周培源出生在江蘇宜興的一個文人世家，父親是清朝的秀才，他在上小學、中學的時候換了很多所學校，最後轉到聖約翰附中，但是不久後爆發了五四運動，他也參與了其中，學校為了鎮壓此事決定開除帶頭的幾名學生，而他又因為反對學校開除而成為了被開除的第一人，只能輟學回家。回到家後的他並沒有放棄學業，而是大門不出二門不邁專心學習，因為父親的嘮叨他跑到寂靜的潮音寺去唸書。一次清華大學在江蘇招無名插班生，並且用報紙很小的角落登錄，恰巧就被他看見了，於是報考併成功通過。
大學期間不僅學習成績優異，就連體育成績也是非常優秀，他曾經在長跑中破了校記保留了很長時間。22歲的他就發表了人生的第一篇論文《三等分角法二則》提出了自己的理解。清華畢業後的他被學校派去美國留學，進入芝加哥大學物理系插班大二學習，他僅用兩年半的時間就獲得學士、碩士學位。而後轉到加利福尼亞理工學院深造，也僅用一年的時間獲得博士學位。1928年他前往赴德國萊比錫大學，跟隨海森堡從事量子力學的研究，次年前往瑞士蘇黎世高等工業學校跟隨泡利從事量子力學研究。
1929年秋他選擇回國，並在清華大學物理系任職教授，那時的他僅有27歲時最年輕的教授。1936年利用休假時間再次赴美，到普林斯頓高等學術研究院從事相對論引力論和宇宙論的研究，其期間他參加了愛因斯坦教授親自領導的廣義相對論研討班，並登門拜訪了這位科學大師。一年後假期結束選擇回國，不久七七事變爆發學校合併成西南聯大，他在西南聯大任職物理系教授，他研究領域選擇與抗戰有關的流體力學。
1943年他再次利用休假時間千萬美國，先在加利福尼亞理工學院從事湍流理論研究，隨後參加美國國防委員會戰時科學研究與發展局海軍軍工試驗站從事魚雷空投入水的戰事科學研究。1946年7月到歐洲參加牛頓誕生300週年紀念會和國際科學聯合會理事會、第六屆國際應用力學大會，同年10月重返美國。次年回國繼續在清華大學擔任教授。1952年在北京大學創辦了中國第一個力學專業，還領導建造了北京大學直徑2.25米的三元低速風洞，於1993年11月24日在北京逝世。從事教育60餘載，為我國培養了幾代力學和物理學的知名學者。
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