你的承诺
这是一个非常好的问题，题主对清史很了解，可能是知道答案的，我的回答未必正确。
我的答案是：选嘉庆，因为已无人可选。
乾隆本来准备立嫡
清朝历来有立贤不立长的传统，自关外即如此，但立贤带来一个很大的问题，即诸子竞争，往往一成数废，非常残酷。
清朝入关后，康熙、乾隆都是偏重立长不立贤的，因为他们对汉文化非常熟悉，认为立长可以避免竞争、稳定局面。
康熙立长未能成功，因为长子允礽实在太无能，两次册立，两次被废。康熙发现，立长不能避免内部竞争，只不过是把表面冲突变得隐藏更深了而已。
雍正时，采取了秘密建储制度，乾隆是第一个被秘密建储的皇帝。
图片说明：密建皇储是皇权专制和传统宗法社会里，皇位继承人的选择是关系到国本的大事，怎样合理平稳地交接皇权成为清初历朝不断探索的题目，直到雍正朝以后才更趋成熟。密建皇储制度正是雍正在废弃公开建储制后而建立的皇位继承人选择制度。
不过，乾隆对这个制度不太认可，称秘密建储为“此庸主卑陋之见，朕所深鄙者也”，但暂时没有废除，但他多次表明，要立嫡长子。
乾隆的嫡子基本死完
图片说明：富察皇后的早逝给乾隆造成巨大影响，这也是他改变立长不立贤的根本原因。
乾隆的嫡子有二。
其一是永琏（总排名第2），9岁病死。乾隆其实已经秘密将他建储为太子，所以永琏是以太子礼下葬的。
其二是永琮（总排名第7），只活了1岁零8个月。
因富察皇后去世早，乾隆已无立嫡的可能。
替补部队不给力
富察皇后去世后，乾隆立辉发那拉氏（《清史稿》记为乌拉那拉氏，但实误，应为辉发那拉氏）为后，辉发那拉氏没有留下名字，她有两个儿子，理论上也属于乾隆的嫡子。
图片说明：辉发那拉氏被废，使乾隆客观上已不可能立嫡。
其一是永璂（总排名第12），其二是永璟（总排名第13）。
永璟只活了3岁。
永璂本来有希望，没想到辉发那拉氏被废。她被废的原因比较模糊，史料记载时她在陪乾隆南巡时违制断发。
乾隆与富察皇后感情非常好，富察皇后死在下江南途中，所以乾隆以后下江南，对一些让他伤心的城市会绕行，辉发那拉氏对乾隆不忘旧情深感受伤，断发可能是隐喻让乾隆斩断情丝，但乾隆这样自作聪明的皇帝怎么可能允许别人耍小聪明？
辉发那拉氏被废后，死时只按皇贵妃仪式下葬。
永璂吃了挂落，忧心忡忡，病死在乾隆之前。
庶子基本不成器
嫡子纷纷凋零，则乾隆只能在庶子中选，可庶子大多数情况不佳。
富察皇后去世后，乾隆迁怒于老大永璜、老三永璋，认为他们因为有了继承的可能而心里暗暗高兴，所以就以礼仪不周而将他们贬斥，结果两人很年轻就死了。
四子用珹被乾隆过继给履亲王。六子用瑢被过继给慎郡王。这两人也事实上不可能成为太子了。
八子永璇因为头脑糊涂，好饮酒，乾隆对他非常失望。
十一子永瑆长于书法，是清代四大书法家之一，但永瑆文人习气太重，比较懒散，乾隆也不太看好他。
图片说明：永瑆的书法可谓是综合了赵孟頫的圆润与欧阳询的方劲，自成一体。有说法，当时他鼎盛的时候，很多人人得到永瑆的一个字都要视它为珍宝一样好好珍藏起来，足以证明他在书法上的造诣。
颙琰比较好学，属瘸子里面拔将军
乾隆早年子嗣比较多，所以出手大方，说废谁就废谁，到晚年多女而少子，年长的儿子基本都被他排除在外，所以只能在剩下的几个孩子中挑，最终相中了十五子颙琰。
颙琰的优点是非常好学，他13岁即通《五经》，被业师朱珪赞为：“好学敏求，诵读则过目不忘，勤孜则听夕不怠。”
图片说明：嘉庆在位期间正值世界工业革命兴起的时期，也是清朝由盛转衰的时期。这时期发生了白莲教之乱，八旗生计、河道漕运等问题也日益凸显，鸦片亦流入中国。清朝出现了中衰。
颙琰一直在书斋中长大，没有实际工作经验，而清皇帝一般都会安排皇子参与政事，考察其能力后再任命其为太子，颙琰则是匆匆被选为太子的（时乾隆已63岁），此时乾隆已步入老年，显然有担心万一春秋不济之意。
颙琰的努力与失败
乾隆为人独断，好耍小聪明，所以颙琰成为太子后，不敢独当一面，只是每日陪着太上皇而已，到乾隆去世时，他已40岁。
颙琰对乾隆后期的危机有非常清醒的认识，所以一旦大权独揽，立刻清除了和珅。但颙琰魄力不足，他试图对朝政进行改革，提出“咸与维新”，并下过罪己诏，可惜嘉庆一朝地方起义此起彼伏，而朝廷缺乏银两，所以他左右为难，想改也改不了。
图片说明：在内忧外患下，嘉庆严格恪守祖训，他在位期间，因英国使节阿美士德拒绝向皇帝行三跪九叩大礼，他便下令拒绝接见，从而错过了一个与英国签署和平商业协议的机会。此外，当时俄罗斯戈洛夫金使团也曾才来华，因担心其不肯行大礼，亦将其驱回，从而失去了与俄罗斯缔结边境协议的机会，这是清代晚期丧土的一个重要契机。图为阿美士德。
后代称嘉庆为庸主，可能也是过苛了。他是一个读书人，比较尊重学问，办事的魄力差了一点，不够狠毒，但整体来看，他还是使清朝内部危机得以延缓，算是一个比较努力但未必称职的救火队员。
