初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

今天毛老師要講的這6道題,前兩天都發布過視頻講解,因為這幾題都是培優題或者易錯題,所以難度還是有點大的,部分同學可能理解的還不透徹,在這裡再對每道題進行一個分析和精講。

建議同學們還是先把這6道題先做一下,再看我的分析講解,效果可能更好。後附完整版的試題,可先保存打印練習。

初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

這道題的3個小題主要考查了一元一次方程的概念,第1小題純考概念,2、3小題設有陷阱,屬於經典易錯題,這種題目主要目的是用來複習鞏固基礎知識點的,同步考查了學生的觀察能力,所以,只要基礎紮實,概念清晰,做題認真一般都沒問題。

初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

第2題這個題目我們首先要搞清楚它想考查什麼?這道題綜合考查了有理數的加法、乘法、大小比較、絕對值的概念,更重要的還有分類討論思想。題目不算難,但是條件要看清,分類要全面,同時滿足條件的a、b的值一共有6組,列舉的時候不要遺漏。

初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

這道題的難度就比較大了,不只考查了有理數的乘方和加法,最主要的是還考查了末位數字的找規律,規律易找,但此題易錯,當a的2014次方和b的2015次方的末位數字都求出來之後,最後一步做加法的時候一定要注意:其實這個式子是個減法,所以,綜合一下末位數字是8.

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這道方程題也是一道經典考題,已知方程有整數解,求滿足條件的字母參數的值。這種題目的固定做法是先解方程,用含k的代數式來表示x,解求出來之後,再根據條件進而求出k的值。但是這個題目的難度增大了,因為方程的解求出來後,我們發現這個分式的分子分母部分都含有k,這種情況下直接判斷有哪些整數解是很麻煩的,所以,需要對這個式子進行變形拆分,分離常數,然後再去分類討論才行。

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這道題是一道解方程的題目,但是這個方程是比較特殊的,它是一個含參方程,而且含有a、b兩個參數,那麼,這種題目怎麼做呢?我們先要根據此方程是一個一元一次方程這個限定條件,先找到a、b的關係,然後再去解方程,最後利用整體代入思想求解。

初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

最後這個題目是一道關於三角形的幾何題,讓我們求某個角的度數。這個題目方法不唯一,可以有不同的做法,但是每一種方法都不算簡單,並不是說解題過程有多複雜,而是說它的每一種解法都不容易想到,此題有點反常規,屬於那種看起來簡單做起來難的試題。突破點是:三角形三條高線交於一點,或者通過猜想HD=CD,然後再去證明兩三角形全等即可。

初中數學6道經典培優題精講,涵蓋有理數的計算、方程、幾何圖形

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最後兩張圖片就是這6道題的完整版,各位家長朋友趕快保存打印給孩子做做吧!


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