2018-11-26 07:16:49 佚名

许文娇

在数学中，坐标系有以下种，一是平面直角坐标系，二则是平面极坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系．这些坐标系对应不同的知识点，同学们在学习的不同阶段会遇到这些．我们具体来看看这些坐标系的特征．

笛卡尔坐标系

平面直角坐标系和空间直角坐标系都叫笛卡尔坐标系，是由笛卡尔生病期间无意发现的，当他卧病在床看到天花板上的蜘蛛网，于是想到了这些网的结点能不能用＂数＂联系起来．于是他将墙角三条相交的线看作数轴，然而墙上的任何一个点都可由三个有序实数对应起来，同时任何三个有序数对又可以确定一个点．这就是直角坐标系建立初期的雏形，就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶改进了蒸汽机一样．直角坐标系的建立，解析几何得以发展，也直接为微积分的发现和发展提供了理论基础．一般初中高中阶段就会涉及到直角坐标系，我们学习的坐标、函数、圆锥曲线等，都与笛卡尔有关．

平面极坐标系

在平面上取一点o，称为极点，由点o出发引一条射线，称为极轴．平面上任一点Ｐ，到Ｏ的长度用e表示，称为极径，ＯＰ与Ｘ轴的夹角，称为极角，一般在０到180度之间．其坐标（e,a)则是此点的极坐标．这样的话平面内任一点都可以用极坐标来表示，也就是说平面内的点与坐标形成一一对应的关系．极坐标在解决一些复杂问题和表示特殊曲线方程时非常方便，上高中和大学时，同学们就会遇到．有名的心形线就是极坐标系下的曲线，学好数学才能看懂哦！

柱坐标系

与前面坐标类似的，也是坐标与位置形成一一对应关系，只不过还是有其特殊性，其坐标是建立在平面极坐标的基础之上的．柱面坐标系是一种数据，设M(x,y,z)为空间内一点，并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,θ，则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。其实它与空间直角坐标系还是有联系的，可以相互转化，在解决问题时，引入的两个参数可以方便很多．

球坐标系

球坐标系有点像将平面极坐标系变成空间三维极坐标系一样，它与空间直角坐标系相互联系，可以相互转化．假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影；。这样的三个数r，θ，φ叫做点P的球面坐标，它在天文学、地理学和物理学中有广泛的作用．有兴趣的同学可以去学习一下．

学霸数学

从空间等效性上分，坐标有一维坐标，二维坐标，三维坐标，等等。其实就是1个不相干自变量，2个不相干自变量，3个不相干自变量等关系。同一个维度的坐标，可以根据他们的数学关系通过雅可比公式进行转换。所以，平面直角坐标、极坐标，甚至一般曲线坐标是可以相互转换的。对于直线图形，往往用直角坐标计算方便，圆形弧形则用极坐标，如果是一般曲面，使用雅各比公示转成普通曲线坐标更方便。

一维坐标系，一个变量x，就是数轴了。

二维坐标系，包括平面直角坐标（x,y），平面极坐标系，球面坐标系，柱面坐标系，锥面坐标系，一般曲面坐标系（两个正交坐标可以定位曲面上任意一个点）。

三维坐标系，包括三维直角坐标系，球坐标系，柱坐标系等。

更高维的坐标系，一般只有再包含时间的四维坐标系。数学理论上，所有更高维的空间是可以计算的，只是对我们生活的宇宙来说，没有多少实用价值。

RaymondIT

初中数学只讲一种坐标系：平面直角坐标系。我也就只清楚这一种。

贾老师读数学

我们只能说常用常见的数学坐标系有5种:

1，直线坐标系

2，平面直角坐标系，也叫正交坐标系或笛卡尔直角坐标系

3，平面极坐标系

4，柱面坐标系

5，球面坐标系

当然，还可以由它们衍生出更多的其它坐标系。

老林数学

一般对于平面的情况，除了直角坐标系以外，还有极坐标系。对于三维空间来讲，常见的坐标系有直角坐标架，柱面坐标和球面坐标。当然，坐标系可不止以上提到的这几种。实际上根据需要可以提出各种各样的坐标系，坐标轴之间可以不两两垂直，这样看来，坐标系可以有无穷多个。等你学完线性代数，就会明白各个坐标系之间相互转换的方法。

另外，需要说明，坐标系是人为添加的，不是客观存在的东西，可以根据人主观意愿设立合适，方便的坐标系。