小學生一般從五，六年級開始接觸約分和通分。而約分，實際上就是求二者的最大公約數 。
對於分子，分母都較小，或者能夠一眼看出公約數的，倒是很好辦。但如果碰到分子，分母數字較大，或一時看不出公約數時，可採用減法來求最大公約數。
“又有九十一分之四十九，問約之得幾何？答曰：十三分之七”。這是中國古代數學專著《九章算術》方田章中的例題。
翻譯過來就是：“91分之49，約分結果是多少？回答說：13分之7”
書中是這樣解答的：“可半者半之；不可半者，副置分母，子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之。等數約之，即除也。其所以相減者，皆等數之重疊，故以等數約之”
意思是說：“分子，分母是偶數，可以除2，就先除2；不能除2，就用大數減小數，得到的差再和小數相比較，再次大數減小數，直到得到的差和減數相等。這個等數就是題目中要求的最大公約數”（PS：最開始除了幾個2，後面就要乘上幾個2）。
以91分之49為例，不能除2，則用91減49，得到42，再用49減42，得7，用42減7得35，用35減7得28.....用14減7得7。7就是所求等數。
再如求10227和27759的最大公約數。這兩個數字過大，一眼看不出能約幾。用減法來做，更容易求出來最大公約數為1461。如下圖（隨意手寫）
這種方法稱為“更相減損術”
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