相似三角形在初中數學中所佔比例大，且難度高，一直是不少同學的心頭恨。偏偏這個大老虎在中考中，還是一個必考內容~~那麼，“相似三角形”有哪些知識點？又有哪些常見類型&解題技巧？今天我就幫助大家梳理一下，希望對同學們的學習有所幫助！
一、相似三角形的概念
對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似於”。相似三角形對應邊的比叫做相似比（或相似係數）。
二、相似三角形的基本定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
三、三角形相似的判定
1、三角形相似的判定方法
①、定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似
②、平行法：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
③、判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。
④、判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。
⑤、判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似
2、直角三角形相似的判定方法
①、以上各種判定方法均適用
②、定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
③、垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。
相似常見類型
相似常見結論
1
2
3
4
即上下相似可得左右相似
同理，左右相似可得上下相似
解題技巧
此類題目常常考察求線段比例或者線段長度。
圖中四對線段比AE/ED、AF/BF、CD/BD、CE/EF，知二求二。
常用輔助線做法：過點作三角形邊的平行線
遵循原則：所做輔助線不能破壞原有線段比例
2、三角形的可解性
在一個三角形中，必然存在三角、三邊、三高、周長、面積這十一個量，若已知其中任意三個不全為角的條件，則可求出其他八個條件（簡稱知三求八）。
常見輔助線做法：作三角形邊上的高
遵循原則：
①特殊角原則，即作高時常常把特殊角放在直角三角形中進行求解
②最長邊原則，即作高時常常選擇作最長邊上的高，使得高在內部
③偶數邊原則，即常常將偶數邊作為直角三角形的斜邊，方便計算
3、線段長度求法
①計算比：直接計算線段長度
做法：利用可解性直接求出所求比例線段的數值
②共線比：所求比例的兩條線段在同一條直線上
做法：利用三角形叉叉圖，構造平行線求解
③共三角形比：所求比例的兩條線段在同一三角形中
做法：尋找或者構造與之相似且知內比的三角形進行求解
④相似比：所求比例的兩條線段在兩個相似三角形中
做法：找到兩條線段所在的兩個相似三角形，利用相似比求解
典型例題
典型例題一
解析
典型例題二
解析
題目做得咋樣？
最後我給大家總結一下常考點~
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考場點睛
①熟練掌握相似三角形的性質和判定，瞭解位似和位似中心的概念。遇到比例問題時，注意A字形和8字形中比例的對應關係。
②在找相似條件時，注意分析已有條件，在已有條件的基礎上進行補充，邊的方面注意等線段之間的互相轉化，角度方面要掌握常見的倒角模型。
③注意相似與旋轉的綜合，對之前掌握的旋轉模型進行深化拓展，將相似的部分補充進自己的知識體系。
④解題時多做嘗試，多從題目條件出發，對於圖形不要過度依賴。
⑤證明過程要嚴謹準確，不要跳步。
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