2018-11-26 07:16:49 佚名

許文嬌

在數學中，座標系有以下種，一是平面直角座標系，二則是平面極座標系，三是柱座標系，四是球座標系．這些座標系對應不同的知識點，同學們在學習的不同階段會遇到這些．我們具體來看看這些座標系的特徵．

笛卡爾座標系

平面直角座標系和空間直角座標系都叫笛卡爾座標系，是由笛卡爾生病期間無意發現的，當他臥病在床看到天花板上的蜘蛛網，於是想到了這些網的結點能不能用＂數＂聯繫起來．於是他將牆角三條相交的線看作數軸，然而牆上的任何一個點都可由三個有序實數對應起來，同時任何三個有序數對又可以確定一個點．這就是直角座標系建立初期的雛形，就像瓦特看到蒸汽衝起開水壺改進了蒸汽機一樣．直角座標系的建立，解析幾何得以發展，也直接為微積分的發現和發展提供了理論基礎．一般初中高中階段就會涉及到直角座標系，我們學習的座標、函數、圓錐曲線等，都與笛卡爾有關．

平面極座標系

在平面上取一點o，稱為極點，由點o出發引一條射線，稱為極軸．平面上任一點Ｐ，到Ｏ的長度用e表示，稱為極徑，ＯＰ與Ｘ軸的夾角，稱為極角，一般在０到180度之間．其座標（e,a)則是此點的極座標．這樣的話平面內任一點都可以用極座標來表示，也就是說平面內的點與座標形成一一對應的關係．極座標在解決一些複雜問題和表示特殊曲線方程時非常方便，上高中和大學時，同學們就會遇到．有名的心形線就是極座標系下的曲線，學好數學才能看懂哦！

柱座標系

與前面座標類似的，也是座標與位置形成一一對應關係，只不過還是有其特殊性，其座標是建立在平面極座標的基礎之上的．柱面座標系是一種數據，設M(x,y,z)為空間內一點，並設點M在xoy面上的投影P的極座標為r,θ，則這樣的三個數r, θ,z就叫點M的柱面座標。其實它與空間直角座標系還是有聯繫的，可以相互轉化，在解決問題時，引入的兩個參數可以方便很多．

球座標系

球座標系有點像將平面極座標系變成空間三維極座標系一樣，它與空間直角座標系相互聯繫，可以相互轉化．假設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(r，θ，φ)來確定，其中r為原點O與點P間的距離；θ為有向線段OP與z軸正向的夾角；φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM所轉過的角，這裡M為點P在xOy面上的投影；。這樣的三個數r，θ，φ叫做點P的球面座標，它在天文學、地理學和物理學中有廣泛的作用．有興趣的同學可以去學習一下．

學霸數學

從空間等效性上分，座標有一維座標，二維座標，三維座標，等等。其實就是1個不相干自變量，2個不相干自變量，3個不相干自變量等關係。同一個維度的座標，可以根據他們的數學關係通過雅可比公式進行轉換。所以，平面直角座標、極座標，甚至一般曲線座標是可以相互轉換的。對於直線圖形，往往用直角座標計算方便，圓形弧形則用極座標，如果是一般曲面，使用雅各比公示轉成普通曲線座標更方便。

一維座標系，一個變量x，就是數軸了。

二維座標系，包括平面直角座標（x,y），平面極座標系，球面座標系，柱面座標系，錐面座標系，一般曲面座標系（兩個正交座標可以定位曲面上任意一個點）。

三維座標系，包括三維直角座標系，球座標系，柱座標系等。

更高維的座標系，一般只有再包含時間的四維座標系。數學理論上，所有更高維的空間是可以計算的，只是對我們生活的宇宙來說，沒有多少實用價值。

RaymondIT

初中數學只講一種座標系：平面直角座標系。我也就只清楚這一種。

賈老師讀數學

我們只能說常用常見的數學座標系有5種:

1，直線座標系

2，平面直角座標系，也叫正交座標系或笛卡爾直角座標系

3，平面極座標系

4，柱面座標系

5，球面座標系

當然，還可以由它們衍生出更多的其它座標系。

老林數學

一般對於平面的情況，除了直角座標系以外，還有極座標系。對於三維空間來講，常見的座標系有直角座標架，柱面座標和球面座標。當然，座標系可不止以上提到的這幾種。實際上根據需要可以提出各種各樣的座標系，座標軸之間可以不兩兩垂直，這樣看來，座標系可以有無窮多個。等你學完線性代數，就會明白各個座標系之間相互轉換的方法。

另外，需要說明，座標系是人為添加的，不是客觀存在的東西，可以根據人主觀意願設立合適，方便的座標系。