作業。
截止2018年6月29日，創業板指數平均市盈率為39.9，在過去的8年間，創業板市盈率最低為27，最高為134——儘量保守起見，我們假定未來3-5年創業板指數的平均市盈率在30-80之間變動。
如果你有100萬元準備投入創業板，假定你判斷正確的概率為50%，算算該投入多少錢？
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最後，貼一下羅素十大自由定律
一、凡事不要抱絕對肯定的態度；
二、不要試圖隱瞞證據，因為證據最終會被暴露；
三、不要害怕思考，因為思考總能讓人有所補益；
四、有人與你意見相左時，即使這些意見來自你的親人，也應該用爭論去說服他們，而不是用權威去征服，因為靠權威取得勝利是虛幻而自欺欺人的；
五、不要盲目地崇拜任何權威，因為你總能找到相反的權威；
六、不要用權力去壓制你認為有害的意見，因為如果你採取壓制，其實只說明你自己受到了這些意見的壓制；
七、不要為自己持獨特看法而感到害怕，因為我們現在所接受的常識都曾是獨特看法；
八、與其被動地同意別人的看法，不如理智地表示反對，因為如果你信自己的智慧，那麼你的異議正表明了更多的贊同；
九、即使真相併不令人愉快，也一定要做到誠實，因為掩蓋真相往往要費更大的力氣；
十、不要嫉妒那些在蠢人的天堂裡享受幸福的人，因為只有蠢人才以為那是幸福。
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